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江西省部分名校2021-2022学年高一下学期物理期中调研试卷
一、单选题
1．（2022高一下·江西期中）对于地球的第一宇宙速度理解正确的是（ ）
A．第一宇宙速度大小为
B．第一宇宙速度大于人造卫星的最小发射速度
C．第一宇宙速度等于人造卫星的最大环绕速度
D．人造卫星的速度大于第一宇宙速度时就会飞离太阳系
2．（2022高一下·江西期中）迄今为止，我国有近200颗卫星在轨运行。关于在轨正常运行的这些卫星，下列说法正确的是（ ）
A．所有卫星的运行周期都小于
B．所有卫星在任何位置的速率都小于
C．在轨的圆轨道卫星的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．所有卫星运行轨道的半长轴（或半径）的三次方与其运行周期的二次方的比值都相等
3．（2022高一下·江西期中）如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作。A和B分别为两个齿轮边缘上的点。当两齿轮匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．A，B两点的周期相等
B．A，B两点的线速度大小相等
C．A，B两点的角速度大小相等
D．A，B两点的向心加速度大小相等
4．（2022高一下·江西期中）人造卫星在发射过程中要经过多次变轨才可到达预定轨道。如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则（ ）
A．卫星在B点通过减速实现由轨道Ⅱ进人轨道Ⅲ
B．卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上经过A点时的速度大小相等
C．卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度等于
D．若卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运行的周期分别为，则
5．（2022高一下·江西期中）北斗卫星导航系统空间段由35颗卫星组成，包括5颗地球静止轨道卫星、27颗中圆地球轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星。其中中圆地球轨道卫星离地高度约为2.1万千米，地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星离地高度均约为3.6万千米。下列说法正确的是（ ）
A．中圆地球轨道卫星的运行周期小于地球自转周期
B．倾斜地球同步轨道卫星的角速度小于地球静止轨道卫星的角速度
C．在地球赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度比中圆地球轨道卫星的向心加速度要大
D．中圆地球轨道卫星的发射速度可以小于
6．（2022高一下·江西期中）据报道，科学家观察到离地球约35亿光年的OJ287星系中出现了双黑洞“共舞”现象。较大黑洞体积是太阳的180亿倍，较小黑洞体积是太阳的1.5亿倍。若双黑洞的质量分别为和，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．双黑洞的角速度之比
B．双黑洞的线速度之比
C．双黑洞的轨道半径之比
D．双黑洞的向心加速度之比
二、多选题
7．（2021高一下·丰台期中）如图所示为向心力演示器，探究向心力大小与物体的质量、角速度和轨道半径的关系，可得到的结论为（ ）
A．在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力大小与物体质量成正比
B．在物体质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度成反比
C．在物体质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比
D．在物体质量和角速度一定的情况下，向心力大小与轨道半径成反比
8．（2022高一下·江西期中）如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．猴子在前内的运动轨迹为直线
B．猴子在后内做匀变速曲线运动
C．时猴子的速度大小为
D．时猴子的速度大小为
9．（2022高一下·江西期中）已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可估算出（ ）
A．地球与月球的平均密度之比为
B．地球与月球表面的重力加速度大小之比为
C．在地球与月球表面附近沿圆轨道运行的航天器的周期之比为
D．在地球与月球表面附近沿圆轨道运行的航天器的线速度大小之比为
10．（2022高一下·江西期中）据报道，中核集团原子能科学研究院团队利用核技术对“嫦娥五号”月球土壤样品进行分析研究，准确测定了月壤样品中40多种元素的含量。当“嫦娥五号”在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行时，飞行周期为T，已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球的质量为
