北京课改版数学九年级下册 23.1　第1课时　平移及其性质 同步课时练习（word版含答案）

23.1　第1课时　平移及其性质
平移:在平面内,将一个形沿某个方向移动一定的距离,得到一个新的形,这样的形运动称为平移变换,简称平移.平移不改变形的形状和大小.
平移的性质:
(1)经过平移,形的对应线段相等且平行(或在一条直线上);
(2)对应角相等;
(3)对应点所连的线段相等且平行(或在同一条直线上).
1.有以下现象:①飞机在地面上沿直线滑行;②风车的转动;③电梯的升降运动;④汽车轮胎的转动.其中属于平移的是 (　　)
A.②③ B.②④ C.①③ D.①④
2.在我国传统的房屋建筑中,窗棂是重要的组成部分,它不仅具有功能性作用,而且具有高度的艺术价值.下列窗棂的案中,不能用平移变换来分析其形成过程的是 (　　)
3.如在每个小正方形的边长均为1个单位长度的方格纸中,△ABC经过怎样的平移得到△DEF (　　)
A.把△ABC向左平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度
B.把△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移2个单位长度
C.把△ABC向右平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度
D.把△ABC向左平移4个单位长度,再向上平移2个单位长度
4.如在梯形ABCD中,将AB平移至DE处,则四边形ABED是　　　　四边形.
5.如将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置.若∠CAB=50°,∠ABC=100°,则∠CBE的度数为　　　　.
6.如在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,AI平分∠BAC,CI平分∠ACB,将∠BAC平移,使其顶点与点I重合,两边与BC交于点D,E,则中阴影部分的周长为 (　　)
A.5 B.8
C.10 D.7
7.如示,在长为50米、宽为40米的长方形地块上,有纵横交错的几条小路(中阴影部分),宽均为1米,其他部分均种植花草,则道路的面积是　　　　平方米.
8.如在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位长度,再向右平移1个单位长度,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD,CD,在y轴上存在点P,使△PCD的面积为四边形ABDC面积的一半,则点P的坐标为　　　　　　.
答案
1.C　2.B　3.C　4.平行　5.30°
6.D　解： 连接BI.
∵I为△ABC的内心,
∴BI平分∠ABC,
∠ABI=∠CBI.
由平移得AB∥DI,
∴∠ABI=∠BID,
∴∠CBI=∠BID,
∴BD=DI.
同理可得CE=EI,
∴△DIE的周长=DE+DI+EI=DE+BD+CE=BC=7,
即中阴影部分的周长为7.故选D.
7.89　解： 由题意可得,道路的面积为(40+50)×1-1=89(米2).
8.(0,0)或(0,4)　解： 由平移可得,C(0,2),D(4,2),
∴CD=AB=4,CD∥AB,
∴四边形ABDC为平行四边形,
∴四边形ABDC的面积=4×2=8.
又∵△PCD的面积为四边形ABDC面积的一半,
∴△PCD的面积为4,
即CD·CP=4,
∴CP=2,
∴当点P在CD下方时,P(0,0);当点P在CD上方时,P(0,4).