北京课改版数学七年级上册同步课时练习：2.6第1课时 和差倍分与分段计费问题 （word版含答案）

三　2.6　第1课时　和差倍分与分段计费问题
知识点　列方程解应用题的主要步骤
(1)认真读题,理解题意,弄清题目中的数量关系,找出其中的相等关系;
(2)设出未知数,用含有未知数的代数式表示题目中涉及的量;
(3)根据相等关系列出方程;
(4)求出所列方程的解;
(5)检验方程的解是否符合问题的实际意义;
(6)写出答案.
1.A种饮料比B种饮料的单价少1元,小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料,一共花了13元.如图果设B种饮料的单价为x元/瓶,那么下面所列方程正确的是 (　　)
A.2(x+1)+3x=13 B.2(x-1)+3x=13
C.2x+3(x+1)=13 D.2x+3(x-1)=13
2.某次数学竞赛共有10道题,每答对一道题得5分,不答或答错一道题倒扣3分,要得到34分,必须答对的题数是 (　　)
A.6道 B.7道
C.9道 D.8道
3.某市出租车起步价是5元(3千米及3千米以内为起步价),以后每千米收费1.6元,不足1千米按1千米收费.小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元,则此出租车此次行驶的路程可能为 (　　)
A.5.5千米 B.6.9千米
C.7.5千米 D.8.1千米
4.有一旅客带35 kg行李从郑州到广州,按民航规定,每位旅客最多可免费携带20 kg行李,超过部分每千克按飞机票价的1.5%购买行李票.已知该旅客购买的行李票为198元,则他的飞机票价为(　　)
A.800元 B.850元
C.880元 D.1000元
5.甲组有37人,乙组有23人,现在需要从甲、乙两个组中抽调相同数量的人去做其他工作,已知甲组剩下的人数是乙组剩下人数的2倍,则从甲、乙两组都抽调出　 　　　人去做其他工作.
6.一个长方形的周长是60 cm,若长比宽多5 cm,则长方形的长为　　　　　cm;若长与宽的比是3∶2,则长方形的宽为　　　　　cm.
7.[2020·平谷区期末] 某学校组织七年级学生参加公益劳动.在甲处劳动的有16人,在乙处劳动的有12人.现在另调20人去甲、乙两处支援,使得在甲处劳动的人数比在乙处劳动的人数的2倍少6人,则应调往甲、乙两处各多少人
8.把一些图书分给某班学生阅读,若每人分3本,则剩余20本;若每人分4本,则还缺25本.这个班有多少名学生
9.[2020·顺义区期末] 为增强市民的节水意识,某市对居民用水实行“阶梯收费”:规定每户每月不超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨,超过月用水标准量部分的水价为4.5元/吨.该市小强家8月份用水12吨,交水费34元.则该市规定的每户月用水标准量是多少吨
10.[2019·朝阳区期末] 改革开放40年来,我国铁路发生了巨大变化,现在的铁路运营里程比1978年的铁路运营里程多了75000公里,其中高铁更是迅猛发展,其运营里程约占现在铁路运营里程的20%,只差600公里就达到了1978年的铁路运营里程的一半.求1978年的铁路运营里程是多少公里.
11.某学校为表彰在“庆祝党的十九大胜利召开”主题绘画比赛中表现突出的同学,购买了30支水彩笔和40本笔记本,共用去1360元,每本笔记本的价格比每支水彩笔的价格贵6元,每支水彩笔的价格是多少元
12.新的工资分配方案规定:每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资,每位销售人员的月销售定额为10000元,在销售定额内,得基本工资2000元;超过销售定额,超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资,奖励工资发放比例如图下表所示:
销售额 奖励工资比例
超过10000元但不超过15000元的部分 5%
超过15000元但不超过20000元的部分 8%
20000元以上的部分 10%
已知某销售员本月领到的工资总额为2600元,则该销售员本月的销售额为多少元
、
13.[2020·大兴区期末] 为鼓励居民节约用电,某市试行每月阶梯电价收费制度,具体执行方案如图下:
档次 每户每月用电量(度) 执行电价(元/度)
第一档 小于或等于200 0.5
第二档 大于200且小于或等于 450时,超出200的部分 0.7
第三档 大于450时,超出450的部分 1
(1)一户居民七月份用电300度,则需缴电费　　　　元.
(2)某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于450度.
①请判断该户居民五、六月份的用电量分别属于哪一个档次 并说明理由;
②求该户居民五、六月份分别用电多少度.
答案
1.B
2.D　 设答对x道题,则不答或答错的题目有(10-x)道,可根据题意列方程:
5x-3(10-x)=34,解得x=8,所以要得到34分,必须答对8道题.故选D.
3.B　4.C
5.9　 设从甲、乙两组都抽调出x人去做其他工作.
根据题意列方程,得37-x=2(23-x),解得x=9.
故从甲、乙两组都抽调出9人去做其他工作.
6.17.5　12
7.解:设应调往甲处x人,则调往乙处(20-x)人.
16+x=2[12+(20-x)]-6,
解这个方程,得x=14,
则20-x=6.
答:应调往甲处14人,调往乙处6人.
8.解:设这个班有x名学生.
根据题意,得3x+20=4x-25,
解得x=45.
答:这个班有45名学生.
9.解:设该市规定的每户月用水标准量是x吨.
因为2.5×12=30<34,所以小强家8月份用水量已超过月用水标准量.
依题意,得2.5x+4.5(12-x)=34.
解得x=10.
答:该市规定的每户月用水标准量是10吨.
10.解:设1978年的铁路运营里程为x公里.
由题意,得x-600=20%(x+75000).解得x=52000.
答:1978年的铁路运营里程为52000公里.
11.解:设每支水彩笔的价格为x元.
由题意,得30x+40(x+6)=1360.解得x=16.
答:每支水彩笔的价格为16元.
12.解:因为工资总额为2600元,易知销售额超过15000元不超过20000元.
设该销售员本月的销售额为x元.
根据题意列方程,得
2000+5000×5%+(x-15000)×8%=2600.
解得x=19375.
答:该销售员本月的销售额为19375元.
13. (1)200×0.5+100×0.7=170(元).
故所填答案为170.
解:(1)170
(2)①该户居民五月份用电量在第一档,六月份用电量在第二档.
理由:因为两个月的总用电量为500度,
所以每个月用电量不可能都在第一档.
假设该户居民五、六月份每月用电均超过200度,
此时的电费共计200×0.5+200×0.5+100×0.7=270(元),
而270<290,不符合题意.
又因为六月份用电量大于五月份,所以五月份用电量在第一档,六月份用电量在第二档.
②设该户居民五月份用电x度,则六月份用电(500-x)度.
根据题意,得0.5x+200×0.5+0.7×(500-x-200)=290.
解得x=100.
500-x=400.
答:该户居民五、六月份分别用电100度、400度.