B．月球的密度为
C．月球的第一宇宙速度为
D．月球表面的重力加速度为
三、填空题
11．（2022高一下·江西期中）一艘宇宙飞船飞向某一行星，在进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后，再次变轨，最后着陆于该行星。宇宙飞船在绕行星表面做匀速圆周运动的过程中，测得宇宙飞船运行的周期为T，宇航员在着陆后测得行星表面的重力加速度为g。引力常量为G，可求得该行星的质量 ，该行星的半径 。（结果均用已知的物理量表示）
四、实验题
12．（2022高一下·江西期中）如图甲所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。
（1）控制斜槽轨道的水平槽口高度不变，让小球从斜槽的不同高度处滚下，以不同的速度冲出水平槽口，下列说法正确的是 。
A．飞行时间与初速度成正比
B．飞行时间与初速度大小无关
C．水平位移与初速度成反比
D．水平位移与初速度成正比
（2）一位同学做实验时，通过描点画出的小球的平抛运动轨迹如图乙所示，O为抛出点。A，B是轨迹上的两点，分别测得A点的竖直坐标、B点的竖直坐标，A，B两点间的水平距离，取重力加速度大小，则小球从A点运动到B点的时间 ，初速度 。（结果均保留两位有效数字）
五、解答题
13．（2022高一下·江西期中）如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为。已知地球半径为，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为。求：
（1）卫星B的运行周期是多少；
（2）如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A，B两卫星相距最近，再经过多长时间它们第1次相距最远。
14．（2022高一下·江西期中）受某星球自转的影响，物体在该星球赤道上受到的重力与在该星球两极受到的重力大小之比为，已知该星球的半径为R，引力常量为G。
（1）求绕该星球运动的同步卫星距该星球表而的高度H；
（2）已知该星球赤道上的重力加速度大小为g，求该星球的密度。
15．（2022高一下·江西期中）如图所示，某游乐场推出一款新游戏，游戏者乘坐装备从A点由静止做匀加速直线运动至B点，沿水平方向飞出后恰好无碰撞通过D点，沿圆弧运动至E点，并由E点飞出后落在G点。已知的长度，游戏者（含装备，视为质点）做匀加速直线运动的加速度大小，段圆弧的圆心角且其圆心O与E、F点在同一竖直线上，与A，B点在同一水平直线上，E、G两点间的水平距离和竖直距离分别为和，取重力加速度大小，图中A，B、C、D、E、F、G点均在同一竖直平面内，游戏者（含装备）在空中运动时只受重力作用。
（1）求游戏者通过D点时的速度大小；
（2）求游戏者通过E点时的速度大小；
（3）若某游戏者连同装备的总质量为，求他通过E点时对轨道的压力大小。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】第一、第二和第三宇宙速度
【解析】【解答】A．第一宇宙速度大小为，A不符合题意；
B．第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，B不符合题意；
C．第一宇宙速度等于人造卫星的最大环绕速度，C符合题意；
D．人造卫星的速度大于等于第三宇宙速度时才会飞离太阳系，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】第一宇宙速度为7.9km/s；其第一宇宙速度为最大的环绕速度，为最小的发射速度；第三宇宙速度是飞离开太阳系的最小速度。
2．【答案】D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．根据周期公式可得
轨道半径越大，周期越大，因此存在周期大于24h的情况，A不符合题意；
B．卫星在变换轨道时会加速远离地球，在加速的过程中，卫星的速度可以大于7.9km/s，B不符合题意；
C．根据公式可知
因为卫星轨道半径大于地球半径，因此其加速度不可能大于地球重力加速度，C不符合题意；
D．根据公式可得
所以
为常数，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较周期和加速度的大小；利用引力提供向心力可以判别k值的大小相等；卫星变轨时其速度可以大于第一宇宙速度。
3．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】B．根据传动规律可知A，B两点线速度大小相等，B符合题意；
C．根据可知A点的角速度小于B点的角速度，C不符合题意；
A．根据可知A点的周期大于B点的周期，A不符合题意；
