北京课改版九年级上册18.4 相似多边形课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
18.4 相似多边形
导入课题
观察下列几组图形，看它们有何共同共同特征？
(1)
(2)
(3)
(4)
新课过程
一、打开书，看图，思考回答下列问题：
图1
概念
各角对应相等、各边对应成比例的两个多边形叫做相似多边形。如图1，六边形ABCDEF与六边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 相似，记作六边形ABCDEF∽六边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 。
相似多边形对应边的比叫做相似比（或叫做相似系数）如AB:A1 B1 =BC:B1 C1 =CD: C1 D1 =DE: D1 E1 =EF: E1 F1=1:2；因此，六边形ABCDEF与六边形 A1 B1 C1 D1 E1 F1的相似比为k1 =1/2，六边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 与六边形ABCDEF的相似比为k2 =2。
1、图1中的两个多边形分别是幻灯片上的多边形ABCDEF和银幕上的多边形A1 B1 C1 D1 E1 F1 ，它们形状相同吗？
2、在图中的两个多边形中，是否有相等的内角？量一量试一试。
3、在图 1(1)(2)两个多边开中，相等内角的两边是否成比例？
（相同）
（有相等内角）
（成比例）
例题
例下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？
（1）正三角ABC与下三角形DEF；
（2）正方形ABCD与正方形EFGH。
解（1）由于正三角形每个角都等于60°，所以
∠A= ∠D= 60°， ∠B= ∠E= 60°， ∠C= ∠F= 60°
由于正三角形三边相等，所以
=
=
（2）由于正方形的每个角都是直角，所以
∠A= ∠E= 90°， ∠B= ∠F= 90°，
∠C= ∠G= 90°， ∠D= ∠H= 90°；
由于正方形四边相等，所以
想一想
如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？
议一议
1、观察下面两组图形，图2（1）中的两个图形相似吗？为什么？图2（2）中的两个图形呢？与同伴交流。
2、如果两个多边形相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？
10
10
正方形
菱形
12
12
（1）
8
正方形
矩形
10
12
（2）
10
图2
做一做
一块长3m、宽1.5m的矩形黑板如图4-13所示，镶在其他围的木质边框7.5m，边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
图3
A
B
C
D
A1
B1
C1
D1
因为A1 D1:AD=1.5:1.575=100:103，
A1 B1:AB=3:3.075=40:41，
所以A1 D1:AD≠ A1 B1:AB
所以这两个矩形不相似。
练 习
1、一个四边形与一个五边形能相似吗？
2、两个四边形对应边成比例，三对角对应相等，这两个四边形相似吗？为什么？
小 结
本结我们学习了什么？
1、探究了相似多边形满足的条件。
2、推导出了相似多边形的定义，并能根据定义判断图形是否为相似多边形。