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江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·萍乡期中）对质点运动来讲，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动的加速度有可能是恒定的
B．对质点运动轨迹的描述，对任何观察者来说都是不变的
C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小
D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小
2．（2022高一下·萍乡期中）一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀变速直线运动
B．物体做变加速曲线运动
C．物体运动的初速度大小为50 m/s
D．物体前2秒内的位移大小为20m
3．（2017高二下·衡阳会考）如图所示，将一个小钢珠（可视为质点）从平台上沿水平方向弹出，小钢珠落在水平地面上的A点，已知当地的重力加速度．为测出小钢珠离开平台时的初速度v0，只需要下列哪一件器材（ ）
A．天平 B．弹簧测力计 C．刻度尺 D．秒表
4．（2019高一下·元江月考）如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高．当滑轮右侧的绳与竖直方向成 角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为（ ）
A．vsinθ B．v/cosθ C．vcosθ D．v/sinθ
5．（2022高一下·萍乡期中）如图所示，一个圆盘绕过圆心O且与盘面垂直的竖直轴匀速转动，角速度为ω，盘面上有一质量为m的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，已知物块到转轴的距离为r，下列说法正确的是（ ）
A．物块所受合力恒定不变
B．物块所受的静摩擦力方向始终指向圆心
C．物块受重力、弹力、摩擦力、向心力作用，合力大小为mω2r
D．如果转盘的转速减小，物块将靠近圆心
6．（2022高一下·萍乡期中）小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动轨迹如图所示，则河水的流速（ ）
A．由A到B水速逐渐减小 B．由A到B水速逐渐增大
C．由A到B水速先增大后减小 D．由A到B水速先减小后增大
7．（2022高一下·萍乡期中）体育竞赛中的一项运动为掷镖，如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁θ1=45°角，飞镖B与竖直墙壁成θ2=30°角，两者相距为H，假设飞镖的运动为平抛运动，射出点离墙壁的水平距离为（ ）
A． B． C． D．
二、多选题
8．（2022高一下·萍乡期中）如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小 于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动，两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（ ）
A．小球b在最高点可能对外轨道有向上的压力。
B．小球b在最高点一定对内轨道有向下的压力。
C．小球在最低点时的速度一定不小于
D．小球在最低点时的速度有可能小于
9．（2020高三上·东城期中）如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是 （ ）
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B．小球只受重力和绳的拉力作用
C．θ越大，小球运动的速度越大
D．θ越大，小球运动的周期越大
10．（2022高一下·萍乡期中）为探测X星球，科学家设想驾驶飞船通过变轨到达X星球表面进行科学勘探，假设X星球半径为R，X星球表面的重力加速度为g0，飞船沿距离X星球表面高度为8R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近星点B时再次点火进入近星轨道Ⅲ，绕X星球做圆周运动，下列判断正确的是（ ）
A．飞船在A点处点火变轨时，速度增大
B．飞船在轨道Ⅲ上绕X星球运行一周需的时间
C．飞船在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运动的周期
D．飞船在轨道Ⅰ上运行的速率
11．（2022高一下·萍乡期中）为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为。小球在水平方向上受恒定风力作用，且小球恰能无碰撞地通过管子，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的初速度大小为 B．风力的大小为
C．小球落地时的速度大小为2 D．小球落地时的速度大小为
三、实验题
12．（2021高一下·长沙期中）图甲为研究平抛运动的装置。
（1）安装设备和实验过程中，下列操作正确的是（______）
A．每次释放小球时挡板位置可任意调节
B．斜槽末端必须水平，以保证小球每次抛出时初速度相同
C．平面直角坐标系的原点建立在斜槽的末端
D．小球上沾上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线
（2）某同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平拋，将水平挡板依次放在如图乙1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球落点位置一次记为a、b、c，3个位置的水平距离记为xab、xbc，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是________
A． B． C． D．无法判断
（3）另一同学利用该实验装备测量当地的重力加速度，利用传感器测出小球从斜槽末端抛出时的水平速度为v0，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图丙所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。P1是否为平抛运动的起点 （填“是”或者“否”），求出小球从P1运动到P2所用的时间为 ，当地的重力加速度为 。（利用题中的字母表示）
