北京课改版数学八年级上册同步课时练习：11.4.1　无理数(word版含答案)

11.4.1　无理数
　　无限不循环小数叫做无理数.
1.下列说法正确的是(　　)
A.无限小数是无理数
B.有根号的数是无理数
C.无理数是开方开不尽的数
D.无理数可以用数轴上的点表示
2.下列各数:-,,-2,0,3.134567,7.3,,-中,无理数的个数是(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
3.[2020·顺义期末] 如数轴上,-对应的点在(　　)
A.点A与点B之间 B.点B与点C之间
C.点C与点D之间 D.点E与点F之间
4.任何　　　　　小数和　　　　　　　小数都是有理数,它们都可以写成　　　　的形式.
　　　　　　　　小数叫做无理数,它不能写成分数的形式.
5.为了估算的整数部分,要先知道夹在连续整数　　　　和　　　　之间,于是可知的整数部分是　　　　,小数部分是　　　　.
6.已知x,y是两个连续的整数,且x<7.把下列各数分别填在相应的括号内:
,-3,0,,0.3,,-1.732,,,||,-,-,3+,0.2020020002…(每两个2之间依次多一个0).
整数:{ …};
分数:{ …};
正数:{ …};
负数:{ …};
无理数:{ …}.
8.下列说法中,正确的个数是(　　)
①的平方根是±2;
②平方根等于它本身的数是0;
③无理数都是无限小数;
④因为是分数,所以是有理数.
A.1 B.2 C.3 D.4
9.已知a为有理数,b为无理数,则a+b为(　　)
A.整数 B.分数 C.有理数 D.无理数
10.如圆的直径为1个单位长度,该圆上的点A与数轴上表示-1的点重合,将该圆沿数轴向左滚动1周,点A到达点A'的位置,则点A'表示的数是(　　)
A.-2 B.-π-1 C.-π+1 D.π-1
11.若的整数部分为a,小数部分为b,则a2+b-的值为(　　)
A.2 B.6 C.8 D.12
12.点A在数轴上和原点相距个单位长度,点B在数轴上和原点相距2个单位长度,则A,B两点间的距离是　　　　　　.
13.写出两个和为1的无理数:　　　　　　　.
14.如示,在4×4的正方形网格中,每个小正方形的边长都是1,画出一个边长为无理数的正方形,且使它们的每个顶点都在小正方形的顶点上,并求出所画正方形的边长.
边长:
15.有一个数值转换器,原理如下:
当输入的x值为16时,输出的y等于(　　)
A.2 B.4 C. D.
答案
1.D　
2.C　
3.B
4.有限　无限循环　分数　无限不循环
5.4　5　4　-4
6.9　 由于=4 ,=5,<<,因此x=4,y=5,所以x+y=4+5=9.
7.整数:{-3,0,,||,…};
分数:;
正数:0.2020020002…(每两个2之间依次多一个0),…};
负数:;
无理数:{,,,-,-,3+,0.2020020002…(每两个2之间依次多一个0),…}
8.B　 ②③正确.
9.D　 有理数与无理数的和还是无理数.
10.B
11.B　 ∵<<,
∴3<<4.
∵的整数部分为a,小数部分为b,
∴a=3,b=-3,
∴a2+b-=32+-3-=9-3=6.
故选B.
12.-2或2+　 在数轴上和原点相距个单位长度的点有两个,即表示数-和的两个点.点B和原点相距2个单位长度,则点B表示的数为+2或-2.如所示.
所以A,B两点间的距离是A1B1=-2或A1B2=2+或A2B1=2+或A2B2=-2.
故AB=-2或2+.
13.1+,-(答案不唯一)
14.解:(答案不唯一)如所示:
边长:
15.D