沪科版七年级数学下册8.1 《幂的乘方 》教学设计

幂的乘方
【教学内容】
教材P47、48内容，练习。
【教学目标】
知识与技能
1.理解幂的乘方的运算性质。
2.运用幂的乘方的运算性质进行计算。
过程与方法
在探索幂的乘方运算性质的过程中，培养和发展学生学习数学的主动性，提高数学概括和表达能力。
情感态度
通过积极参与数学学习活动，培养学生积极探索，团结合作的学习习惯，激发学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
理解并正确运用幂的乘方的运算性质。
【教学难点】
幂的乘方运算性质的探究过程及运用。能区分幂的乘方和同底数幂的乘法。
【教学过程】
一、复习回顾
同底数幂乘法法则、公式。
1.计算
2.猜一猜：你能比较 的大小吗？
二、新知探究
思考：
(1).a3表示什么？ (2).(52)3表示什么？
(3).(a2)3表示什么？ (4).(a3)4表示什么？
根据乘方的意义及同底数幂的乘法法则填空，看看计算结果有什么规律
(52)3=( )×( )×( ) (a2)3=( )×( )×( ) (a3)4=( )×( )×( )×( )
结果：(52)3=52×3 (a2)3=a2×3 (a3)4=a3×4
猜想：(am)n=
验证：(am)n=amn
【归纳结论】
幂的乘方法则：底数不变，指数相乘。
即(am)n=amn (m、n为正整数)
三、典例精析，掌握新知
例1计算：
(1) (107)3； (2)(a4)8； (3)[(-3)6]3； (4)(x3)4.(x2)3+（x2)9 。
【归纳运算顺序】
先幂的乘方，然后同底数幂的乘法，最后加减四则混合运算。
【巩固练习】
1.判断题
（1）(am)n=am+n 　 （2）a2.a5=a10 （3）(-a2)10=a20
（4）(-a2)10=a20 （5）[(x+y)2]5=(x+y)10
2.把(x+y)2)4化成(x+y)n的形式。
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么异相同点？
推广：((am)n)p=______ (m、n为正整数)
逆运用：amn= (am)n= (an)m
四、运用新知，深化理解
例2. (1)x13·x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10；
(2) a2m =( )2 =( )m （m为正整数）。
例3. 若42n=28,求n的值.
【验证猜想】你能比较 的大小吗？
【课后作业】
【板书设计】
幂的乘方
幂的乘方法则：底数不变，指数相乘。
即(am)n=amn (m、n为正整数)
【教学反思】
课前布置的学习任务单让学生提前有目的的预习，达到对知识的初步了解。为了提高课堂积极性，课中我采用小组合作、独立探究等学习方式，让学生对新知有一个更深入的了解。在通过教师的引导和帮助达到对知识系统的理解，最后利用例题讲解来巩固新知。整节课下来学生敢想、敢说，整体表现良好，课堂气氛活跃。本节课也有不足之处，教师个人粉板字有待提高，黑板被多媒体占用一半导致大部分学生没有板演空间。