沪科版七年级数学下册 8.2 整式乘法第2课时单项式除以单项式 教学设计
文档属性
| 名称 | 沪科版七年级数学下册 8.2 整式乘法第2课时单项式除以单项式 教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 36.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-19 06:33:48 | ||
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文档简介
8．2 整式乘法
第2课时 单项式除以单项式的教学设计
一、教学背景
（一）教材分析
整式除法在实际应用中较为广泛，对单项式与单项式相除法则的理解和应用是本节内容的重点，由于单项式与单项式相除法则的导出，综合运用了单项式与单项式乘法逆运算、幂的运算性质和运算律，本节知识的学习是对以前相关内容进一步深入，也是为学习整式除法打好基础，掌握单项式与单项式相除是加深好整式乘法的补充。
（二）学情分析
学生学习了单项式乘以单项式的法则，为单项式与单项式相除法则的推导奠定了基础。
学生在学习单项式除以单项式时，已经具备对运算理解的通性和思考的条理性。
二、教学目标：
1．经历探索单项式与单项式相除法则的过程，发展观察、类比、归纳、验证等能力。
2．会进行单项式与单项式的除法运算。
三、重点、难点：
重点：单项式的除法运算，并能正确运用。
难点：正确熟练的运用法则进行计算。
四、教学过程
（一）情境导入
1、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
2、计算：
（1）（-4xy3）（-2x）=8x2y3 （2）amb·（-a3b2n）= -am+3b2n+1
3、同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an＝ am-n （a≠0）
4、103÷102=10， 25÷22=23 ，a7÷a3=a4
我们已经学习了单项式乘以单项式的运算，今天我们将要学习它的逆运算．
(1)因为 4a3c2 ·3a2=12a5c2所以12a5c2÷3a2= 4a3c2 ；
分析所得式子，你们得到什么规律呢？
概括：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（二）合作探究
探究点：单项式除以单项式
计算：
(1)24a3b2÷3ab2=8a2；
(2)－21a2b3c÷3ab=－7ab2c
解析：(1)可直接运用公式进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同，从左到右依次进行运算．
解：(1)24a3b2÷3ab2＝(24÷3)·a3－1·b2-2＝8a2；
(2)－21a2b3c÷3ab＝[(－21)÷3]·a2-1·b3-2·c＝－7ab2c
方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同。
计算
（1）12（a-b）5÷3（a-b）2=4（a-b）3
（2）（2a2）2÷（a2）2=4a4÷a4=4
（3）（8×1010）÷（2×103）=4×103
解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．
（三）课堂练习
1、下列计算正确的是（ ）
A.x6÷x3=x2 B.z5÷z4=z C.a3÷a=a3 D.(-c)4÷(-c)2=-c2
2、计算：
（1）12x4y3÷4x3， （2）-8a3x4÷4ax2 （3）5（m+n）7÷（m+n）5
（4）（9×108）÷（3×105）
（四）课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
五、板书设计
1．单项式除以单项式的运算法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
2．单项式除以单项式的相关计算
预设反思：
本节课内容设计能调动学生的积极性，课堂的自主探究学习很充分，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。本节课的课堂教学设计能达到教学目标，注意运用法则进行计算，明确每一步的算理，对于同底数幂的运算法则充分讲解，并用红笔进行标注，学生在书写过程中过于省略，容易出现错误，应强调学生按步骤进行计算。
第2课时 单项式除以单项式的教学设计
一、教学背景
（一）教材分析
整式除法在实际应用中较为广泛，对单项式与单项式相除法则的理解和应用是本节内容的重点，由于单项式与单项式相除法则的导出，综合运用了单项式与单项式乘法逆运算、幂的运算性质和运算律，本节知识的学习是对以前相关内容进一步深入，也是为学习整式除法打好基础，掌握单项式与单项式相除是加深好整式乘法的补充。
（二）学情分析
学生学习了单项式乘以单项式的法则，为单项式与单项式相除法则的推导奠定了基础。
学生在学习单项式除以单项式时，已经具备对运算理解的通性和思考的条理性。
二、教学目标：
1．经历探索单项式与单项式相除法则的过程，发展观察、类比、归纳、验证等能力。
2．会进行单项式与单项式的除法运算。
三、重点、难点：
重点：单项式的除法运算，并能正确运用。
难点：正确熟练的运用法则进行计算。
四、教学过程
（一）情境导入
1、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
2、计算：
（1）（-4xy3）（-2x）=8x2y3 （2）amb·（-a3b2n）= -am+3b2n+1
3、同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an＝ am-n （a≠0）
4、103÷102=10， 25÷22=23 ，a7÷a3=a4
我们已经学习了单项式乘以单项式的运算，今天我们将要学习它的逆运算．
(1)因为 4a3c2 ·3a2=12a5c2所以12a5c2÷3a2= 4a3c2 ；
分析所得式子，你们得到什么规律呢？
概括：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式中出现的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。
（二）合作探究
探究点：单项式除以单项式
计算：
(1)24a3b2÷3ab2=8a2；
(2)－21a2b3c÷3ab=－7ab2c
解析：(1)可直接运用公式进行计算；(2)运算顺序与有理数的运算顺序相同，从左到右依次进行运算．
解：(1)24a3b2÷3ab2＝(24÷3)·a3－1·b2-2＝8a2；
(2)－21a2b3c÷3ab＝[(－21)÷3]·a2-1·b3-2·c＝－7ab2c
方法总结：计算单项式除以单项式时应注意商的系数等于被除式的系数除以除式的系数，同时还要注意系数的符号；整式的运算顺序与有理数的运算顺序相同。
计算
（1）12（a-b）5÷3（a-b）2=4（a-b）3
（2）（2a2）2÷（a2）2=4a4÷a4=4
（3）（8×1010）÷（2×103）=4×103
解析：利用积的乘方的计算法则以及整式的除法运算得出即可．
方法总结：熟练掌握积的乘方的计算法则以及整式的除法运算是解题关键．
（三）课堂练习
1、下列计算正确的是（ ）
A.x6÷x3=x2 B.z5÷z4=z C.a3÷a=a3 D.(-c)4÷(-c)2=-c2
2、计算：
（1）12x4y3÷4x3， （2）-8a3x4÷4ax2 （3）5（m+n）7÷（m+n）5
（4）（9×108）÷（3×105）
（四）课堂小结
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？
五、板书设计
1．单项式除以单项式的运算法则
单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．
2．单项式除以单项式的相关计算
预设反思：
本节课内容设计能调动学生的积极性，课堂的自主探究学习很充分，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。本节课的课堂教学设计能达到教学目标，注意运用法则进行计算，明确每一步的算理，对于同底数幂的运算法则充分讲解，并用红笔进行标注，学生在书写过程中过于省略，容易出现错误，应强调学生按步骤进行计算。