北京课改版数学八年级上册同步课时练习：11.6.1　二次根式的乘法(word版含答案)

11.6.1　二次根式的乘法
　　二次根式的乘法法则:·=(a≥0,b≥0).
用语言表述为:两个非负数的算术平方根的乘积等于这两个数的乘积的算术平方根.
1.计算×的结果是(　　)
A.10 B.
C. D.以上都不对
2.计算×的结果是(　　)
A. B.
C. D.
3.下列计算正确的是(　　)
A.4×=4 B.5×5=5
C.4×2=6 D.4×=4
4.等式·=成立的条件是(　　)
A.x>1 B.x<-1
C.x≥1 D.x≤-1
5.若×=,则a的值为(　　)
A.12 B.2 C. D.
6.下列各数中,与的积为有理数的是(　　)
A. B.3 C.2 D.
7.计算×+的结果为(　　)
A.-1 B.1 C.4-3 D.7
8.把-2根号外面的数移到根号里面,得(　　)
A.- B.
C.- D.-
9.化简:
(1)==　　　　;
(2)=×　 　　×=　 　　.
10.若长方形的长和宽分别为 cm和 cm,则这个长方形的面积为　　　　　.
11.计算下列各题:
(1)×3;　　　　 　(2)·;
(3)×(-6); (4);
(5)×; (6)6×(-2);
(7)××(-).
12.化简:
(1); (2);
(3); (4);
(5); (6).
13.计算的结果为(　　)
A.63 B.49
C.81×49 D.±49
14.如果·的计算结果是一个整数,那么a的最小正整数值是(　　)
A.50 B.5 C.2 D.10
15.当ab<0时,化简的结果是(　　)
A.-a B.a
C.-a D.a
16.若a,b表示两个连续整数,且a<17.能使=·成立的所有整数a的和是　　　　.
18.化简:
(1)(a≥0); (2)(y≤0);
(3)(y≥0).
19.阅读下面的解题过程,再解答问题.
5=×==.
化简:(1); (2).
20.已知=,且x为偶数,求(1+x)的值.
21.如从一个大正方形中裁去面积为15 cm2和24 cm2的两个小正方形,求剩下部分的面积.
22.若m2-n2=4,且m>0,n>0,求m-n的值.
答案
1.C　2.A　3.D　4.C　5.A　6.C
7.B　 原式=-3=4-3=1.
8.C　 -2 为负数,将根号外面的数移到根号里面,“-”号保留在外不变.即-2=-=-.
9.(1)5x2　(2)3(或)　
10.4 cm2　 因为长方形的面积等于长×宽,所以S长方形=×==4(cm2).
11.解:(1)×3=×3=2×3=6.
(2)·===4xy.
(3) ×(-6)=×(-6)×=-2=-10.
(4)原式===×=4×2=8.
(5)×===.
(6)6×(-2)=6×(-2)×=-12=-12×9=-108.
(7)××(-)
=××(-)
=2×=2.
12.解: (1)===.
(2)===11×6=66.
(3)===10.
(4)===6.
(5)===13.
(6)==··=5x.
13.A　==×=9×7=63.
14.C　 因为·=5,若5为一个整数,则2a为一个完全平方数,则a的最小正整数值为2.故选C.
15.A　 由ab<0,可知a与b异号.又因为有意义,可得a<0,b>0.根据二次根式的性质可知答案为A.
16.24　 由题意,得a=3,b=4,所以a·b=24.
17.5
18.解:(1)==··=4ab2.
(2)因为y≤0,
所以x≤0,
所以原式==-2x.
(3)由二次根式的性质,知x≥0,所以===2xy.
19.解:(1)=×==.
(2)由二次根式的性质,知a<0,
所以原式= =-×=-=-.
20.解:由题意得
即∴6又∵x为偶数,∴x=8.
∴原式=(1+x)
=(1+x)
=
=.
∴当x=8时,原式==6.
21.解:由题意得剩下的形是两个相同的长方形,
长为=2 cm,宽为 cm,
∴S剩=2×2×=12(cm2).
答:剩下部分的面积为12 cm2.
22.解:因为m2-n2=4,
所以m2=4+n2,m2-4=n2.
因为m>0,n>0,
所以m-n=m-n=m2-n2=4.