北京课改版数学八年级上册同步课时练习：10.2　分式的基本性质(word版、含答案)

10.2　分式的基本性质
1.分式的基本性质:(1)分式的分子、分母同乘一个不等于零的整式,分式的值不变.即=(M≠0);(2)分式的分子、分母同除以一个不等于零的整式,分式的值不变.即=(M≠0).
2.约分:把分式中分子与分母的公因式约去,叫做约分.
3.最简分式:如果一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式就叫做最简分式.
1.[2020·昌平期末] 下列各式正确的是(　　)
A.= B.=
C.= D.=
2.分式中分子与分母的公因式是(　　)
A.a B.(x+1)
C.a(x+1)2 D.a(x+1)
3.下列约分正确的是(　　)
A.=m2 B.=
C.=x+y D.=y
4.下列运算中,错误的是(　　)
A.=(c≠0) B.=1
C.= D.=
5.下列分式是最简分式的是(　　)
A. B. C. D.-
6.下列变形正确的是(　　)
A.-= B.-=
C.= D.-=
7.[2020·大兴期末] 若将分式中的x,y都扩大10倍,则分式的值(　　)
A.扩大为原来的10倍 B.缩小为原来的
C.缩小为原来的 D.不改变
8.填空:
(1)=;
(2)=;
(3)=.
9.不改变分式的值,使下列分式的分子、分母中不含“-”号.
(1)=　　　　;(2)=　　　　; (3)-=　　　　.
10.不改变分式的值,使分式的分子和分母的最高次项的系数是正数:　　　　.
11.不改变分式的值,把下列各式中分子与分母的各项系数都化为整数:
(1); (2); (3).
12.把下列分式约分:
(1);　　　　 (2);
(3);　　　　　 (4).
13.下列对分式的变形正确的是(　　)
A. B.
C.- D.
14.如果把分式中x,y的值都缩小为原来的,那么分式的值(　　)
A.扩大为原来的3倍 B.缩小为原来的
C.缩小为原来的 D.不变
15.把下列各式约分:
(1); (2);
(3)-; (4);
(5); (6).
16.从下列三个式子中任选两个构成一个分式,并化简该分式.
x2-4xy+4y2,x2-4y2,x-2y.
17.把同样多的花种撒播在甲、乙两块土地上(如,求甲、乙两块土地的播种密度的比.如果b=a,那么哪一块土地的播种密度较大
18.已知-=3,求分式的值.
答案
1.A　2.D　3.C　4.D　5.C
6.D　 -=,故A选项错误;
-==,故B选项错误;
==,故C选项错误.
正确答案为D.
7.D　8.(1)4n　(2)a+b　(3)x-y
9.(1)　(2)-　(3)　10.
11.(1)　(2)　(3)
12.解:(1)=-.
(2)==.
(3)=.
(4)==.
13.C　14.C
15.解:(1)原式=-=-.
(2)原式==.
(3)原式==.
(4)原式==.
(5)原式==.
(6)原式==.
16.解:本题答案不唯一,如:
选x2-4xy+4y2做分母,x-2y做分子,
=.
[点评] 所谓分式的约分就是根据分式的基本性质,不改变分式的值,把分式中分子、分母的公因式约去的一种变形.故分式约分时,一定要根据分式的基本性质,能分解因式的要先分解因式,再约分.
17.解:甲、乙两块土地的播种面积分别用S甲,S乙表示,则S甲=(a+b)×(a+b)=(a+b)2,S乙=a2-b2.设花种数量为1,则甲、乙两块土地的播种密度之比为=.
当b=a时,==1.
故两块土地的播种密度一样大.
18.解:由-=3,得=3,
则x-y=-3xy,
则原式====4.