D．根据可知A点的向心加速度小于B点的向心加速度，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用AB属于线传动其线速度相等，结合半径的大小可以比较角速度的大小；利用角速度的大小可以比较周期的大小；利用向心加速度的表达式可以比较向心加速度的大小。
4．【答案】D
【知识点】万有引力定律及其应用；开普勒定律
【解析】【解答】A．卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ时，在B点需要点火加速，做离心运动，A不符合题意；
B．卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ时，在A点需点火加速，速度并不相等，B不符合题意；
C．设卫星的轨道半径为r，运动周期为T，引力常数为G，地球质量为M，则有
解得
可知轨道半径越大，运行速度越小，近地卫星的在轨运行速度为，而同步卫星的轨道半径大于近地卫星，其在轨运行速度小于，C不符合题意；
D．根据开普勒第三定律有
其中r1、r2、r3分别是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的半长轴，因
则有
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】卫星从轨道II进入轨道III做离心运动需要加速；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用引力提供向心力可以比较线速度的大小。
5．【答案】A
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律可知
卫星的轨道半径越大，周期越大，所以中圆球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星运行周期，即小于地球自转周期，A符合题意；
B．地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星离地高度相同，周期相同，则倾斜地球同步轨道卫星的角速度等于地球静止轨道卫星的角速度，B不符合题意；
C．地球赤道上随地球一起自转的物体与地球静止轨道卫星具有相同的角速度，根据
在地球赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度小于地球静止轨道卫星的向心加速度，根据
解得
静止轨道卫星的轨道半径大于中圆地球轨道卫星的轨道半径，则静止轨道卫星的向心加速度小于中圆地球轨道卫星的向心加速，则在地球赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度比中圆地球轨道卫星的向心加速度要小，C不符合题意；
D．第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球圆周运动的最大速度，是卫星发射的最小速度，则中圆地球轨道卫星的发射速度大于7.9km/s，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用引力提供向心力可以比较角速度的大小；利用赤道上物体与同步卫星角速度相等，结合半径的大小可以比较向心加速度的大小；其卫星的发射速度要大于第一宇宙速度。
6．【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．双黑洞角速度相等，A不符合题意；
C．设双黑洞距离为L，双黑洞的轨道半径分别为r1、r2，则有
联立可得
C符合题意；
B．由线速度与角速度的关系可知
B不符合题意；
D．由可知
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】双黑洞的角速度相等，结合引力提供向心力可以求出半径及线速度和向心加速度的比值。
7．【答案】A,C
【知识点】向心力
【解析】【解答】A．由
可知，在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力大小与物体质量成正比，A符合题意；
BC．在物体质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比，B不符合题意，C符合题意；
D．在物体质量和角速度一定的情况下，向心力大小与轨道半径成正比，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用向心力的表达式结合控制变量法可以判别向心力大小与物理量的大小关系。
8．【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A．由乙图知，猴子竖直方向上做匀加速直线运动，加速度竖直向上，由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向上，与初速度方向不在同一直线上，所以猴子在前2s内做匀变速曲线运动，轨迹是曲线，A不符合题意；
B．由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下．由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，所以猴子在后2s内做匀变速曲线运动，B符合题意；
