北京课改版数学八年级上册同步课时练习：12.8.5　作三角形(word版含答案)

12.8.5　作三角形
1.在课堂上,张老师布置了一道画题:画一个Rt△ABC,使∠B=90°,它的两条边分别等于两条已知线段.小刘和小赵同学先画出了∠MBN=90°之后,后续画的主要过程如所示.
那么小刘和小赵同学作确定三角形的依据分别是(　　)
A.SAS,HL B.HL,SAS
C.SAS,AAS D.AAS,HL
2.下列条件中不能作出唯一三角形的是(　　)
A.已知两角及其夹边
B.已知两边及其夹角
C.已知两边及其中一边的对角
D.已知三边
3.如所示,已知线段a,∠α,∠β,求作△ABC,使AB=a,∠A=∠α,∠B=∠β.
4.[2020·延庆期末] 已知:如,线段a,线段b,∠α.
求作:△ABC,使得BC=a,∠ABC=∠α,△ABC的角平分线BD=b.
小园是这样思考的:
先画一个草进行分析,如①所示,经过分析,小园发现了一个可以确定的三角形是　　　　,确定这个三角形的依据是　 .
这样基本上就算是完成尺规作的分析了.
请你用尺规作法将小园没有作完的完成(在②中完成即可).
5.如所示,作一个等腰三角形,使其腰长等于a,底角为∠α.
6.已知三条线段h,m,c(如),求作△ABC,使BC边上的高AH=h,中线AD=m,AB=c.
(1)请先画草(画出一个即可),并叙述简要的作思路(即实现目标的大致作步骤);
草(目标示意)区
(2)完成尺规作(不要求写作法,作出一个满足条件的三角形即可).
作区
答案
1.A
2.C
3.解:作法:(1)作线段AB=a;(2)分别以A,B为顶点,在线段AB的同侧作∠BAM=∠α,∠ABN=
∠β,AM和BN相交于点C,则△ABC就是所求作的三角形,如所示.
4.△DBC　SAS　略
5.解:作法:(1)如所示,作∠EBF=∠α;
(2)在BE上截取BA=a;
(3)以点A为圆心,a为半径作弧,交BF于点C;
(4)连接AC,则△ABC就是所求作的三角形.
6.解:(答案不唯一)(1)草如①.
先由长为h,m的两条线段作Rt△ADH,再由线段c作边AB确定点B,再倍长BD确定点C.
(2)如②.