北京课改版数学九年级下册 24.3　基本几何体的平面展开图 同步课时练习（word版含答案）

24.3　基本几何体的平面展开
一些立体形是由一些平面形围成的,将某些几何体的表面沿某些棱剪开,可以展开成一个平面形.这样的平面形称为相应立体形的展开.
提示:对同一个几何体来说,剪开的方式不同,展开成的平面形也就不同,所以一般情况下同一个几何体有好多种不同形状的展开.
1.[2020·门头沟区一模] 某个几何体的展开如示,则该几何体是 (　　)
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱
2.[2020·西城区二模] 如某个几何体的平面展开,则该几何体是 (　　)
3.[2020·丰台区二模] 如某个几何体的展开,则该几何体是 (　　)
A.三棱柱 B.三棱锥 C.圆柱 D.圆锥
4.[2020·密云区一模] 如A,B是正方体上的两个顶点,将正方体按中所示方式展开,则在展开中点B的位置为 (　　)
A.B1 B.B2 C.B3 D.B4
5.将如示的形沿虚线折成一个立方体,是四个立方体中的 (　　)
6.一个无盖的正方体盒子的平面展开可以是的(　　)
A.① B.①② C.②③ D.①③
7.一个正方体的平面展开,那么原正方体中与“祝”字所在的面相对的面上标的字是 (　　)
A.考 B.试 C.顺 D.利
8.给的是纸盒的外表面,下面能由它折叠而成的是(　　)
9.是　　　　　　的平面展开.
10.是一个正方体纸盒的展开,当将它折成纸盒时,与点1重合的点是　　　　.
11.中的形是如所示的三棱柱纸盒的展开的是 (　　)
　　　　　　　
12.如所示的形能折叠成的长方体是 (　　)
13.如所示的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线,将这个正方体盒子的表面展开(外表面朝上),展开可能是 (　　)
14.如,有一个无盖的正方体纸盒,下底面标有字母“M”,沿中粗线将其剪开展成平面形,想一想,这个平面形是 (　　)
15.如,将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,则这个棱柱的侧面积为 (　　)
A.9 B.9-3
C.9- D.9-
16.是正方体的展开,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是　　　　.
17.一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小正方体搭成的,从正面、左面、上面看到的几何体的形状如所示.
(1)在“从上面看”的中标出各个位置上小正方体的个数;
(2)求该几何体的体积.
18.如所示为一几何体的三视.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)任意画出这个几何体的一种平面展开;
(3)若主视的高为10 cm,俯视是边长为4 cm的正三角形,求这个几何体的侧面积.
答案
1.D　2.D　3.A　
4.B　5.B
6.D　7.D　8.B　
9.六棱锥　解： 底面是六边形,侧面有六个三角形,则是六棱锥的展开.故答案为六棱锥.
10.7,11
11.D　解： 由平面形的折叠及立体形的平面展开的特点结合实际操作解题.
12.D
13.D　解： 制作A,B,C,D选项,实践操作,符合示意的只有选项D.故选D.
14.A
15.B　解： ∵将一张边长为3的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成一个底面是正三角形的棱柱,
∴这个棱柱底面三角形的边长为1,高为=,
∴侧面是长为3、宽为3-的长方形,面积为9-3.故选B.
16.6　解： 易得数字为2和6的两个面是相对的,数字为3和4的两个面是相对的,数字为1和5的两个面是相对的.∵2+6=8,3+4=7,1+5=6,∴原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是6.故答案为6.
17.解:(1)如所示.
(2)该几何体的体积为33×(2+3+2+1+1+1)=27×10=270(cm3).
18.解： (1)由主视和左视是长方形,俯视是三角形,可得到此几何体为三棱柱;
(2)由三个长方形、两个三角形组成;
(3)侧面为3个长方形,每一个长方形的长和宽分别为10,4,计算出一个长方形的面积,再乘3即可.
解:(1)三棱柱.
(2)如所示(答案不唯一).
(3)3×10×4=120(cm2).
即这个几何体的侧面积是120 cm2.