人教版（2019）必修二8.4机械能守恒定律 同步练习（word版含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版（2019）必修二8.4机械能守恒定律 同步练习（word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 429.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-06-17 15:59:26 | ||
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文档简介
人教版（2019）必修二8.4机械能守恒定律 同步练习
一、单选题
1．小球A沿着光滑的水平面以速度v0（方向向右）与静止的小球B发生弹性正碰。若mA：mB=1：2，则碰撞后（ ）
A．A球的速度大小为 v0，方向水平向左
B．A球的速度大小为 v0，方向水平向右
C．B球的速度大小为 v0，方向水平向左
D．B球的速度大小为 v0，方向水平向右
2．在下列实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的有( )
A．小孩沿滑梯匀速滑下的过程
B．汽车在关闭发动机后自由滑行的过程
C．掷出的标枪在空中飞行的过程
D．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升过程
3．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法．图 、 分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（ ）
A．图 通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B．图 中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易
C．图 中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成
D．图 的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持
4．如图所示，两个完全相同的小球P、Q分别与轻弹簧两端固定连接，开始时弹簧处于压缩状态。某时刻将P、Q从距地面高h处同时释放，下落到地面时P、Q间的距离等于释放时的距离，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．下落过程中P、Q的总动量守恒
B．下落过程中P、Q的总机械能保持不变
C．小球P落至地面时的速度
D．当小球P的加速度最大时，P、Q的总机械能最小
5．如图是嘉兴南湖革命纪念馆前七一广场的音乐喷泉表演，喷泉喷出的水柱竖直向上到达了约25层楼的高度。已知圆形喷管的直径约为，则用于给喷管喷水的电动机的输出功率约为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，A、B两个一样的滑块从固定粗糙斜面上的同一高度同时开始运动。A由静止释放；B的初速度方向沿水平方向，大小为 。斜面足够大，A、B运动过程中不会相碰，下列说法正确的是（ ）
A．A和B同时到达底端
B．A先到达底端
C．A，B滑到斜面底端的过程中，重力做的功相同
D．A，B滑到斜面底端时，机械能的减少量相同
7．近年来国家推行老旧小区安装电梯的惠民政策，此举解决了部分高层住户中老人上下楼的“大问题”。若取竖直向上方向为正方向，某人某次乘电梯的速度随时间变化如图乙所示，则以下四个时刻中，人处于超重状态的是（ ）
A．3s末 B．5s末 C．6s末 D．8s末
8．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．物体的机械能不变
C．物体的动能逐渐增大 D．弹簧的弹性势能先减少后增加
9．如图所示，可视为质点的小球，位于半径为 m的半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则小球的初速度为(不计空气阻力，g＝10m/s2) ( )
A．3 /s B．4 m/s C． m/s D． m/s
二、多选题
10．如图，小物块在长为L的粗糙斜面顶端以某一初速度沿斜面向下运动、到达斜面底端时与垂直于斜面的挡板相撞后沿斜面向上运动，若物块与挡板碰撞时没有机械能损失，则滑块刚好能回到斜面顶端。设小物块在斜面底端重力势能为零，以斜面顶端为坐标原点O，沿斜面向下为x轴的正方向，则关于小物块的动能 、重力势能 、机械能E随位移x变化的图象可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，现让一质量为m的木块从轻弹簧正上方高为h处自由下落，向下压缩弹簧到最短时，弹簧形变量为x，木块与弹簧不粘连。弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g。则下列判断正确的是（ ）
A．木块速度最大时弹簧弹力为mg
B．木块离开弹簧后上升的高度为h+x
