沪科版七年级数学下册8.2 《多项式除以单项式》教学设计

多项式除以单项式
教学目标：
1、 理解多项式除以单项式的法则，会进行简单的多项式除以单项式运算。
2、 经历探索多项式除以单项式法则的过程，体会知识之间的联系和转化、化归思想方法。
3、 培养学生分析、思考能力，发展有条理的表达能力。
教学重难点和关键：
重点：会进行简单的多项式除以单项式的运算
难点：商的符号的确定
关键：准确运用法则将多项式除以单项式转化为单项式除以单项式。
教学过程：
一、回顾与思考：
单项式与单项式相除的步骤是？（请学生举手回答）
答：
1.系数相除
2.同底数幂相除
3.只在被除式里的幂不变
然后用一道题目检测下，小组评比进行
再回顾下单项式与多项式相乘法则是？（学生举手回答）
答：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得积相加。
三个小练习检测下（小组进行）
1.(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x)
2.化简 x(x-1)+2x(x+1)-3x(2x-5)
二、新课探究：
1.思考，既然我们知道了多项式与单项式相乘的法则，那么多项式除以单项式如何解决呢？
问题：如何计算(a+b+c)÷m？
请学生思考解决，并可以引导学生把除法转化为乘法，利用已经学过的知识来解决问题。
根据a÷b=a×
可把除法转化为乘法，由此得到
根据刚才的结果你找到了多项式除以单项式的规律吗？
师生总结回答：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得结果的商相加。
例1.
解:原式=
=
跟踪练习
例2.
（28abc＋ab－14a3b）÷（－7ab）
=
概括：多项式除以单项式运算注意问题:
答：注意商的符号，定系数的同时把符号确定。
例3.
跟踪练习：
魔术探究题：小明在班级联欢晚会上表演的一个魔术如下：请你在心中想一个正数，若你按下列程序运算
他能马上说出结果，你知道其中的奥妙在哪里吗？请用所学过的数学知识来解释.
三、本课小结：
1.多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加
2.应用法则“化归”：多项式除以单项式化为单项式除以单项式
3.运用中注意的问题：注意每一项的商的符号
4.整式混合运算要注意运算顺序
四、作业：练闯考44页和45页
五、教学反思:
n
平方
+n
÷n
答案
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