13．（2019高一下·厦门期中）用如图所示的实验装置来探究小球作圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。某次实验图片如下，请回答相关问题：
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中______的方法；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）图中是在研究向心力的大小F与______的关系。
A．质量m B．角速度ω C．半径r
（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为______
A．1：9 B．3：1 C．1：3 D．1：1
四、解答题
14．（2022高一下·萍乡期中）“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体由静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球表面重力加速度g；
（2）月球的质量M；
（3） “玉兔号”月球车着陆前绕月球做圆周运动的周期为T，求该圆周轨道离月球表面高度H。
15．（2022高一下·平阳期中）如图所示，质量m=0.5kg的小球A沿R=0.5m的 圆弧滚下后从斜槽末端水平飞出。测得小球A下落的高度h为0.45m和水平位移x为0.3m，g取10m/s2。求：
（1）小球A水平飞出时的速度大小v0 ；
（2）小球落地时速度大小；
（3）小球在槽末端时对轨道的压力。
16．（2022高一下·萍乡期中）有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O点，下端P连接一个小球(小球可视为质点)，轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点，另一端连接在P点，整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转．刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向．现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力．已知：OA=4m，OP=5m，小球质量m=1kg，弹簧原长l=5m，重力加速度g取10m/2．求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度ω．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】加速度；曲线运动
【解析】【解答】A．曲线运动的加速度有可能是恒定的，A符合题意；
B．选择不同的参考系，得到的物体的运动的情况是不同的，所以物体的运动轨迹与所选的参考系有关，B不符合题意；
C．只要是加速度的方向与速度的方向相同，物体就会加速，加速度减小，只是物体速度增加的慢了，所以其速度不一定逐渐减小， C不符合题意；
D．作用在质点上的所有力消失后，物体就处于平衡状态，此时物体的运动的状态是不变的，速度的大小也就不变，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】曲线运动的加速度可以保持恒定；不同参考系其质点的轨迹不一定相同；当加速度方向与速度方向相同其加速度减小其速度一定增大；当作用在质点上所有力消失时，其质点运动的速度不再变化。
2．【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．由图知，x方向的初速度沿x轴正方向，做匀速直线运动，加速度为零；y方向的初速度沿y轴负方向，做匀变速直线运动，加速度沿y轴方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上，合运动的加速度沿y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，AB不符合题意；
C．根据图像可知物体在x方向的初速度大小vx=30m/s
y方向的初速度大小vy=40m/s
则物体的初速度大小为v==50m/s
C符合题意；
D．图像与t轴围成的面积代表位移，物体前2秒内x方向的位移大小
y方向的位移大小
则位移大小为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其图像斜率可以判别物体的分运动，结合速度的合成可以判别其物体运动的轨迹；利用其速度的合成可以求出合速度的大小；利用面积可以求出分位移的大小，结合位移的合成可以求出合位移的大小。
3．【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：小钢珠离开平台后做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则有：
x=vt，h=
联立得 v=x
可知只要用刻度尺测量出钢珠平抛运动的水平距离x和下落高度h，就能测出v，故ABD错误，C正确．
故选：C．
【分析】小钢珠离开平台后做平抛运动，根据平抛运动的规律列式分析．
4．【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】将M物体的速度按图示两个方向分解，如图所示
则绳子的速率为：
而绳子速率等于物体m的速率，则有物体m的速率为
故答案为：C。
【分析】把M的速度为分解为沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度为小车上升的速度，结合角度的变化利用几何关系求解速度。
5．【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．物体所受合力方向不断改变，A不符合题意；
B．物块随圆盘一起做匀速圆周运动，物块所受的静摩擦力提供向心力，方向始终指向圆心，B符合题意；
C．物块受重力、弹力、摩擦力作用，向心力不是物块受到的力，C不符合题意；
D．如果转盘的转速减小，物块所需的向心力减小，静摩擦力减小，物块不会靠近圆心，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体做匀速圆周运动其合力方向不断改变；物体受到的静摩擦力方向指向圆心；物体受到弹力、重力和摩擦力的作用；当转速变小时其摩擦力减小不会靠近圆心。
6．【答案】A
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】由题图可知，合速度的方向与船的速度方向的夹角越来越小，如图所示
又因为不变，故一直减小。
故答案为：A。
