北京课改版数学八年级上册同步课时练习：11.4.2　第1课时　实数的概念(word版含答案)

11.4.2　第1课时　实数的概念
　　1.实数的概念:有理数和无理数统称为实数.
2.实数的分类:
3.实数与数轴之间的关系:实数和数轴上的点是一一对应的.
1.无理数-的相反数是(　　)
A.- B. C. D.-
2.无理数-的绝对值是(　　)
A. B. C.- D.
3.下列各组数中,互为相反数的是(　　)
A.-2和- B.|-|和
C.和 D.和-
4.-3的绝对值是　　　　.
5.的相反数是　　　　;|3.14-π|=　　　　.
6.已知|a+3|+=0,则a+b的相反数为　　　　.
7.把无理数,,,-表示在数轴上,在这四个无理数中,被墨迹(如示)覆盖住的无理数是　　　　.
8.把下列各数分别填在相应的括号里:
-,0,0.16,3,0.15,,- ,,,,3.1415,-0.78,-+.
有理数:{　　　　　　　　　　　　　　 　…};
无理数:{　　　　　　　　　　　　　　　 …};
负实数:{　　　　　　　　　　　　　　　 …}.
9.已知a是实数,有下列四种说法:(1)a2和|a|都是正数;(2)若|a|=-a,则a一定是负数;(3)a的倒数是;(4)a和-a在数轴上对应的点在原点的两侧.其中正确的有(　　)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
10.如-1在数轴上对应的点可能是(　　)
A.点A B.点B C.点C D.点D
11.如四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q.若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是(　　)
A.p B.q C.m D.n
12.a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的绝对值是2,则+4m-3cd=　　　　　.
13.若|a-π|=π-a,则|a-4|=　　　　　.
14.如在数轴上点A和点B之间表示整数的点有　　　　个.
15.对于实数a,b,有以下三种说法:①若=,则=;②若aA.3个 B.2个 C.1个 D.0个
答案
1.B　 相反数是绝对值相同,符号不同的两个数,所以-的相反数是.
2.B
3.C
4.3-　 -3是一个负数,绝对值是其相反数.
5.　π-3.14
6.4　 因为|a+3|≥0,≥0,当两个非负数相加等于0时,这两个非负数均为0,即|a+3|=0,=0,易得a=-3,b=-1.
7.　 本题的核心知识点是对无理数的估算,借助数轴可知要找的无理数大于3且小于4,因此要找的无理数的被开方数大于9且小于16,在这个范围内的无理数只有.
8.有理数:{ -,0,0.16,3,0.15,,,3.1415,-0.78,…};
无理数:;
负实数:{ -,- ,,-0.78,-+,…}
9.A　10.C　11.A
12.5或-11
13.4-a　 根据|a-π|=π-a可知a≤π,所以a<4,所以答案为4-a.
14.4　 因为-2<-<-1,2<<3,
所以在数轴上点A和点B之间的点表示的整数大于-2且小于3,
所以点A和点B之间的点表示的整数有-1,0,1,2,共有4个.
15.B　 ①已知|a|=|b|,根据去绝对值的法则或绝对值的几何意义可知,当a,b同号或同为0时,a=b,即仅当a,b同为正或同为0时,=;当a,b异号时,a=-b,和必有一个无意义,所以①是错误的;②一个数的立方根随这个数的增大而增大,所以②是正确的;③(-a)2=a2=(-b)2=b2,所以③是正确的.故选B.
本题也可用取特殊值法,比较快捷地得出正确答案.