北京课改版数学七年级上册同步课时练习：2.6 第6课时　数字问题与配套问题(word版含答案)

第6课时　数字问题与配套问题
知识点一　数字问题
1.多位数的表示方法:用各个数位上的数字乘对应的数位单位再相加求和.
(1)若一个两位数的个位上的数字为a,十位上的数字为b,则这个两位数表示为10b+a.
(2)若一个三位数的个位上的数字为a,十位上的数字为b,百位上的数字为c,则这个三位数表示为100c+10b+a.
2.连续数的表示方法:
(1)三个连续整数可以表示为n-1,n,n+1(n为整数).
(2)三个连续偶数可以表示为n-2,n,n+2(n为偶数)或2n-2,2n,2n+2(n为整数).
(3)三个连续奇数可以表示为n-2,n,n+2(n为奇数)或2n-1,2n+1,2n+3(n为整数).
3.月历上的数字规律:月历中同列相邻的两个数相差为7,同行相邻的两个数相差为1.用长方形框住月历中的9个数,设正中间的数为a,则九个数的关系如图表所示.
知识点二　配套问题
　　配套问题关键在于利用单位范围内配套产品间的配套倍数关系,再结合产品个数相等的等量关系来解决问题.
1.某两位数,两个数位上的数字之和为8,将这个两位数的数字位置对换,得到的新两位数比原两位数小18,求原来的两位数.
2.你能在月历中圈出一个竖列上相邻的3个数,使得它们的和是40吗 为什么
3.一张学生桌由一个桌面和四条腿组成.若1立方米木料可制作桌面50个或桌腿300条,现有15立方米木材,请你设计一下,用多少木料做桌面,用多少木料做桌腿恰好配套
4.[2020·怀柔区期末] 表中给出的是某月的月历,任意选取“U”形框中的7个数(如图阴影部分所示),请你运用所学的数学知识来研究,发现这7个数的和不可能是 (　　)
A.70 B.78
C.84 D.105
5.某服装厂要生产某种型号的学生校服.已知3米长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套.库内存这种布料600米,应如图何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套 可以生产多少套校服
6.一个三位数和一个两位数的差为225,在三位数的左边写上这个两位数,得到一个五位数,在三位数的右边写上这个两位数,也得到一个五位数,已知前面的五位数比后面的五位数大225.求这个三位数和两位数.
答案
1.解:设原来的两位数个位上的数字是x,则十位上的数字是8-x,那么这个两位数是10(8-x)+x.这个两位数的数字位置对换,得到的新两位数是10x+(8-x).
依题意得10x+(8-x)=10(8-x)+x-18,
解得x=3.8-x=8-3=5.
答:原来的两位数是53.
2.解:不能.理由:
设中间那个数为x.
根据题意,得(x-7)+x+(x+7)=40,
解得x=,不符合实际.
故不能在月历中圈出一个竖列上相邻的3个数,使得它们的和是40.
3.解:设用x立方米木料制作桌面,则用(15-x)立方米木料制作桌腿恰好配套.
根据题意,列方程得4×50x=300(15-x),
解得x=9.
所以制作桌腿的木料为15-9=6(立方米).
答:用9立方米木料做桌面,用6立方米木料做桌腿恰好配套.
4.B
5.解:设用x米做上衣,则用(600-x)米做裤子.
依题意,列方程得×2=×3,
解得x=360.
600-x=600-360=240.
套数:×2=240(套).
答:分配360米布料做上衣和240米做裤子才能恰好配套,可以生产240套校服.
6.解:设两位数为x,则三位数为x+225.
根据题意,列方程得
1000x+x+225=100(x+225)+x+225,解得x=25.
x+225=25+225=250.
答:这个三位数是250,两位数是25.