北京课改版数学八年级上册同步课时练习：10.1分式 （word版含答案）

10.1　分式
　　1.定义:一般地,用A,B表示两个整式,A÷B(B≠0)可以表示为的形式.如果B中含有字母,那么我们把式子(B≠0)叫做分式.其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
2.分式有意义的条件:分母不为0.如中,B≠0.
3.分式值为0的条件:分子为0,且分母不为0.如中,A=0且B≠0.
4.有理式:整式和分式统称为有理式.
1.有下列各式:,,,,.其中分式有 (　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.[2020·石景山期末] 使得分式有意义的m的取值范围是(　　)
A.m≠0 B.m≠2
C.m≠-3 D.m>-3
3.分式有意义的条件是(　　)
A.x≠2 B.x≠1
C.x≠1或x≠2 D.x≠1且x≠2
4.[2020·大兴期末] 若分式的值为零,则x的值是(　　)
A.2 B.1 C.0 D.-2
5.使分式无意义的x的值是　　　　.
6.当x=2时,分式的值是　　　　.
7.当x=　　　　　时,分式的值为0.
8.若分式的值为正数,则x　　　　;
若分式的值小于0,则x　　　　.
9.当x取什么值时,下列分式有意义
(1);　　　　　 　(2);
(3);　　　　　 　(4).
10.某旅游团有游客m人,若每n个人住一个房间,则有一人无房住,可知客房的间数为(　　)
A. B.+1
C. D.-1
11.[2020·东城期末] 对于任意数x,总有意义的分式是(　　)
A. B.
C. D.
12.[2020·东城期末] 若分式的值为正数,则x需满足的条件是(　　)
A.x为任意数 B.x<
C.x> D.x>-
13.[2020·怀柔期末] 已知分式的值为负数,则x的取值范围为　　 　　.
14.若分式的值为负数,则x的取值范围是　　 　　.
15.若分式的值是正整数,则m可取的整数有　　　　 　　　.
16.若代数式的值为0,则x的值应为多少
17.已知分式.
(1)当x为何值时,分式有意义
(2)当x为何值时,分式无意义
(3)当x为何值时,分式的值为0
18.若分式的值为0,求x的值.
19.当x=2时,分式没有意义,求当x为何值时,分式的值为0.
20.阅读材料:对于两个不相等的非零实数a,b,若分式的值为零,则x=a或x=b.又因为==x+-(a+b),所以关于x的方程x+=a+b有两个解,分别为x1=a,x2=b.
应用上面的结论解答下列问题:
(1)方程x+=q的两个解分别为x1=-1,x2=4,则p=　　　　,q=　　　　;
(2)方程x+=4的两个解中较大的一个为　　　　;
(3)关于x的方程2x+=2n的两个解分别为x1,x2(x1答案
1.A　 依据分式的定义,分式的分母中必须含有字母,题中只有,的分母中含有字母,π是常数.故选A.
2.C
3.D　 分式有意义的条件是分母不为0,所以(x-2)(x-1)≠0,即x-2≠0且x-1≠0.故选D.
4.B
5.　 因为分式无意义,
所以分母2x-1=0,
所以x=.
6.1
7.-2　 分式值为0的条件是分子为0,且分母不为0.
8.>-5　<-5
9. 当分式的分母不为0时,分式才有意义.
解:(1)当2x-5≠0,即x≠时,分式有意义.
(2)当x2-9≠0,即x≠±3时,分式有意义.
(3)当|x|-2≠0,即x≠±2时,分式有意义.
(4)x取任意数,分式都有意义.
10.C　 由条件可知客房刚好可以住(m-1)人,所以客房的间数为.故选C.
11.B
12.C
13.x>
14.x<3且x≠0
15.3,4,5,8　 ∵分式的值是正整数,且m为整数,
∴m-2的值为1,2,3,6,
则m的值为3,4,5,8.
16.解:因为=0,
所以(x-2)(x-1)=0,
则x=2或x=1.
又因为|x|-1≠0,
解得x≠±1,
所以x=2.
17.解:(1)要使分式有意义,则分母(x-3)(x-1)≠0,则x≠3且x≠1.
(2)要使分式无意义,则分母(x-3)(x-1)=0,则x=3或x=1.
(3)要使分式的值为0,则分母(x-3)(x-1)≠0,且分子x2-9=0,则x=-3.
18.解:分式的值为0,
即=0,
则x2-4=0,故x=±2.
当x=2时,分母x2+5x-14=22+5×2-14=0,不合题意;
当x=-2时,分母x2+5x-14=(-2)2+5×(-2)-14=-20≠0,符合题意.
所以当x=-2时,分式的值为0.
19.解:因为当x=2时,分式没有意义,
所以4×2+a=0,
解得a=-8.
若分式的值为0,则2a-3x=0且x≠2.
将a=-8代入2a-3x=0,
得2×(-8)-3x=0,
解得x=-,符合题意.
故当x的值为-时,分式的值为0.
20.解:(1)-4　3
(2)3
(3)∵2x+=2n,
∴2x+1+=2n+1,
即2x+1+=(n+2)+(n-1),
∴2x+1=n-1或2x+1=n+2,
∴x=或x=.
∵x1∴x1=,x2=,
∴====1.