【分析】利用速度的分解结合速度的方向可以判别水流速度的大小变化。
7．【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设水平距离为x，飞镖的初速度为，落在墙壁时的竖直分速度为，飞镖与竖直墙壁间夹角
又
联立以上各式可得
则飞镖下落的高度
因此，飞镖A、B下落的高度分别为
由题意可知
解得x=
故答案为：B。
【分析】利用速度的分解结合速度公式可以求出时间的表达式，结合位移公式可以求出其水平距离的大小。
8．【答案】A,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．因小球在管内转动，则内轨可对小球提供向上的支持力，外轨可以给小球向下的压力，故可看作是杆模型，所以小球b在最高点可能对外轨道有向上的压力，也可能对内轨道有向下的压力，A符合题意，B不符合题意；
CD．小球在最高点的速度只要大于零，小球即可通过最高点，最高点的临界速度为0，根据机械能守恒定律得2mgR=
得最低点的速度
即v至少为 时，才能使两球在管内做圆周运动，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用向心力的方向可以判别管内对小球作用力的方向；利用其最高点的牛顿第二定律可以判别小球的临界速度；利用机械能守恒定律可以求出经过最低点的最小速度的大小。
9．【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】A、小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，A不符合题意，B符合题意；
C、向心力大小为：Fn=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ=m ，得到线速度：v= ，θ越大，sinθ、tanθ越大，所以小球运动的速度越大，C符合题意；
D：小球运动周期：T= =2 ，因此θ越大， 越小，小球运动的周期越小，D不符合题意．
故答案为：BC
【分析】对小球受力分析，找出其做圆周运动的向心力来源，结合平衡条件、牛顿第二定律及圆周运动规律进行分析即可得解。
10．【答案】B,C,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．飞船在A点处点火变轨时，做近心运动，速度减小，A不符合题意；
B．飞船在轨道Ⅲ绕X星球运动，重力提供向心力
解得
B符合题意；
C．轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅲ的半径，根据开普勒第三定律，飞船在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运动的周期，C符合题意；
D．X星球表面
在轨道I上运动有
解得
D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】飞船在A点做近心运动其速度减小，利用引力提供向心力可以求出周期的大小；利用其开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用引力提供向心力可以求出飞船的速率大小。
11．【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有
小球在水平方向上做匀减速运动，因恰能无碰撞地通过管子，故小球到管口时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为v0，
联立以上两式解得
A不符合题意；
B．设风力大小为F，根据牛顿第二定律有，小球在水平方向上的加速度大小
由匀变速直线运动规律可得
由上可得
联立可得
B符合题意；
CD．小球到达上管口时，水平速度减为零，进入管中后其不再受风力作用，只有竖直方向的运动，从抛出到落地全程，小球在竖直方向上做自由落体运动，所以有
则小球落地时的速度大小为，D符合题意，C不符合题意；
故答案为：BD。
【分析】利用其竖直方向的位移公式结合水平方向的匀减速直线运动可以求出初速度的大小；利用牛顿第二定律结合速度位移公式可以求出风力的大小；利用其速度位移公式可以求出小球落地速度的大小。
12．【答案】（1）B
（2）A
（3）否；；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．实验时每次从必须在同一位置释放小球，保证运动一样，A不符合题意；
B．斜槽末端必须水平，保证平抛运动的初速度水平，B符合题意；
C．坐标系应建立在小球飞出时小球球心处，C不符合题意；
D．小球与纸面接触后，小球受到摩擦就不是平抛运动了，D不符合题意。
（2）因12、23竖直高度相同，所用时间 ，故 ，选A；
（3）P1和P2、P2和P3的竖直距离不满足1：3，所以P1不是起点；
水平 ，
竖直
【分析】（1）实验过程中必须保证斜槽末端水平，并保证每次小球释放的位置相同。
（2）小球在竖直方向上做匀加速直线运动，故bc时间小于ab时间，根据水平方向做匀速直线运动，可知水平距离减小。
（3）若P1为起点，则竖直方向位移之比满足1：3，由图可知P1不是抛出点；根据小球在水平方向做匀速直线运动，可计算时间；再根据竖直方向做匀加速直线运动，根据逐差法进行计算。
13．【答案】（1）C
（2）B
（3）B
【知识点】向心力
【解析】【解答】(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。
故答案为：C。(2)图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系。
故答案为：B。(3)根据Fn=mrω2，两球的向心力之比为1：9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：3，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v=rω，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3：1。
故答案为：B。
【分析】（1）探究向心力和多个物理量的关系使用的是控制变量法；
（2）两球的质量相同轨道半径相同，所以探究的是向心力和角速度大小的关系；
（3）利用向心力之比可以求出角速度之比，利用线传动线速度相等所以可以求出轨道半径之比。
14．【答案】（1）解：由自由落体运动规律，有
解得
（2）解：在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，有
得月球质量
（3）解：万有引力提供向心力，有
