北京课改版数学八年级上册同步课时练习：11.5　第2课时　二次根式的重要性质(word版含答案)

第2课时　二次根式的重要性质
　　二次根式的重要性质:=即=|a|.
用语言表述为:一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值.
1.[2020·燕山期末] 下列运算正确的是(　　)
A.=±2 B.()2=4
C.=-4 D.(-)2=-4
2.[2020·柳州模拟] 若-1A.2x+1 B.1
C.-2x-1 D.-2x+1
3.已知x<2,则化简的结果是(　　)
A.x-2 B.x+2
C.-x-2 D.2-x
4.若=-1,则x满足的条件是　　 　　.
5.计算:
(1); (2)(x≥0,y ≤0);
(3); (4)(a≤4).
6.若实数a在数轴上对应的点的位置如则化简+的结果为(　　 )
A. 7 B. -7
C.2a-15 D.无法确定
7.若=-3x-2,则x的取值范围是　　 　　.
8.无论x取何实数,代数式都有意义,请化简:+.
9.阅读下面的解题过程,并回答问题.
化简:()2-|1-x|.
解:由隐含条件1-3x≥0,得x≤,所以1-x>0,所以原式=(1-3x)-(1-x)=1-3x-1+x=-2x.
按照上面的解法,化简下式:
-()2.
10.对于题目“化简并求值:+,其中a=.”甲、乙两人的解答如下:
甲:原式=+=+-a=-a=;
乙:原式=+=+a-=a=.
谁的解答是错误的 为什么
答案
1.B　2.C　3.D
4.x<0　 因为x≠0,且=-x,所以x<0.
5.解:(1)==.
(2)=|6xy|=-6xy.
(3)=|-|=-.
(4)==|a-4|=4-a.
6.A　 由数轴可知, 50,a-11<0,所以+=+=
a-4+11-a=7.故选A.
7.x≤-　 由二次根式的性质,得=.因为=-3x-2,
所以=-3x-2,
所以3x+2≤0,所以x≤-.
8.解:∵=,且无论x取何实数,代数式都有意义,
∴m-4≥0,∴m≥4.
当m≥4时,+=(m-3)+(m-4)=2m-7.
9.解:由隐含条件2-x≥0,得x≤2,
所以x-3<0,
所以原式=3-x-(2-x)=3-x-2+x=1.
10. 甲、乙两人的解答不同之处在于对的化简,应从公式“=|a|”的角度判断谁的解答错误.
解: 乙的解答是错误的.理由如下:
因为当a=时,a-<0,
所以=-a.
所以乙的解答是错误的.