北京课改版数学八年级上册同步课时练习：11.7　第2课时　二次根式的混合运算（word版、含答案）

第2课时　二次根式的混合运算
　　法则:一般地,先算乘方,再算乘除,最后算加减;有括号的有时先算括号里面的,有时需要先去括号.
1.下列运算正确的是(　　)
A.=±5 B.4-=1
C.÷=9 D.×=6
2.化简-(1-)的结果是(　　)
A.3 B.-3 C. D.-
3.如果a=2+3,b=2-3,那么(　　)
A.a= B.a=-
C.a=b D.a=-b
4.下列等式中正确的有(　　)
①=;
②()2=a;
③=a(a≤0);
④(-1)2=()2-12.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.计算(2-+)×的结果是(　　)
A. B.6 C.6 D.4
6.如一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位长度到达点B.设点A表示的数为-,点B所表示的数为m,则(m-1)2=　　　　.
7.计算(+2)(-2)的结果是　　　　.
8.计算下列各题:
(1)-(+2);
(2)(-)2-(-);
(3)[2020·燕山期末] (×-)÷;
(4)[2020·平谷期末] (-)(+)+(-1)2;
(5)÷.
9.若的整数部分为x,小数部分为y,则x-y的值是(　　 )
A.3-3 B. C. 1 D.3
10.当a=1+,b=时,代数式a2+b2-2a+1的值为(　　)
A. B.5 C.10 D.
11.一个简单的数值运算程序,若输入x的值为的小数部分,则输出的数为　 　.
输入x→x2→减4→输出
12.观察规律并求值:=-1,=-,=2-,….
(1)=　　　　;
(2)=　　　　;
(3)=　　　　(n为正整数).
13.化简:·.
14.(1)已知a=5+2,b=5-2,求a2-3ab+b2的值;
(2)已知a2+b2-4a-2b+5=0,求的值.
15.已知x=,y=+,求的值.
16.已知实数x,y满足y=++6,求-+的值.
17.已知a=-1,求(+)÷(-)的值.
18.如示,某计算装置有一数据入口A和一运算结果的出口B,下表是小明输入一些数据后所得的结果.
A 0 1 4 9 16 25 36
B 1 2 3 4 5 6 7
这个计算装置中究竟是怎样进行计算的 若小明输入的数为28,则输出的结果应为多少 若小明输入的数为x,请用含x的式子表示输出的结果,并指出x的取值范围.
答案
1.D
2.A　 -(1-)=-+3=3.故选A.
3.B　 因为a·b=(2+3)(2-3)=(2)2-32=-1,
所以a=-.
4.A　 ①计算有误,因为当x=y时,-=0,所以正确化简为==-
;②正确,题中隐含a≥0;③不正确,当a≤0时,=-a;④不正确,(-1)2=()2-2+1.所以正确的只有②一个.故选A.
5.B　 原式=(2-4+8)×=6×=6.
6.3-2　7.-1
8.解:(1)原式=2-2-2=-2.
(2)原式=5-2-+2=7-3.
(3)原式=(-)÷
=÷-÷
=-
=2-.
(4)原式=3-2+5-2+1=7-2.
(5)原式=÷4=.
9.C　 因为1<<2,所以的整数部分x=1,小数部分y=-1,所以x-y=×1-(-1)
=1.
10.B　 a2+b2-2a+1=(a-1)2+b2.
当a=1+,b=时,原式=(1+-1)2+()2=()2+()2=5.故选B.
11.-2　 因为1<<2,
所以的整数部分是1,小数部分是-1,
所以由题意可知输出的数为-4=3-2+1-4=-2.
12.(1)2-　(2)-　(3)-
13.解:原式=·
=·
=a-
=.
14.解: (1)方法一:因为a=5+2,b=5-2,
所以a+b=5+2+5-2=10,ab=1,
所以a2-3ab+b2=(a+b)2-5ab=102-5×1=95.
方法二:因为a=5+2,b=5-2,
所以a-b=5+2-5+2=4,ab=1,
所以a2-3ab+b2=(a-b)2-ab=(4)2-1=95.
(2)a2+b2-4a-2b+5=0,
(a2-4a+4)+(b2-2b+1)=0,
(a-2)2+(b-1)2=0.
因为(a-2)2≥0,(b-1)2≥0,
所以a-2=0,b-1=0,
所以a=2,b=1.
把a=2,b=1代入,得
原式===2+++.
15.解:因为x==-,y=+,
所以xy=(-)(+)=1,x+y=-++=2.
原式=
=
=
=
=
=5.
16.解:由题意,得
所以x-2=0,即x=2,
所以y=6,
所以-+=2-+3=+3.
17.解:原式=÷=·=.
当a=-1时,
原式=====-2-3.
18.解:这个计算装置是先求输入数据的算术平方根,再将结果加1;若输入的数为28,则输出的结果为2+1;若输入的数为x,则输出的结果为+1,x的取值范围是x≥0.