湘教版七年级下册 4.5 垂线（ 第2课时）课件(共14张PPT)

(共15张PPT)
4.5垂线（二）
第四章
思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
情境引入
1、如何画一条线段或一条射线的垂线？
知识回顾
问题：用三角尺或量角器画已知直线l的垂线。
（１）用三角尺或量角器画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
无数条
自主预习
（２）经过一点画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？
①经过一点画已知直线l的垂线有几种情况？
②通过画图，你发现过一个点可以画几条直线与已知直线垂直？
垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
问题（1）如图，在灌溉时需要把河AB中的水引到C处， 如何挖渠能使渠道最短？
（2）从上述探究过程中你能发现什么结论？
结论：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中， 垂线段最短.
即，垂线段最短.
自主探究
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
垂线段最短
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
P
A
B
C
m
D
垂线段的长
简单说成：垂线段最短．
度
垂线段是垂线上的一部分，它是线段，一端是一个点，另一端是垂足。
A
B
P
D
特别强调:
练习：如图：要把水渠中的水引到水池C中，在渠岸的什么地方开沟，水沟的长度才能最短？请画出图来，并说明理由。
C
∟
垂线段最短
N
1．垂线段最短。
2．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
3．点到直线的距离.。
知识梳理
1.如图, AC⊥BC, ∠C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( )
(A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定
D
A
B
C
C
随堂练习
2.在直角三角形的三条边中哪一条最长？
答:直角所对的边即斜边最长.
3.如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A地开往B地， M、N是分别位于公路两侧的村庄.
①设汽车行驶到公路AB上点P位置时，距离村庄M最近；行驶到Q点时，距离村庄N最近，请在图中的公路AB 上分别画出点P和点Q的位置.
②当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段距离M、N两村庄都越来越近？在哪一段路上距离村庄N越来越近，而离M越来越远？