C．x-t图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为vx=4m/s
t=0时猴子竖直方向分速度为vy=0m/s
则t=0s猴子的速度大小为，C不符合题意；
D．由图像可知，因此t=2s时猴子的速度大小为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用其加速度的方向和速度的方向可以判别猴子运动的轨迹；利用其加速度不变可以判别其猴子做匀变速曲线运动；利用其图像斜率结合速度的合成可以求出猴子速度的大小。
9．【答案】C,D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．密度，球的体积，有
则
A不符合题意；
B．星球表面的物体万有引力近似等于重力，有
则
故
B不符合题意；
C．由
有
则
C符合题意；
D．由
有
则
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用引力提供向心力可以求出其周期和线速度之比；结合体积公式可以求出密度之比；再利用引力形成重力可以求出重力加速度之比。
10．【答案】A,C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．“嫦娥五号”在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行时，万有引力提供重力，由牛顿第二定律
故月球质量为
A符合题意；
B．月球的体积为
故月球的密度为
B不符合题意；
C．对于月球表面附近运行的卫星，有
故第一宇宙速度为
C符合题意；
D．月球表面的物体万有引力近似等于重力
故
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用引力提供向心力可以求出月球的质量，结合体积公式可以求出月球的密度；利用引力提供向心力可以求出第一宇宙速度；利用引力形成重力可以求出表面重力加速度的大小。
11．【答案】；
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】由 ，
得 ，
【分析】利用引力提供向心力及黄金代换等式可以求出其行星质量及半径的大小。
12．【答案】（1）BD
（2）0.20；1.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动
解得
水平方向做匀速直线运动
可知飞行时间与初速度大小无关，水平位移与初速度成正比，BD符合题意，AC不符合题意；
故答案为：BD。
（2）竖直方向有
解得
解得
小球从A点运动到B点的时间为
初速度为
【分析】（1）小球做平抛运动，利用其位移公式可以判别其运动时间与初速度无关；利用其位移公式可以判别其水平位移与初速度的大小关系；
（2）利用其位移公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
13．【答案】（1）解：设卫星B的运行角速度为，卫星B绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得
物体在地球表面处受到的重力等于万有引力，则有
联立解得
故卫星B的运行周期为
（2）解：某时刻A，B两卫星相距最近，即此时A，B两卫星与地心在同一直线上，且位于地心的同一侧，当A，B两卫星与地心再次处在同一直线上，且位于地心的两侧时，A，B两卫星相距最远，此过程卫星B比卫星A多转了半圈，设此过程卫星B转过的角度为，卫星A转过的角度为，则有
即
解得
故再经过时间它们第1次相距最远
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【分析】（1）地球对表面物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出表面重力加速度的大小；结合引力提供向心力可以求出卫星B运动的周期；
（2）已知卫星B运动的角速度，结合其卫星转过角度的关系可以求出相距最远的时间间隔。
14．【答案】（1）解：设物体的质量为m，星球的质量为M，星球的自转周期为T，物体在星球两极时，万有引力等于重力，有
物体在星球赤道上随星球自转时，有
联立可得
对同步卫星有
联立解得
（2）解：在星球赤道上有
星球体积为
密度为
联立解得
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【分析】（1）物体在星球两极时，其星球对物体的引力形成重力，当物体在赤道上时其引力的分力形成重力，利用其牛顿第二定律结合引力提供向心力可以求出同步卫星距离星球表面的高度；
（2）已知星球表面重力加速度，利用引力形成重力结合体积公式可以求出星球的密度。
15．【答案】（1）解：设游戏者经过B点时速度大小为，由运动学公式有
解得
无碰撞通过D点，说明通过D点的速度方向恰好沿圆弧切线方向，故
解得
（2）解：由游戏者从E点做平抛运动到G点，有
解得
（3）解：过D点时游戏者的竖直分速度为
设圆弧的半径为R，由几何关系有