C．弹簧最大弹性势能为mg（h+x）
D．整个过程中木块的机械能守恒
12．在验证机械能守恒定律的实验中，要验证的是重锤重力势能的减少量等于它的动能的增加，以下步骤中仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有（ ）
A．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线把它和低压直流电源连接起来
B．把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度
C．接通电源，释放纸带
D．用秒表测出重锤下落的时间
13．如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为 ，质量 的物体A放在斜面底端。在 时刻物体A在沿斜面向上的恒力 的作用下由静止开始沿斜面向上运动， 时刻撤去外力 物体A向上运动过程，下列 图象如图乙所示（g取 ， ， ，关于物体A向上运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．物体在 内的位移大小为
B．恒力 的大小为
C．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
D．在撤去 前后两个阶段的平均速度大小之比为
14．如图所示，甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端 点水平抛出，分别落到斜面上的 、 两点， ，不计空气阻力。以下说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1：2
B．甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度的方向不相同
C．甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1：2
D．甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向不相同
三、解答题
15．一质量M=6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量m=6kg，停在B的左端．质量mo=1kg的小球用长l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度h=0.2m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，A、B最终达到共同速度．求：
（1）与小球碰后瞬间A的速度vA；
（2）为保证A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板B至少多长；
（3）从释放小球到A、B达到共同速度，小球及A、B组成的系统损失的机械能．
16．如图甲所示是一跳台滑雪运动员比赛的画面，运动员（可视为质点）从高台飞出，落到倾斜的着陆坡后调整姿势，在A点以初速度沿直线匀加速下滑，到达坡底B点再匀减速滑行一段距离后停下，如图乙所示。已知运动员及装备的总质量，倾斜滑道的倾角，运动员沿斜面下滑到达坡底时的速度，运动员从倾斜滑道进入减速区顺间的速度大小不变，进入减速区后，运动员受到阻力变为，两个过程滑行的总时间为，不计空气阻力（，）求：
（1）运动员沿水平轨道的位移大小；
（2）运动员在倾斜滑道上受到的阻力大小；
（3）运动员在这两个过程中运动的总路程。
17．如图所示，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B可看成质点，取重力加速度大小g=10 m/s2。求
（1）开始运动时木板的加速度a
（2）B与木板相对静止时，木板的速度；
（3）木板的长度及木板的总位移
18．AB是长度为4l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．质量为m的物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5，P以初速度v0= 开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离．
19．如图所示，质量为m1=0.5kg的物块A用细线悬于O点，质量为M=2kg的长木板C放在光滑的水平面上，质量为m2=1kg的物块B放在光滑的长木板上，物块B与放在长木板上的轻弹簧的一端连接，轻弹簧的另一端与长木板左端的固定挡板连接，将物块A拉至悬线与竖直方向成θ=53°的位置由静止释放，物块A运动到最低点时刚好与物块B沿水平方向发生相碰，碰撞后，B获得的速度大小为2.5m/s，已知悬线长L=2m，不计物块A的大小，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物块A与B碰撞后一瞬间，细线的拉力；
（2）弹簧第一次被压缩后，具有的最大弹性势能。
参考答案
1．A
2．C
3．B,D
4．D
5．C
6．C
7．A
8．D
9．A
10．A,C
11．A,C
