北京课改版数学九年级上册同步课时练习：19.2　第1课时　二次函数y=ax2(word版含答案)

19.2　第1课时　二次函数y=ax2(a≠0)的象
1.二次函数y=ax2(a≠0)的象和性质:(1)二次函数y=ax2的象是一条抛物线.(2)抛物线y=ax2的对称轴是y轴,顶点是原点;当a>0时,抛物线y=ax2 的开口向上,当a<0时,抛物线y=ax2的开口向下;a的绝对值越大,象越靠近y轴.
2.画二次函数y=ax2(a≠0)的象的步骤:列表、描点、连线.
1.在同一平面直角坐标系中,函数y=2x2,y=-x2,y=x2的象的共同特点是(　　)
A.都是关于x轴对称
B.都是关于y轴对称,且开口向下
C.都是关于原点对称
D.都是关于y轴对称,且原点是抛物线的顶点
2.[2020·平谷区期末] 如果抛物线y=(a+2)x2开口向下,那么a的取值范围为(　　)
A.a>2 B.a<2 C.a>-2 D.a<-2
3.抛物线y=-x2的开口方向　　　,顶点坐标是　　　　,对称轴是　　　　.
4.二次函数y=ax2与y=4x2的象的形状相同,则a=　　　　.
5.已知抛物线y=ax2经过点(-2,3),则a=　　　　.
6.的抛物线是某个二次函数的象.
(1)此二次函数的表达式为　　　　　;
(2)根据象,知该抛物线的顶点坐标为　　　　.
7.画出y=-x2的象.
8.在同一平面直角坐标系中,二次函数y=ax2(a≠0)与一次函数y=ax(a≠0)的大致象是(　　)
9.抛物线y=-5x2沿x轴翻折后得到的新抛物线的函数表达式为　　　　.
10.若二次函数y=2x2的象上有两个点A(-2,a),B(3,b),则a　　　　b.(填“<”“=”或“>”)
11.如边长为2的正方形ABCD的中心在直角坐标系的原点O处,AD∥x轴,以O为顶点且过A,D两点的抛物线与以O为顶点且过B,C两点的抛物线将正方形分割成几部分,则中阴影部分的面积是　　　　.
　
12.二次函数y=ax2的象大致如示,请将中代表抛物线的字母填入括号内.
(1)y=2x2,如(　　); (2)y=x2,如(　　);
(3)y=-2x2,如(　　); (4)y=-x2,如(　　);
(5)y=x2,如(　　); (6)y=-x2,如(　　).
13.[2020·石景山区一模] 在平面直角坐标系xOy中,函数y1=x(x答案
1.D　2.D
3.向下　(0,0)　y轴(直线x=0)
4.±4　解： 二次函数的二次项系数a决定象的形状,|a|相同,则象的形状也相同.
5.　6.(1)y=-x2　(2)(0,0)
7.略　8.D
9.y=5x2　解： 抛物线沿x轴翻折后开口方向改变,其余不变.
10.<　11.2
12.(1)D　(2)C　(3)A　(4)B　(5)F　(6)E
13.1(答案不唯一,0≤m≤1即可)