解得
过E点受力分析，设轨道对其支持力为，则有
解得
由牛顿第三定律有
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）当游戏者经过B点时，利用速度位移公式可以求出经过B点速度的大小；结合其D点速度的分解可以求出经过D点速度的大小；
（2）游戏者从E点开始做平抛运动，利用其位移公式可以求出经过E点速度的大小；
（3）游戏者经过D点时，利用速度的分解可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度位移公式可以求出其圆弧半径的大小，再利用牛顿第二定律可以求出经过E点对轨道的压力大小。
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江西省部分名校2021-2022学年高一下学期物理期中调研试卷
一、单选题
1．（2022高一下·江西期中）对于地球的第一宇宙速度理解正确的是（ ）
A．第一宇宙速度大小为
B．第一宇宙速度大于人造卫星的最小发射速度
C．第一宇宙速度等于人造卫星的最大环绕速度
D．人造卫星的速度大于第一宇宙速度时就会飞离太阳系
【答案】C
【知识点】第一、第二和第三宇宙速度
【解析】【解答】A．第一宇宙速度大小为，A不符合题意；
B．第一宇宙速度是人造卫星的最小发射速度，B不符合题意；
C．第一宇宙速度等于人造卫星的最大环绕速度，C符合题意；
D．人造卫星的速度大于等于第三宇宙速度时才会飞离太阳系，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】第一宇宙速度为7.9km/s；其第一宇宙速度为最大的环绕速度，为最小的发射速度；第三宇宙速度是飞离开太阳系的最小速度。
2．（2022高一下·江西期中）迄今为止，我国有近200颗卫星在轨运行。关于在轨正常运行的这些卫星，下列说法正确的是（ ）
A．所有卫星的运行周期都小于
B．所有卫星在任何位置的速率都小于
C．在轨的圆轨道卫星的向心加速度大于地球表面的重力加速度
D．所有卫星运行轨道的半长轴（或半径）的三次方与其运行周期的二次方的比值都相等
【答案】D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．根据周期公式可得
轨道半径越大，周期越大，因此存在周期大于24h的情况，A不符合题意；
B．卫星在变换轨道时会加速远离地球，在加速的过程中，卫星的速度可以大于7.9km/s，B不符合题意；
C．根据公式可知
因为卫星轨道半径大于地球半径，因此其加速度不可能大于地球重力加速度，C不符合题意；
D．根据公式可得
所以
为常数，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用引力提供向心力结合半径的大小可以比较周期和加速度的大小；利用引力提供向心力可以判别k值的大小相等；卫星变轨时其速度可以大于第一宇宙速度。
3．（2022高一下·江西期中）如图所示，修正带的核心部件是两个半径不同的齿轮，两个齿轮通过相互咬合进行工作。A和B分别为两个齿轮边缘上的点。当两齿轮匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．A，B两点的周期相等
B．A，B两点的线速度大小相等
C．A，B两点的角速度大小相等
D．A，B两点的向心加速度大小相等
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】B．根据传动规律可知A，B两点线速度大小相等，B符合题意；
C．根据可知A点的角速度小于B点的角速度，C不符合题意；
A．根据可知A点的周期大于B点的周期，A不符合题意；
D．根据可知A点的向心加速度小于B点的向心加速度，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用AB属于线传动其线速度相等，结合半径的大小可以比较角速度的大小；利用角速度的大小可以比较周期的大小；利用向心加速度的表达式可以比较向心加速度的大小。
4．（2022高一下·江西期中）人造卫星在发射过程中要经过多次变轨才可到达预定轨道。如图所示，在发射地球同步卫星的过程中，卫星从圆轨道Ⅰ的A点先变轨到椭圆轨道Ⅱ，然后在B点变轨进入地球同步轨道Ⅲ，则（ ）
A．卫星在B点通过减速实现由轨道Ⅱ进人轨道Ⅲ
B．卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ上经过A点时的速度大小相等
C．卫星在同步轨道Ⅲ上的运行速度等于
D．若卫星在轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ上运行的周期分别为，则
【答案】D
【知识点】万有引力定律及其应用；开普勒定律
【解析】【解答】A．卫星从轨道Ⅱ进入轨道Ⅲ时，在B点需要点火加速，做离心运动，A不符合题意；
B．卫星由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ时，在A点需点火加速，速度并不相等，B不符合题意；