12．A,D
13．B,C
14．A,C
15．（1）解:设小球运动到最低点的速度为v0，由机械能守恒定律：m0gl＝
代入数据解得：v0=4m/s
设碰撞结束后小球的速度大小为v1，A的速度大小为v2，碰撞结束后小球反弹上升，由机械能守恒有：m0gh＝
代入数据解得：v1=2m/s．
对小球与木块A碰撞过程，设向右为正方向，由动量守恒有：m0v0=-m0v1+mv2
将v0、v1结果代入得：v2=1m/s
方向水平向右
（2）解:经分析知，最后A没有滑离B，A、B共同运动，设共同运动速度为v3，对A、B系统，设向右为正方向，由动量守恒得：mv2=（m+M）v3
解得：
此过程中损失的机械能等于摩擦力对系统做的功，即：μmgL＝
代入数据解得：L=0.25m
（3）解:从释放小球到A、B达到共同速度，小球及A、B组成的系统损失的机械能：△E＝m0gl m0gh
代入数据解得：△E=4.5J
16．（1）解：由牛顿第二定律得
得
根据
解得
根据运动学公式
得
（2）解：由
得
则
得
（3）解：根据运动学公式
则
17．（1）解：对木板，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：
方向向右
（2）解： 向左运动，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：
方向向右
向右运动，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：
方向向左
当木板与 共速时共同速度为 ，则有：
代入数据解得： ，
（3）解：此过程木板相对于地面的位移：
此过程 相对于地面的位移：
此过程 相对于地面的位移：
此时 相对木板静止，突变为静摩擦力， 受力不变加速度仍为5m/s2，方向向右，对 与木板受力分析，有：
代入数据解得：
方向向左
当木板与A共速时共同速度为 ，则有：
代入数据解得： ，
此过程木板相对于地面的距离：
此过程 相对于地面的位移：
此过程 相对于地面的位移：
木板的长度为：
此后三者一起减速运动，根据牛顿第二定律可得加速度大小为：
最后通过的位移：
故木板的最大相对于地面位移：
18．解：物块从A到B的过程，由动能定理得：
﹣μmg 4l= ﹣
又 v0=
联立解得：vB=
物体P从B到D的过程，由机械能守恒定律得：
mg 2l+ =
解得：vD= ＞
所以物体P能到达D点，且物体P离开D点后做平抛运动，
竖直方向有 2l= gt2；
水平方向有 x=vDt
解得：x=2 l
即落地点与B点间的距离为2 l．
答：P到达B点时速度的大小是 ，它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离是2 l．
19．（1）解：设物块A与B砸撞前速度大小为v1，根据机械能守恒可知
解得v1=4m/s
设A被反弹后的速度大小为v2，碳撞过程动量守恒，设B获得的速度大小为v3，则有m1v1=m2v3+m1v2
解得v2=-1m/s
设细线的拉力为F，根据牛顿第二定律有
解得F=5.25N
（2）解：当弹簧第一次被压缩到最短时，物块B和长木板C具有共同速度，设共同速度大小为v4，根据动量守恒定律有m2v3=(M+m2）v4
解得
根据能量守恒，得弹簧具有的最大弹性势能
解得
一、单选题
1．小球A沿着光滑的水平面以速度v0（方向向右）与静止的小球B发生弹性正碰。若mA：mB=1：2，则碰撞后（ ）
A．A球的速度大小为 v0，方向水平向左
B．A球的速度大小为 v0，方向水平向右
C．B球的速度大小为 v0，方向水平向左
D．B球的速度大小为 v0，方向水平向右
2．在下列实例中，若不计空气阻力，机械能守恒的有( )
A．小孩沿滑梯匀速滑下的过程
B．汽车在关闭发动机后自由滑行的过程
C．掷出的标枪在空中飞行的过程
D．拉着一个物体沿着光滑的斜面匀速上升过程
3．伽利略对“自由落体运动”和“运动和力的关系”的研究，开创了科学实验和逻辑推理相结合的重要科学研究方法．图 、 分别表示这两项研究中实验和逻辑推理的过程，对这两项研究，下列说法正确的是（ ）
A．图 通过对自由落体运动的研究，合理外推得出小球在斜面上做匀变速运动
B．图 中先在倾角较小的斜面上进行实验，可“冲淡”重力，使时间测量更容易
C．图 中完全没有摩擦阻力的斜面是实际存在的，实验可实际完成
D．图 的实验为“理想实验”，通过逻辑推理得出物体的运动不需要力来维持
4．如图所示，两个完全相同的小球P、Q分别与轻弹簧两端固定连接，开始时弹簧处于压缩状态。某时刻将P、Q从距地面高h处同时释放，下落到地面时P、Q间的距离等于释放时的距离，不计空气阻力，重力加速度为g，则（ ）
A．下落过程中P、Q的总动量守恒
B．下落过程中P、Q的总机械能保持不变
C．小球P落至地面时的速度
D．当小球P的加速度最大时，P、Q的总机械能最小
5．如图是嘉兴南湖革命纪念馆前七一广场的音乐喷泉表演，喷泉喷出的水柱竖直向上到达了约25层楼的高度。已知圆形喷管的直径约为，则用于给喷管喷水的电动机的输出功率约为（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，A、B两个一样的滑块从固定粗糙斜面上的同一高度同时开始运动。A由静止释放；B的初速度方向沿水平方向，大小为 。斜面足够大，A、B运动过程中不会相碰，下列说法正确的是（ ）
