人教版数学五年级下册 4 最大公因数课件(共27张PPT)
文档属性
| 名称 | 人教版数学五年级下册 4 最大公因数课件(共27张PPT) |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 697.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-17 13:39:35 | ||
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文档简介
(共27张PPT)
4.1 最大公因数
理解公因数和最大公因数的意义，
会求最大公因数。
利用最大公因数解决问题。
1，2，3，4
6，12
8和12公有的因数是哪几个？公有的因数最大的是多少？
我们分别找出8和12的因数。
8的因数
12的因数
1，2，4，8
1，2，3，4
6，12
8的因数
12的因数
1，2，4，8
8和12公有的因数有哪些呢？
8和12公有的因数有1，2，4。
8的因数
12的因数
8和12的公因数也可以用这个图表示：
8
3，6
12
1，2
4
8和12公有的因数有1，2，4。
三个公因数里最大的一个是4。
1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫做8和12的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
8的因数
12的因数
8
4
2，
3,6,12
1，
8和12的最大公因数
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
18和27的公因数：1，3，9 ；9最大。
所以18和27的最大公因数是9。
怎么求18和27的最大公因数？
列举法：
怎么求18和27的最大公因数？
筛选法：
18的因数： 1，2，3，6，9，18
其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。
所以18和27的最大公因数是9。
短除法：
先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。
怎么求18和27的最大公因数？
短除法：
所以18和27的最大公因数是3×3=9。
18 27
3
6 9
3
2 3
……用公有的质因数3除
……用公有的质因数3除
……除到两个商只有公因数1为止
2和5的最大公因数是（ ）。
填空。
4和8的公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
8和9的最大公因数是（ ）。
1
1，2，4
4
1
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
16dm
12dm
？dm
因为12和16的公因数有1，2，4。最大公因数是4。
所以正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。
要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。
两个连续的自然数，它们的最大公因数是（ ）。
选择。
A .1 B. 较小的数 C. 较大的数
B
两个连续的自然数，它们的最大公因数是（ ）。
选择。
A .1 B. 较小的数 C. 较大的数
A
错误分析：
当两个数互质时它们的最大公因数是1，所以本题应选A。
a÷b=3（a,b均为非0自然数），它们的最大
公因数是（ ）。
选择。
A. 1 B. a C. b
A
a÷b=3（a,b均为非0自然数），它们的最大
公因数是（ ）。
选择。
C
错误分析：
当两个数成倍数关系时，两个数的最大公因数是较小的数，所以本题应选C。
A. 1 B. a C. b
在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。
18和30的最大公因数是 。
6
18 9
1
2
3
6
5
10
15
30
小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。
24
16
8
4
15
27
16
64
36
75
45
81
54
有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
因为12的因数有1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12。
18的因数有1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18。
所以12和18的最大公因数是6 。
答：每根小棒最长是6cm。
王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45块
30块
45块
30块
45的因数有1,3,5,9,15,45。
30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。
所以12和18的最大公因数是15 。
答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。
45÷15＝3
30÷15＝2
求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数乘积是最大公因数；对于两个为倍数关系的数，最大公因数是较小的那个数；对于两个互质的数，最大公因数是1。
从课后习题中抽取
4.1 最大公因数
理解公因数和最大公因数的意义，
会求最大公因数。
利用最大公因数解决问题。
1，2，3，4
6，12
8和12公有的因数是哪几个？公有的因数最大的是多少？
我们分别找出8和12的因数。
8的因数
12的因数
1，2，4，8
1，2，3，4
6，12
8的因数
12的因数
1，2，4，8
8和12公有的因数有哪些呢？
8和12公有的因数有1，2，4。
8的因数
12的因数
8和12的公因数也可以用这个图表示：
8
3，6
12
1，2
4
8和12公有的因数有1，2，4。
三个公因数里最大的一个是4。
1，2，4既是8的因数又是12的因数，那我们就把它们叫做8和12的公因数。其中4是最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
8的因数
12的因数
8
4
2，
3,6,12
1，
8和12的最大公因数
18的因数：1，2，3，6，9，18
27的因数：1，3，9，27
18和27的公因数：1，3，9 ；9最大。
所以18和27的最大公因数是9。
怎么求18和27的最大公因数？
列举法：
怎么求18和27的最大公因数？
筛选法：
18的因数： 1，2，3，6，9，18
其中1，3，9也是27的因数，其中9最大。
所以18和27的最大公因数是9。
短除法：
先把被除数对齐写出来，用两个数的公因数去除，如果商还有公因数就继续往下除，除到商的公因数只有1时为止，最后把所有的除数连乘起来的积就是这两个数的最大公因数。
怎么求18和27的最大公因数？
短除法：
所以18和27的最大公因数是3×3=9。
18 27
3
6 9
3
2 3
……用公有的质因数3除
……用公有的质因数3除
……除到两个商只有公因数1为止
2和5的最大公因数是（ ）。
填空。
4和8的公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
8和9的最大公因数是（ ）。
1
1，2，4
4
1
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
16dm
12dm
？dm
因为12和16的公因数有1，2，4。最大公因数是4。
所以正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。
要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。
两个连续的自然数，它们的最大公因数是（ ）。
选择。
A .1 B. 较小的数 C. 较大的数
B
两个连续的自然数，它们的最大公因数是（ ）。
选择。
A .1 B. 较小的数 C. 较大的数
A
错误分析：
当两个数互质时它们的最大公因数是1，所以本题应选A。
a÷b=3（a,b均为非0自然数），它们的最大
公因数是（ ）。
选择。
A. 1 B. a C. b
A
a÷b=3（a,b均为非0自然数），它们的最大
公因数是（ ）。
选择。
C
错误分析：
当两个数成倍数关系时，两个数的最大公因数是较小的数，所以本题应选C。
A. 1 B. a C. b
在18的因数上画“○”，在30的因数上画“□”。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
根据上表按要求把数填在下面的集合圈内。
18和30的最大公因数是 。
6
18 9
1
2
3
6
5
10
15
30
小猫钓鱼：找到分子和分母的最大公因数用线连起来。
24
16
8
4
15
27
16
64
36
75
45
81
54
有两根小棒，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的小棒，没有剩余，每根小棒最长有多少厘米？
因为12的因数有1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12。
18的因数有1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18。
所以12和18的最大公因数是6 。
答：每根小棒最长是6cm。
王老师买来一些水果糖和棒棒糖分别平均分给一个组的同学，都正好分完。这个组最多可能有几位同学？每人得到几块水果糖，几块棒棒糖？
45块
30块
45块
30块
45的因数有1,3,5,9,15,45。
30的因数有1,2,3,5,6,10,15,30。
所以12和18的最大公因数是15 。
答：这个组最多可能有15位同学，每人得到3块水果糖、2块棒棒糖。
45÷15＝3
30÷15＝2
求两个数的最大公因数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数乘积是最大公因数；对于两个为倍数关系的数，最大公因数是较小的那个数；对于两个互质的数，最大公因数是1。
从课后习题中抽取