北京课改版数学八年级上册同步课时练习：11.2　立方根(word版含答案)

11.2　立方根
　　1.立方根的概念:一般地,如果一个数x的立方等于a,那么这个数x就叫做a的立方根.也就是,如果x3=a,那么x叫做a的立方根,记作(读作“三次根号a”),3叫做根指数,a叫做被开方数.
2.求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方的运算结果是立方根.
3.正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;零的立方根是零.
1.64的立方根是(　　)
A.8 B.±8 C.4 D.±4
2.下列说法中正确的是(　　)
A.-4没有立方根
B.1的立方根是±1
C.的立方根是
D.-5的立方根是
3.的相反数为(　　)
A.2 B.-2 C.±2 D.-2
4.若一个数的立方根等于其算术平方根,则这个数为　　　　.
5.当x　　　　　　时,有意义.
6.求下列各数的立方根:
(1)8; (2)-0.125; (3)±; (4); (5)106.
7.有下列说法:(1)正数的立方根有两个;(2)总有意义;(3)=-;(4)=a.其中正确的有(　　)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
8.若=4-a成立,则a满足(　　)
A.a≤4 B.a≥4
C.0≤a≤4 D.a为任意数
9.[2020·昌平期末] 正方体的体积为7,则正方体的棱长为(　　)
A. B. C. D.73
10.求下列各式中x的值:
(1)64x3-125=0;　　　 (2)(x-1)3=-216.
11.求下列各式的值:
(1)-; 　(2); 　(3)-.
12.已知m+2n-1的立方根是3,m-n的算术平方根是2,求m+n-5的立方根.
13.若和互为相反数,求的值.
14.把一个长12 cm、宽9 cm、高2 cm的长方体铁坯加工成一个正方体铁锭后,表面积有什么变化 (假设加工过程中无损失)
答案
1.C　2.D　3.A
4.0或1　5.为任意实数
6. (5)因为106=,所以106的立方根为102,即106的立方根为100.
解:(1)2.(2)-0.5.(3)±.(4).(5)100.
7.C　 只有(1)不正确,其他均正确.
8.D　9.B
10.(1)x=　(2)x=-5
11.解:(1)-=-=-.
(2)=-=-0.4.
(3)-=-=-=-.
12.解:由题意,得
解得
所以m+n-5=15,
所以m+n-5的立方根是.
13.解:因为+=0,
所以3y-1+1-2x=0,
所以3y=2x,所以=.
14.解:设加工成的正方体铁锭的棱长为x cm.
根据题意,得x3=12×9×2,
解得x=6.
原长方体铁坯的表面积为(12×9+9×2+12×2)×2=300(cm2),
加工成的正方体铁锭的表面积为6×6×6=216(cm2).
因为300-216=84(cm2),
所以加工成正方体铁锭后表面积减少了84 cm2.