A．A和B同时到达底端
B．A先到达底端
C．A，B滑到斜面底端的过程中，重力做的功相同
D．A，B滑到斜面底端时，机械能的减少量相同
7．近年来国家推行老旧小区安装电梯的惠民政策，此举解决了部分高层住户中老人上下楼的“大问题”。若取竖直向上方向为正方向，某人某次乘电梯的速度随时间变化如图乙所示，则以下四个时刻中，人处于超重状态的是（ ）
A．3s末 B．5s末 C．6s末 D．8s末
8．如图所示，在光滑水平面上有一物体，它的左端接连着一轻弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力F作用下物体处于静止状态，当撤去力F后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的弹性势能逐渐减少 B．物体的机械能不变
C．物体的动能逐渐增大 D．弹簧的弹性势能先减少后增加
9．如图所示，可视为质点的小球，位于半径为 m的半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点。过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则小球的初速度为(不计空气阻力，g＝10m/s2) ( )
A．3 /s B．4 m/s C． m/s D． m/s
二、多选题
10．如图，小物块在长为L的粗糙斜面顶端以某一初速度沿斜面向下运动、到达斜面底端时与垂直于斜面的挡板相撞后沿斜面向上运动，若物块与挡板碰撞时没有机械能损失，则滑块刚好能回到斜面顶端。设小物块在斜面底端重力势能为零，以斜面顶端为坐标原点O，沿斜面向下为x轴的正方向，则关于小物块的动能 、重力势能 、机械能E随位移x变化的图象可能正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
11．如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在水平地面上，现让一质量为m的木块从轻弹簧正上方高为h处自由下落，向下压缩弹簧到最短时，弹簧形变量为x，木块与弹簧不粘连。弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，重力加速度为g。则下列判断正确的是（ ）
A．木块速度最大时弹簧弹力为mg
B．木块离开弹簧后上升的高度为h+x
C．弹簧最大弹性势能为mg（h+x）
D．整个过程中木块的机械能守恒
12．在验证机械能守恒定律的实验中，要验证的是重锤重力势能的减少量等于它的动能的增加，以下步骤中仅是实验中的一部分，在这些步骤中多余的或错误的有（ ）
A．把打点计时器固定在铁架台上，并用导线把它和低压直流电源连接起来
B．把纸带的一端固定在重锤上，另一端穿过打点计时器的限位孔，把重锤提升到一定的高度
C．接通电源，释放纸带
D．用秒表测出重锤下落的时间
13．如图甲所示，一固定在地面上的足够长斜面，倾角为 ，质量 的物体A放在斜面底端。在 时刻物体A在沿斜面向上的恒力 的作用下由静止开始沿斜面向上运动， 时刻撤去外力 物体A向上运动过程，下列 图象如图乙所示（g取 ， ， ，关于物体A向上运动过程，下列说法正确的是（ ）
A．物体在 内的位移大小为
B．恒力 的大小为
C．物体与斜面间的动摩擦因数为0.25
D．在撤去 前后两个阶段的平均速度大小之比为
14．如图所示，甲、乙两个小球从同一固定斜面的顶端 点水平抛出，分别落到斜面上的 、 两点， ，不计空气阻力。以下说法正确的是（ ）
A．甲、乙两球做平抛运动的时间之比为1：2
B．甲、乙两球接触斜面的瞬间，速度的方向不相同
C．甲、乙两球做平抛运动的初速度大小之比为1：2
D．甲、乙两球运动过程中速度变化量的方向不相同
三、解答题
15．一质量M=6kg的木板B静止于光滑水平面上，物块A质量m=6kg，停在B的左端．质量mo=1kg的小球用长l=0.8m的轻绳悬挂在固定点O上，将轻绳拉直至水平位置后，由静止释放小球，小球在最低点与A发生碰撞后反弹，反弹所能达到的最大高度h=0.2m，物块与小球可视为质点，不计空气阻力．已知A、B间的动摩擦因数μ=0.1，A、B最终达到共同速度．求：
（1）与小球碰后瞬间A的速度vA；
（2）为保证A、B达到共同速度前A不滑离木板，木板B至少多长；
（3）从释放小球到A、B达到共同速度，小球及A、B组成的系统损失的机械能．
16．如图甲所示是一跳台滑雪运动员比赛的画面，运动员（可视为质点）从高台飞出，落到倾斜的着陆坡后调整姿势，在A点以初速度沿直线匀加速下滑，到达坡底B点再匀减速滑行一段距离后停下，如图乙所示。已知运动员及装备的总质量，倾斜滑道的倾角，运动员沿斜面下滑到达坡底时的速度，运动员从倾斜滑道进入减速区顺间的速度大小不变，进入减速区后，运动员受到阻力变为，两个过程滑行的总时间为，不计空气阻力（，）求：
（1）运动员沿水平轨道的位移大小；
（2）运动员在倾斜滑道上受到的阻力大小；
（3）运动员在这两个过程中运动的总路程。
