北京课改版数学八年级上册同步课时练习：第十一章　实数和二次根式 单元测试(word版含答案)

第十一章　实数和二次根式　单元测试
一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分)
1.在实数-,,π,中,是无理数的是 (　　)
A.- B.
C.π D.
2.要使式子有意义,则x的取值范围是(　　)
A.x>0 B.x≥-2
C.x≥2 D.x≤2
3.下列各组二次根式中,是同类二次根式的是(　　)
A., B.5,
C., D.,
4.下列各式正确的是(　　)
A.=a B.()2=a
C.=±2 D.=±4
5.下列计算正确的是(　　)
A.2=
B.-=
C.6÷2=3
D.-3=
6.已知m=+,则以下对m的估算正确的是 (　　)
A.2C.47.当b<0时,化简a+b的结果为(　　)
A.2ab B.2ab
C.-2ab D.±2ab
8.化简 ,甲、乙两名同学的解法如下:
甲:==-;
乙:==-.
对于他们的解法,下列说法正确的是(　　)
A.甲、乙都正确 B.甲正确,乙不正确
C.甲不正确,乙正确 D.甲、乙都不正确
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
9.比较大小:
(1)+　　　　2+;
(2)2-　　　 .
10.已知实数a在数轴上的对应点的位置如示,则化简|1-a|-=　　　　.
11.若a,b为有理数,且++=(a+b),则a+b=　　　　.
12.已知:=2,=3,=4,…,则第n(n为整数,且n≥1)个等式为　　　　　　　　　　　　.
三、解答题(共52分)
13.(12分)计算:
(1)(+)-(+);
(2)5+-÷;
(3)(2+)2+(-);
(4)×(-1)2-(+1)(-1)+-()-1.
14.(8分)若最简二次根式和是同类二次根式,求x+y的值.
15.(10分)先化简,再求值:÷(a-),其中a=+1,b=-1.
16.(10分)当x=时,求代数式·的值.
17.(12分)先阅读下列解答过程,然后再解答问题:
形如的化简,只要我们找到两个正数a,b,使a+b=m,ab=n,则()2+()2=m,
·=,那么便有:==±(a>b).
例如:化简.
解:首先把化为,
这里m=7,n=12,
由于4+3=7,4×3=12,
即()2+()2=7,×=,
所以===2+.
问题:
(1)填空:=　　　　,=　　　　;
(2)化简:(请写出计算过程).
答案
1.C　2.D　3.C　4.B
5.B　6.B　7.C
8.A　9.(1)>　(2)=
10.1　 由数轴可知,a<0,则1-a>0,
∴|1-a|-=1-a+a=1.
故答案为1.
11.　 ∵++=+2+3= ,∴ =(a+b),∴a+b=.
12.=(n+1)
13.解:(1)原式=(4+2)-(+3)
=4+2--3
= -.
(2)原式=+2-
=2.
(3)原式=4+4+3+(2-)
=4+4+3+×
=4+4+3+2
=7+6.
(4)原式=×(3-2+1)-(2-1)+-
=×(4-2)-1+-
=2--1+-
=1-.
14.解:根据题意,得
解得
所以x+y=2.
15.解:原式=÷
=·
=.
当a=+1,b=-1时,
原式==.
16.解:·
=·
=·.
因为x=,
所以x+1>0,
所以原式=·===.
17.解:(1)+1　2+
(2)=,
这里m=19,n=60.
因为15+4=19,15×4=60,
所以
=
=
=-
=-2.