新课标北师大版五上3.3《探索活动：3的倍数的特征》教学设计

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《探索活动：3的倍数的特征》教学设计
课题 探索活动：3的倍数的特征 单元 第三单元 学科 数学 年级 五年级
教材分析 《探索活动：3的倍数的特征》是新北师大版五年级上册数学第三单元第3节。本内容是在学生学习了求一个数倍数的方法以及2、5的倍数的特征的基础上进一步来探索3的倍数的特征，是求最大公因数和最小公倍数的重要基础，也是学习约分、通分的必要前提。3的倍数特征与2和5的倍数特征不同，2和5的倍数特征主要观察数的个位，3的倍数特征要观察各个数位数字的和是否是3的倍数。教材提供了一张100以内数目表，引导学生发现3的倍数特征。学生在探索过程中, 发现个位和十位都没有什么规律，从而想到各个数位上数的和有什么规律。
学习目标 1.学习目标描述：使学生经历探索3的倍数的特征的活动，知道3的倍数的特征，并且能熟练地判断一个数是否是3的倍数。2.学习内容分析：本节课是在学生理解了因数和倍数的意义，学会了求一个数倍数的方法以及2、5的倍数的特征的基础上进行教学的。本课的学习将为学生进一步学习质数和合数，求最大公因数、最小公倍数，约分、通分等知识打下基础，是本单元承前启后的一个重要知识点。因此，使学生熟练地掌握3的倍数的特征，具有十分重要的意义。3.学科核心素养分析：3的倍数的特征，不能只从个位上的数米判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难。所以本节课通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历3的倍数的特征的探究过程，使学生掌握其中的内在规律和联系。鼓励学生独立探究，使学生不仅能获得数学知识，而且还能增强学习的自主意识，培养学生的探究精神和创造能力。
重点 掌握3的倍数特征，并能正确判断一个数是不是3的倍数。
难点 3的倍数的数的特征的归纳过程。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习旧知1.找出下面各数的倍数。3的倍数：______________________11的倍数：______________________揭示：找一个数的倍数，用这个数分别乘1、2、3、4…2.用○圈出2的倍数，用△圈出5的倍数。 40以内既是2的倍数又是5的倍数有：__________揭示：个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数； 个位上是0或5的数是5的倍数； 个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。导入新课师：大家回忆一下，怎样判断一个数是不是2或5的倍数？反馈：看一个数是不是2或5的倍数，可以根据这个数的个位数字来判断。师：那么怎么判断一个数是3的倍数呢？这节课我们就来探究3的倍数的特征。板书课题：探索活动：3的倍数的特征 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。通过旧知引出新知，引发学生的思考，提高学生学习数学的兴趣。
讲授新课 一、大胆猜想。师：我们研究了2，5的倍数的特征，说一说，3的倍数有什么特征？师：我们的猜测正确吗？举例验证一下。反馈：不一定，13就不是3的倍数。师：看来只观察个位上的数不能确定一个数是不是3的倍数，那么3的倍数到底有什么特征呢？反馈：3×1=3，3×2=6，3×3=9，3×4=12，…个位上的数没什么规律呀！我猜测不出来。二、探究3的倍数特征师：百数表帮助我们找到了2或5的倍数特征，同样它也能帮我们找到3的倍数特征。课件出示：师：请你在百数表中接着圈出3的倍数。师：观察所圈的数，你有什么发现？把你的发现与同伴交流交流。课件出示——思考提示：1.观察3的倍数的个位有什么规律？十位呢？ 2.3的倍数在表中的排列有什么规律？师：你发现了什么？谁来说说？反馈：我发现3的倍数个位上0~9这十个数字都有可能。十位上也没有规律，0~9这十个数字都出现了。师：排列上有什么规律呢？反馈：我发现3的倍数都在一条斜线上。从上往下看，个位数字依次减1，十位数字依次加1。师：那么3的倍数有什么特征呢？师：你知道吗？这些数各个数位上数字之和都是3的倍数。展示：12，1+2=3；15，1+5=6；18，1+8=9；21，2+1=3，是对的！……师：刚才大家是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数特征。如果是更大的数，3的倍数特征是否也相同呢？师：2028年又要开奥运会了啦！那么2028是3的倍数吗？2+0+2+8=12，是3的倍数，2028=3×676，确实是3的倍数，太神奇啦！三、归纳总结师：根据上面的发现，在下面的数中圈出3的倍数，并与同伴交流。课件出示：师：3的倍数特征有什么特征呢？谁能归纳一下。引导学生得出：一个数各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就一定是3的倍数。 学生：我猜个位上是3，6或9的数是3的倍数。学生尝试验证，然后集体反馈。学生说出自己的疑惑。学生独自找出3的倍数，然后圈一圈，并展示反馈。学生根据思考提示独自观察，然后与同伴交流自己的发现。学生自由说说。学生独自观察，然后自由说说。学生摇头。学生：是这样吗？我找几个数看看。学生：可以找几个数验证一下。学生运用发现的规律圈一圈，然后集体反馈。学生自由说说。 利用学生已有的知识经验，让学生通过猜测、验证等方法初步探究3的倍数特征，让学生产生认知冲突，激发学生探究的欲望。通过学生的自主探究与合作交流，进一步培养观察、比较、分析、归纳以及数学表达的能力。在学生遇到瓶颈时，老师的一个点拨就如救命稻草，极大的激发了学生渴求新知的欲望，然后尝试验证得出结论，让学生知其然，更知其所以然。学生已经初步掌握了3的倍数特征，通过实际判断，强化对特征的掌握与运用，进而顺利的总结出规律，符合学生的认识规律。
课堂练习 1.请放飞编号是3的倍数的气球，并与同伴说说你是怎么判断的？ 2.从0、1、5、6四个数中任意选出3个数字组成一个三位数，使它满足下列条件。（1）同时是2和3的倍数。（2）同时是3和5的倍数。（3）同时是2、3、5的倍数。3.在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。4□ 2□3 □178 70□04.拓展应用：43个同学做游戏，如果分成3人一组，至少有几个人没办法参加游戏？（用今天学习的知识解答） 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 探索活动：3的倍数的特征12 1+2=315 1+5=618 1+8=921 2+1=3……一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就一定是3倍数。 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
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