17．如图所示，两个滑块A和B的质量分别为mA=1 kg和mB=5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5；木板的质量为m=4 kg，与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v0=3 m/s。A、B相遇时，A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，A、B可看成质点，取重力加速度大小g=10 m/s2。求
（1）开始运动时木板的加速度a
（2）B与木板相对静止时，木板的速度；
（3）木板的长度及木板的总位移
18．AB是长度为4l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示．质量为m的物块P与AB间的动摩擦因数μ=0.5，P以初速度v0= 开始沿轨道运动，重力加速度大小为g．求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离．
19．如图所示，质量为m1=0.5kg的物块A用细线悬于O点，质量为M=2kg的长木板C放在光滑的水平面上，质量为m2=1kg的物块B放在光滑的长木板上，物块B与放在长木板上的轻弹簧的一端连接，轻弹簧的另一端与长木板左端的固定挡板连接，将物块A拉至悬线与竖直方向成θ=53°的位置由静止释放，物块A运动到最低点时刚好与物块B沿水平方向发生相碰，碰撞后，B获得的速度大小为2.5m/s，已知悬线长L=2m，不计物块A的大小，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）物块A与B碰撞后一瞬间，细线的拉力；
（2）弹簧第一次被压缩后，具有的最大弹性势能。
参考答案
1．A
2．C
3．B,D
4．D
5．C
6．C
7．A
8．D
9．A
10．A,C
11．A,C
12．A,D
13．B,C
14．A,C
15．（1）解:设小球运动到最低点的速度为v0，由机械能守恒定律：m0gl＝
代入数据解得：v0=4m/s
设碰撞结束后小球的速度大小为v1，A的速度大小为v2，碰撞结束后小球反弹上升，由机械能守恒有：m0gh＝
代入数据解得：v1=2m/s．
对小球与木块A碰撞过程，设向右为正方向，由动量守恒有：m0v0=-m0v1+mv2
将v0、v1结果代入得：v2=1m/s
方向水平向右
（2）解:经分析知，最后A没有滑离B，A、B共同运动，设共同运动速度为v3，对A、B系统，设向右为正方向，由动量守恒得：mv2=（m+M）v3
解得：
此过程中损失的机械能等于摩擦力对系统做的功，即：μmgL＝
代入数据解得：L=0.25m
（3）解:从释放小球到A、B达到共同速度，小球及A、B组成的系统损失的机械能：△E＝m0gl m0gh
代入数据解得：△E=4.5J
16．（1）解：由牛顿第二定律得
得
根据
解得
根据运动学公式
得
（2）解：由
得
则
得
（3）解：根据运动学公式
则
17．（1）解：对木板，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：
方向向右
（2）解： 向左运动，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：
方向向右
向右运动，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：
方向向左
当木板与 共速时共同速度为 ，则有：
代入数据解得： ，
（3）解：此过程木板相对于地面的位移：
此过程 相对于地面的位移：
此过程 相对于地面的位移：
此时 相对木板静止，突变为静摩擦力， 受力不变加速度仍为5m/s2，方向向右，对 与木板受力分析，有：
代入数据解得：
方向向左
当木板与A共速时共同速度为 ，则有：
代入数据解得： ，
此过程木板相对于地面的距离：
此过程 相对于地面的位移：
此过程 相对于地面的位移：
木板的长度为：
此后三者一起减速运动，根据牛顿第二定律可得加速度大小为：
最后通过的位移：
故木板的最大相对于地面位移：
18．解：物块从A到B的过程，由动能定理得：
﹣μmg 4l= ﹣
又 v0=
联立解得：vB=
物体P从B到D的过程，由机械能守恒定律得：
mg 2l+ =
解得：vD= ＞
所以物体P能到达D点，且物体P离开D点后做平抛运动，
竖直方向有 2l= gt2；
水平方向有 x=vDt
解得：x=2 l
即落地点与B点间的距离为2 l．
答：P到达B点时速度的大小是 ，它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离是2 l．
19．（1）解：设物块A与B砸撞前速度大小为v1，根据机械能守恒可知
解得v1=4m/s
设A被反弹后的速度大小为v2，碳撞过程动量守恒，设B获得的速度大小为v3，则有m1v1=m2v3+m1v2
解得v2=-1m/s
设细线的拉力为F，根据牛顿第二定律有
解得F=5.25N
（2）解：当弹簧第一次被压缩到最短时，物块B和长木板C具有共同速度，设共同速度大小为v4，根据动量守恒定律有m2v3=(M+m2）v4
解得
根据能量守恒，得弹簧具有的最大弹性势能
解得