C．设卫星的轨道半径为r，运动周期为T，引力常数为G，地球质量为M，则有
解得
可知轨道半径越大，运行速度越小，近地卫星的在轨运行速度为，而同步卫星的轨道半径大于近地卫星，其在轨运行速度小于，C不符合题意；
D．根据开普勒第三定律有
其中r1、r2、r3分别是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的半长轴，因
则有
D符合题意。
故答案为：D。
【分析】卫星从轨道II进入轨道III做离心运动需要加速；利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用引力提供向心力可以比较线速度的大小。
5．（2022高一下·江西期中）北斗卫星导航系统空间段由35颗卫星组成，包括5颗地球静止轨道卫星、27颗中圆地球轨道卫星和3颗倾斜地球同步轨道卫星。其中中圆地球轨道卫星离地高度约为2.1万千米，地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星离地高度均约为3.6万千米。下列说法正确的是（ ）
A．中圆地球轨道卫星的运行周期小于地球自转周期
B．倾斜地球同步轨道卫星的角速度小于地球静止轨道卫星的角速度
C．在地球赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度比中圆地球轨道卫星的向心加速度要大
D．中圆地球轨道卫星的发射速度可以小于
【答案】A
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律可知
卫星的轨道半径越大，周期越大，所以中圆球轨道卫星的运行周期小于地球同步卫星运行周期，即小于地球自转周期，A符合题意；
B．地球静止轨道卫星和倾斜地球同步轨道卫星离地高度相同，周期相同，则倾斜地球同步轨道卫星的角速度等于地球静止轨道卫星的角速度，B不符合题意；
C．地球赤道上随地球一起自转的物体与地球静止轨道卫星具有相同的角速度，根据
在地球赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度小于地球静止轨道卫星的向心加速度，根据
解得
静止轨道卫星的轨道半径大于中圆地球轨道卫星的轨道半径，则静止轨道卫星的向心加速度小于中圆地球轨道卫星的向心加速，则在地球赤道上随地球一起自转的物体的向心加速度比中圆地球轨道卫星的向心加速度要小，C不符合题意；
D．第一宇宙速度7.9km/s是卫星绕地球圆周运动的最大速度，是卫星发射的最小速度，则中圆地球轨道卫星的发射速度大于7.9km/s，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用引力提供向心力可以比较角速度的大小；利用赤道上物体与同步卫星角速度相等，结合半径的大小可以比较向心加速度的大小；其卫星的发射速度要大于第一宇宙速度。
6．（2022高一下·江西期中）据报道，科学家观察到离地球约35亿光年的OJ287星系中出现了双黑洞“共舞”现象。较大黑洞体积是太阳的180亿倍，较小黑洞体积是太阳的1.5亿倍。若双黑洞的质量分别为和，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．双黑洞的角速度之比
B．双黑洞的线速度之比
C．双黑洞的轨道半径之比
D．双黑洞的向心加速度之比
【答案】C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．双黑洞角速度相等，A不符合题意；
C．设双黑洞距离为L，双黑洞的轨道半径分别为r1、r2，则有
联立可得
C符合题意；
B．由线速度与角速度的关系可知
B不符合题意；
D．由可知
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】双黑洞的角速度相等，结合引力提供向心力可以求出半径及线速度和向心加速度的比值。
二、多选题
7．（2021高一下·丰台期中）如图所示为向心力演示器，探究向心力大小与物体的质量、角速度和轨道半径的关系，可得到的结论为（ ）
A．在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力大小与物体质量成正比
B．在物体质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度成反比
C．在物体质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比
D．在物体质量和角速度一定的情况下，向心力大小与轨道半径成反比
【答案】A,C
【知识点】向心力
【解析】【解答】A．由
可知，在轨道半径和角速度一定的情况下，向心力大小与物体质量成正比，A符合题意；
BC．在物体质量和轨道半径一定的情况下，向心力大小与角速度的平方成正比，B不符合题意，C符合题意；
D．在物体质量和角速度一定的情况下，向心力大小与轨道半径成正比，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用向心力的表达式结合控制变量法可以判别向心力大小与物理量的大小关系。
