北京课改版数学八年级上册同步课时练习：11.4.2　第2课时　实数的大小比较及运算(word版含答案)

第2课时　实数的大小比较及运算
　　1.代数比较法:正数大于零,负数小于零,正数大于所有负数;两个正数,绝对值大的较大,两个负数,绝对值大的反而小.
2.几何比较法:在数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大.
3.平方比较法:设a,b是任意两个正数,则> a>b.
1.在-3,0,4,这四个数中,最大的数是(　　)
A.-3 B.0 C.4 D.
2.下列计算正确的是(　　)
A.=±2 B.=-4 C.=-2 D.-|-2|=2
3.在式子　　 中间填上适当的运算符号,使结果最大,这个符号是(　　)
A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号
4.实数a在数轴上对应的点的位置如示,则a,-a,的大小关系为(　　)
A.5.已知1≤x≤,化简:|x-1|+|x-2|=　　　　.
6.比较大小:
(1)3　　　　3;(2)2　　　 .
7.化简:(1)|3.142-π|=　　　　;
(2)|-|=　　　　.
8.计算:(1)[2020·东城期末] ()-2-+(π-5)0+|-3|;
(2)(-1)0+-+.
9.已知实数a在数轴上对应的点的位置如所示,则化简|1-a|+的结果为(　　)
A.1 B.-1 C.1-2a D.2a-1
10.[2020·平谷二模改编] 实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如所示,若a与c互为相反数,则下列结论错误的是(　　)
A.011.定义运算“@”的运算法则为x@y=,则(2@ 6)@ 8=　　　　.
12.如所示,有一个底面积为10π cm2的圆柱体,现打算把它放进一个长方体盒子中,能放进去吗 为什么
13.已知+=a,求a-20212的值.
答案
1.C　2.C
3.D　 加、减的结果都不是正数,除法的结果为1,乘法的结果为.故选D.
4.A　 采用特殊值法来解决.不妨设a=-,则-a=,=-3.
因为-3<-<,所以5.1　 因为1≤x≤,
所以x-1≥0,x-2<0,
所以|x-1|+|x-2|=x-1+2-x=1.
6.(1)<　(2)<　(1)因为26<27,所以<,所以3<3.
(2)因为22=4,()2=5,所以2<.
7.(1)3.142-π　(2)-
8.解:(1)原式=9-4+1+3-=9-. (2)原式=1+4-3+(-3)=-1.
9.A　 本题考查了绝对值和二次根式的化简.我们知道,负数的绝对值等于它的相反数,非负数的绝对值等于它本身;=a(a≥0),=-a(a<0).本题由数轴可看出00.所以原式=(1-a)+a=1.故选A.
10.D
11.6　 (2@ 6)@ 8=@ 8=4@ 8===6.
12.解:能.理由:设圆柱体的底面直径为d cm,则依题意,得π=10π,且d>0,
所以d=≈6.325.
因为6.325<7,6.325<10,同时2<5,
所以能把这个圆柱体放进长方体盒子中.
13.解:由题意,得a-2022≥0,则a≥2022,
所以=a-2021.
原式可化为a-2021+=a,
所以=2021,
所以a-2022=20212,
所以a-20212=2022.