北京课改版数学八年级上册同步课时练习：12.2.1　三角形边的性质（word版、含答案）

12.2.1　三角形边的性质
三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.
1.下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是(　　)
A.2 cm,3 cm,4 cm B.1 cm,2 cm,3 cm
C.3 cm,4 cm,5 cm D.4 cm,5 cm,6 cm
2.[2020·怀柔期末] 三角形的两边长分别为4和7,则第三边长x的取值范围为(　　)
A.33.现有两根木条,它们的长分别为50 cm,35 cm,如果要钉一个三角形木架,那么下列四根木条中应选取(　　)
A.0.85 m长的木条 B.0.15 m长的木条
C.1 m长的木条 D.0.5 m长的木条
4.如示,为估计池塘两岸A,B间的距离,杨阳在池塘一侧选取了一点P,测得PA=16 m,PB=12 m,那么A,B间的距离不可能是(　　)
A.5 m　 B.15 m　 C.20 m　 D.28 m
5.任选长为13,10,7,5的四条线段中的三条线段为边,可以组成三角形的个数是(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
6.三角形的三边长分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是(　　)
A.-6C.2-2
7.若三角形两边的长分别为3和5,则其周长l的取值范围是(　　)
A.68.用9根长度相同的火柴构造一个三角形,使得这个三角形的周长是9根火柴的总长度,可以构造不同的三角形的个数是(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
9.(1)若等腰三角形两条边的长分别为4 cm和8 cm,则这个三角形的周长为　　　　　;
(2)若等腰三角形两条边的长分别为5 cm和8 cm,则这个三角形的周长为　　　　　　　.
10.一个三角形两边的长分别是2和3,若它的第三边长为奇数,则这个三角形的周长为　　　　.
11.小明想制作一个三角形铁丝架,现有两根铁丝,长度分别为3 cm,5 cm.
(1)你能确定第三根铁丝的长度吗 你能确定第三根铁丝长度的取值范围吗
(2)如果第三根铁丝的长度是整数,那么小明有几种选择
12.已知a,b,c是△ABC的三边长,化简:|a-b-c|+|b-c-a|.
答案
1.B　2.A　3.D　
4.D　 三角形三边要满足两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,因此可以得到三角形的第三边大于其他两边之差且小于其他两边之和,故第三边在4 m和28 m之间(不包括4 m和28 m).
5.C　 先确定从四条线段中选取三条线段为一组有几种情况,再根据三角形的三边关系判断有哪几组可以组成三角形,即共有13,10,5;13,10,7;10,5,7;13,7,5四种情况,但13,7,5不能组成三角形,故有3组.故选C.
6.B　 根据第三边取值范围公式:两边之差<第三边<两边之和,可得8-3<1-2a<8+3,解得-57.D
8.C　 三边长分别为1,4,4;2,3,4;3,3,3.
9.(1)20 cm　 若以4 cm为腰长,则不符合三角形三边关系,故等腰三角形的周长=4+8+8=20(cm).
(2)18 cm或21 cm
10.8
11. 利用三角形的三边关系,已知两边求第三边,它的长度是不确定的,但可以求出第三边长度的取值范围.只有当第三条边大于其他两边之差,且小于其他两边之和时,三条线段才能围成三角形.
解:(1)不能确定第三根铁丝的长度,但可以确定它的取值范围.设第三根铁丝的长度为a cm,则有5-3(2)在212.解:原式=b+c-a+a+c-b=2c.