8．（2022高一下·江西期中）如图甲所示，在杂技表演中，猴子沿竖直杆向上运动，其图像如图乙所示，同时人顶着杆沿水平地面运动的图像如图丙所示。若以地面为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．猴子在前内的运动轨迹为直线
B．猴子在后内做匀变速曲线运动
C．时猴子的速度大小为
D．时猴子的速度大小为
【答案】B,D
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】A．由乙图知，猴子竖直方向上做匀加速直线运动，加速度竖直向上，由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向上，与初速度方向不在同一直线上，所以猴子在前2s内做匀变速曲线运动，轨迹是曲线，A不符合题意；
B．由乙图知，猴子竖直方向上做匀减速直线运动，加速度竖直向下．由丙图知，猴子水平方向上做匀速直线运动，则猴子的加速度竖直向下，与初速度方向不在同一直线上，所以猴子在后2s内做匀变速曲线运动，B符合题意；
C．x-t图象的斜率等于速度，则知猴子水平方向的初速度大小为vx=4m/s
t=0时猴子竖直方向分速度为vy=0m/s
则t=0s猴子的速度大小为，C不符合题意；
D．由图像可知，因此t=2s时猴子的速度大小为
D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用其加速度的方向和速度的方向可以判别猴子运动的轨迹；利用其加速度不变可以判别其猴子做匀变速曲线运动；利用其图像斜率结合速度的合成可以求出猴子速度的大小。
9．（2022高一下·江西期中）已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可估算出（ ）
A．地球与月球的平均密度之比为
B．地球与月球表面的重力加速度大小之比为
C．在地球与月球表面附近沿圆轨道运行的航天器的周期之比为
D．在地球与月球表面附近沿圆轨道运行的航天器的线速度大小之比为
【答案】C,D
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．密度，球的体积，有
则
A不符合题意；
B．星球表面的物体万有引力近似等于重力，有
则
故
B不符合题意；
C．由
有
则
C符合题意；
D．由
有
则
D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】利用引力提供向心力可以求出其周期和线速度之比；结合体积公式可以求出密度之比；再利用引力形成重力可以求出重力加速度之比。
10．（2022高一下·江西期中）据报道，中核集团原子能科学研究院团队利用核技术对“嫦娥五号”月球土壤样品进行分析研究，准确测定了月壤样品中40多种元素的含量。当“嫦娥五号”在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行时，飞行周期为T，已知月球的半径为R，引力常量为G，下列说法正确的是（ ）
A．月球的质量为
B．月球的密度为
C．月球的第一宇宙速度为
D．月球表面的重力加速度为
【答案】A,C
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】A．“嫦娥五号”在距月球表面高度为R的圆轨道上飞行时，万有引力提供重力，由牛顿第二定律
故月球质量为
A符合题意；
B．月球的体积为
故月球的密度为
B不符合题意；
C．对于月球表面附近运行的卫星，有
故第一宇宙速度为
C符合题意；
D．月球表面的物体万有引力近似等于重力
故
D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用引力提供向心力可以求出月球的质量，结合体积公式可以求出月球的密度；利用引力提供向心力可以求出第一宇宙速度；利用引力形成重力可以求出表面重力加速度的大小。
三、填空题
11．（2022高一下·江西期中）一艘宇宙飞船飞向某一行星，在进入该行星表面的圆形轨道绕该行星运行数圈后，再次变轨，最后着陆于该行星。宇宙飞船在绕行星表面做匀速圆周运动的过程中，测得宇宙飞船运行的周期为T，宇航员在着陆后测得行星表面的重力加速度为g。引力常量为G，可求得该行星的质量 ，该行星的半径 。（结果均用已知的物理量表示）
【答案】；
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【解答】由 ，
得 ，
【分析】利用引力提供向心力及黄金代换等式可以求出其行星质量及半径的大小。
四、实验题
12．（2022高一下·江西期中）如图甲所示，研究平抛运动规律的实验装置放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度和飞行时间，底板上的标尺可以测得水平位移。
（1）控制斜槽轨道的水平槽口高度不变，让小球从斜槽的不同高度处滚下，以不同的速度冲出水平槽口，下列说法正确的是 。
A．飞行时间与初速度成正比
B．飞行时间与初速度大小无关
C．水平位移与初速度成反比
D．水平位移与初速度成正比
