北京课改版数学八年级上册同步课时练习：11.5　第1课时　二次根式及其基本性质(word版含答案)

11.5　第1课时　二次根式及其基本性质
　　1.二次根式的概念:一般地,式子(a≥0)叫做二次根式.
2.基本性质:()2=a(a≥0).
1.有下列式子:①;②;③;④;⑤.其中一定是二次根式的为(　　)
A.①②③ B.②③④
C.③④⑤ D.①③④
2.已知x为实数,则下列式子一定有意义的是(　　)
A.　 B.　 C.　 D.
3.计算的值是(　　)
A.3 B.-3 C.9 D.±3
4.若式子有意义,则x的取值范围是　　　　.
5.计算:=　　　　,=　　　　.
6.要使式子有意义,则a的取值范围为　　　　　　　.
7.当x为何值时,下列各式表示二次根式
(1);　　　　　　 (2);
(3);　　　　　 (4).
8.计算:(1)-(2)2;(2);(3)(-)2.
9.下列各式中,实数x的取值范围是x>1的是(　　)
A. B.
C. D.
10.如果a为非负数,那么(-)2等于(　　)
A.a B.-a C.a2 D.-a2
11.若+(b-2)2+=0,则a+b2+c3的值等于(　　)
A.0 B.-6 C.-24 D.-32
12.若+有意义,则x的取值范围是　　　　　　.
13.当a=　　　　时,式子+1的值最小,最小值是　　　　.
14.在实数范围内分解因式:
(1)a2-7;　　　　　 (2)x4-9;
(3)x2-2x+2; (4)3x2-33.
15.若y=+7,求x+y的立方根.
答案
1.B
2.A　 因为x2+1>0,所以一定有意义.
3.A　4.x>3
5.0.5　　 =0.5;
=×3=.
6.a≥-2且a≠0
7. 要使二次根式有意义,被开方数必须是非负数.
解:(1)由-x≥0,得x≤0.
(2)由3-2x≥0,得x≤.
(3)因为x2≥0,所以x2+2≥2>0,
所以x取任意实数.
(4)x<-9.
8. 利用公式()2=a(a≥0)及(ab)2=a2b2进行计算.
解:(1)-(2)2=-22×()2=-4×5=-20.
(2)=×()2=×7=.
(3)(-)2=(-1)2×()2=1×17=17.
9.A 　 选项A中x>1;选项B中x≥1;选项C中x≥0且x≠1;选项D中x<1.故选A.
10.A　11.C 12.-3≤x≤
13.-　1　 本题应用的知识点是二次根式≥0(a≥0).当a=0时,的值最小,最小值为0.因此本题的解法为当2a+1=0,即a=-时,的值最小为0,所以+1的最小值是1.
14.解:(1)a2-7=a2-()2=(a+)(a-).
(2)x4-9=(x2+3)(x2-3)=(x2+3)(x+)(x-).
(3)x2-2x+2=(x-)2.
(4)3x2-33=3(x2-11)=3(x+)(x-).
15.解:由题意知x2-1≥0,1-x2≥0,
所以x2-1=0,所以x=±1.
当x=-1时,x+1=0,式子无意义;
当x=1时,y=7,x+y=8,8的立方根为2.
故x+y的立方根为2.