北京课改版数学八年级上册同步课时练习：11.7　第1课时　二次根式的加减(word版含答案)

11.7　第1课时　二次根式的加减
　　1.同类二次根式:一般地,几个二次根式分别化成最简二次根式以后,如果被开方数相同,就把这几个二次根式叫做同类二次根式.
2.二次根式的加减运算实际上就是先把每个二次根式化成最简二次根式,再合并同类二次根式.
1.[2020·昌平期末] 下列各式中与是同类二次根式的是(　　)
A. B.
C. D.
2.下列各组二次根式中,可以进行加减合并的一组是(　　)
A.与 B.与
C.与2 D.与
3.下列计算正确的是(　　)
A.+= B.×=6
C.-= D.÷=4
4.若与可以合并,则m的最小正整数值是(　　)
A.18 B.8 C.4 D.2
5.计算-+的结果为(　　)
A.5 B.3
C.3 D.9
6.已知是最简二次根式,且它与是同类二次根式,则a=　　　　.
7.已知下列二次根式:2,,,4,.
(1)能与合并的是　　　　　　　　　　 　;
(2)能与合并的是　　　　　　　　　　 　;
(3)能与合并的是　　　　　　　　　　 　.
8.若一个长方形的长是 cm,宽是 cm,则这个长方形的周长是　　　　cm,面积是
　　　　cm2.
9.计算:
(1)+-3-;
(2)[2020·昌平期末] --+|-1|;
(3)[2020·怀柔期末] +--3;
(4)-;
(5)[2020·怀柔期末] (7+4)×(7-4)-(3-1)2.
10.下列式子中正确的是(　　)
A.+=
B.=a-b
C.a-b=
D.=+=+2
11.在下列二次根式中,与是同类二次根式的是(　　)
A.
B.
C.
D.
12.下列算式中,正确的是(　　)
A.m-n=m-n
B.5+3=8
C.7+3=10
D. + =2
13.[2019·淄博] 如长方形内有两个相邻的正方形,其面积分别为2和8,则中阴影部分的面积为(　　)
A. B.2 C.2 D.6
14.若a,b为有理数,且++=a+b,则a=　　　　,b=　　　　.
15.已知x=+,y=-,则x3y+xy3=　　　　.
16.一个三角形的三边长分别为5,,x.
(1)求它的周长(要求化简结果);
(2)请你给出一个适当的x的值,使它的周长为整数,并求出此时三角形周长的值.
17.现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板,能否采用如示的方式,在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板
18.[2019·延庆期末] 阅读材料:在化简二次根式时,有时会碰到形如,这样的式子,通常会进行如下化简:==;==-1.也可以将用以下方法进行化简:===-1.
请仿照上述方法解决下列问题:
(1)化简:;
(2)化简:.
答案
1.C　2.C　3.C
4.D　5.A　
6.-7
7.(1)2,　(2)4　(3),
==2,=,
4=4=2,
==.
8.10　18　 长方形的周长为2(+)=2(3+2)=2×5=10(cm);
长方形的面积为×=3×2=6×3=18(cm2).
9.解:(1)原式=6+5-3-4=4.
(2)原式=2-2-2+-1=3-5.
(3)原式=-3+-2-=-3-2.
(4)原式=3-+-+2=+.
(5)原式=72-(4)2-[(3)2-6+1]=49-48-(45-6+1)=-45+6.
10.C
11.A　 因为=(a+b),=,
=(a+b)2=a+b,
=,
所以只有A选项中的二次根式与的被开方数完全相同,是同类二次根式.
12.D　 m-n=(m-n),m-n应添上括号,所以选项A是错的;选项B中5,3不是同类二次根式,不能合并;7+3=10,故选项C也是错的.故选D.
13.B
14.4　　 因为++=2+4+ =4+ =4+ .
又因为a,b为有理数,所以a=4,b=.
15.10　
16.解:(1)因为一个三角形的三边长分别为5, ,x,
所以这个三角形的周长是:
5+ +x
=++
=.
(2)(答案不唯一)当x=20时,这个三角形的周长是==25.
17.解:因为=2,=3,所以两个正方形的边长之和为+=2+3=5(dm).
因为3<5,5<7.5,
所以在这块木板上能截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正方形木板.
18.解:(1)=
=
=-.
(2)=
=
=-.
(其他方法正确也可)