（2）一位同学做实验时，通过描点画出的小球的平抛运动轨迹如图乙所示，O为抛出点。A，B是轨迹上的两点，分别测得A点的竖直坐标、B点的竖直坐标，A，B两点间的水平距离，取重力加速度大小，则小球从A点运动到B点的时间 ，初速度 。（结果均保留两位有效数字）
【答案】（1）BD
（2）0.20；1.5
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）小球做平抛运动，竖直方向做自由落体运动
解得
水平方向做匀速直线运动
可知飞行时间与初速度大小无关，水平位移与初速度成正比，BD符合题意，AC不符合题意；
故答案为：BD。
（2）竖直方向有
解得
解得
小球从A点运动到B点的时间为
初速度为
【分析】（1）小球做平抛运动，利用其位移公式可以判别其运动时间与初速度无关；利用其位移公式可以判别其水平位移与初速度的大小关系；
（2）利用其位移公式可以求出时间间隔，结合水平方向的位移公式可以求出初速度的大小。
五、解答题
13．（2022高一下·江西期中）如图所示，A是地球同步卫星，另一个卫星B的圆轨道位于赤道平面内，距离地面高度为。已知地球半径为，地球自转角速度为，地球表面的重力加速度为。求：
（1）卫星B的运行周期是多少；
（2）如果卫星B的绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A，B两卫星相距最近，再经过多长时间它们第1次相距最远。
【答案】（1）解：设卫星B的运行角速度为，卫星B绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力，可得
物体在地球表面处受到的重力等于万有引力，则有
联立解得
故卫星B的运行周期为
（2）解：某时刻A，B两卫星相距最近，即此时A，B两卫星与地心在同一直线上，且位于地心的同一侧，当A，B两卫星与地心再次处在同一直线上，且位于地心的两侧时，A，B两卫星相距最远，此过程卫星B比卫星A多转了半圈，设此过程卫星B转过的角度为，卫星A转过的角度为，则有
即
解得
故再经过时间它们第1次相距最远
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【分析】（1）地球对表面物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出表面重力加速度的大小；结合引力提供向心力可以求出卫星B运动的周期；
（2）已知卫星B运动的角速度，结合其卫星转过角度的关系可以求出相距最远的时间间隔。
14．（2022高一下·江西期中）受某星球自转的影响，物体在该星球赤道上受到的重力与在该星球两极受到的重力大小之比为，已知该星球的半径为R，引力常量为G。
（1）求绕该星球运动的同步卫星距该星球表而的高度H；
（2）已知该星球赤道上的重力加速度大小为g，求该星球的密度。
【答案】（1）解：设物体的质量为m，星球的质量为M，星球的自转周期为T，物体在星球两极时，万有引力等于重力，有
物体在星球赤道上随星球自转时，有
联立可得
对同步卫星有
联立解得
（2）解：在星球赤道上有
星球体积为
密度为
联立解得
【知识点】万有引力定律及其应用
【解析】【分析】（1）物体在星球两极时，其星球对物体的引力形成重力，当物体在赤道上时其引力的分力形成重力，利用其牛顿第二定律结合引力提供向心力可以求出同步卫星距离星球表面的高度；
（2）已知星球表面重力加速度，利用引力形成重力结合体积公式可以求出星球的密度。
15．（2022高一下·江西期中）如图所示，某游乐场推出一款新游戏，游戏者乘坐装备从A点由静止做匀加速直线运动至B点，沿水平方向飞出后恰好无碰撞通过D点，沿圆弧运动至E点，并由E点飞出后落在G点。已知的长度，游戏者（含装备，视为质点）做匀加速直线运动的加速度大小，段圆弧的圆心角且其圆心O与E、F点在同一竖直线上，与A，B点在同一水平直线上，E、G两点间的水平距离和竖直距离分别为和，取重力加速度大小，图中A，B、C、D、E、F、G点均在同一竖直平面内，游戏者（含装备）在空中运动时只受重力作用。
（1）求游戏者通过D点时的速度大小；
（2）求游戏者通过E点时的速度大小；
（3）若某游戏者连同装备的总质量为，求他通过E点时对轨道的压力大小。
【答案】（1）解：设游戏者经过B点时速度大小为，由运动学公式有
解得
无碰撞通过D点，说明通过D点的速度方向恰好沿圆弧切线方向，故
解得
（2）解：由游戏者从E点做平抛运动到G点，有
解得
（3）解：过D点时游戏者的竖直分速度为
设圆弧的半径为R，由几何关系有
解得
过E点受力分析，设轨道对其支持力为，则有
解得
由牛顿第三定律有
【知识点】牛顿第二定律；平抛运动
【解析】【分析】（1）当游戏者经过B点时，利用速度位移公式可以求出经过B点速度的大小；结合其D点速度的分解可以求出经过D点速度的大小；
（2）游戏者从E点开始做平抛运动，利用其位移公式可以求出经过E点速度的大小；
（3）游戏者经过D点时，利用速度的分解可以求出竖直方向分速度的大小，结合速度位移公式可以求出其圆弧半径的大小，再利用牛顿第二定律可以求出经过E点对轨道的压力大小。
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