联立解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）物体在月球表面做自由落体运动，利用位移公式可以求出重力加速度的大小；
（2）月球对表面物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出月球的质量；
（3）当其月球车做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出其轨道距离月球表面的高度。
15．【答案】（1）根据题意可知，小球从A点飞出做平抛运动，
故竖直方向，水平方向，
联立两式，解得 v0=1m/s 。
（2）竖直方向速度，落地速度，
联立两式，解得
（3）在A点对小球受力分析，根据牛顿第二定律得，，解得
根据牛顿第三定律，小球在槽末端时对轨道的压力大小为6N，方向竖直向下 。
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）先根据平抛运动求解下落时间和水平初速度；
（2）根据时间求出竖直方向速度，再利用运动的合成，求出竖直方向速度；
（3）最后在A点受力分析，根据牛顿定律求出结果。
16．【答案】（1）解：开始整个装置处于静止状态，对小球进行受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：，
联立并代入数据解得：
（2）解：当弹簧弹力为零时，小球上移至位置，绕中点C做匀速圆周运动，受力分析如图所示：
由图可得，轨道半径为，，其
根据牛顿第二定律得：
联立解得：
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）当装置处于静止时，利用小球的平衡方程结合胡克定律可以求出劲度系数的大小；
（2）当其弹簧弹力等于0时，利用牛顿第二定律可以求出角速度的大小。
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江西省萍乡市2021-2022学年高一下学期物理期中考试试卷
一、单选题
1．（2022高一下·萍乡期中）对质点运动来讲，下列说法正确的是（ ）
A．曲线运动的加速度有可能是恒定的
B．对质点运动轨迹的描述，对任何观察者来说都是不变的
C．当质点的加速度逐渐减小时，其速度也一定逐渐减小
D．作用在质点上的所有力消失后，质点运动的速度将不断减小
【答案】A
【知识点】加速度；曲线运动
【解析】【解答】A．曲线运动的加速度有可能是恒定的，A符合题意；
B．选择不同的参考系，得到的物体的运动的情况是不同的，所以物体的运动轨迹与所选的参考系有关，B不符合题意；
C．只要是加速度的方向与速度的方向相同，物体就会加速，加速度减小，只是物体速度增加的慢了，所以其速度不一定逐渐减小， C不符合题意；
D．作用在质点上的所有力消失后，物体就处于平衡状态，此时物体的运动的状态是不变的，速度的大小也就不变，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】曲线运动的加速度可以保持恒定；不同参考系其质点的轨迹不一定相同；当加速度方向与速度方向相同其加速度减小其速度一定增大；当作用在质点上所有力消失时，其质点运动的速度不再变化。
2．（2022高一下·萍乡期中）一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示。关于物体的运动，下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀变速直线运动
B．物体做变加速曲线运动
C．物体运动的初速度大小为50 m/s
D．物体前2秒内的位移大小为20m
【答案】C
【知识点】运动学 v-t 图象
【解析】【解答】AB．由图知，x方向的初速度沿x轴正方向，做匀速直线运动，加速度为零；y方向的初速度沿y轴负方向，做匀变速直线运动，加速度沿y轴方向，则合运动的初速度方向不在y轴方向上，合运动的加速度沿y轴方向，与合初速度方向不在同一直线上，物体做匀变速曲线运动，AB不符合题意；
C．根据图像可知物体在x方向的初速度大小vx=30m/s
y方向的初速度大小vy=40m/s
则物体的初速度大小为v==50m/s
C符合题意；
D．图像与t轴围成的面积代表位移，物体前2秒内x方向的位移大小
y方向的位移大小
则位移大小为
D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其图像斜率可以判别物体的分运动，结合速度的合成可以判别其物体运动的轨迹；利用其速度的合成可以求出合速度的大小；利用面积可以求出分位移的大小，结合位移的合成可以求出合位移的大小。
3．（2017高二下·衡阳会考）如图所示，将一个小钢珠（可视为质点）从平台上沿水平方向弹出，小钢珠落在水平地面上的A点，已知当地的重力加速度．为测出小钢珠离开平台时的初速度v0，只需要下列哪一件器材（ ）
A．天平 B．弹簧测力计 C．刻度尺 D．秒表
【答案】C
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】解：小钢珠离开平台后做平抛运动，将平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，则有：
x=vt，h=
联立得 v=x
可知只要用刻度尺测量出钢珠平抛运动的水平距离x和下落高度h，就能测出v，故ABD错误，C正确．
故选：C．
【分析】小钢珠离开平台后做平抛运动，根据平抛运动的规律列式分析．
4．（2019高一下·元江月考）如图所示，重物M沿竖直杆下滑，并通过绳带动小车沿斜面升高．当滑轮右侧的绳与竖直方向成 角，且重物下滑的速率为v时，小车的速度为（ ）
A．vsinθ B．v/cosθ C．vcosθ D．v/sinθ
【答案】C
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】将M物体的速度按图示两个方向分解，如图所示
则绳子的速率为：
而绳子速率等于物体m的速率，则有物体m的速率为
故答案为：C。
【分析】把M的速度为分解为沿绳子的速度和垂直于绳子的速度，其中沿绳子的速度为小车上升的速度，结合角度的变化利用几何关系求解速度。
5．（2022高一下·萍乡期中）如图所示，一个圆盘绕过圆心O且与盘面垂直的竖直轴匀速转动，角速度为ω，盘面上有一质量为m的物块随圆盘一起做匀速圆周运动，已知物块到转轴的距离为r，下列说法正确的是（ ）
A．物块所受合力恒定不变
B．物块所受的静摩擦力方向始终指向圆心
C．物块受重力、弹力、摩擦力、向心力作用，合力大小为mω2r
D．如果转盘的转速减小，物块将靠近圆心
【答案】B
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【解答】A．物体所受合力方向不断改变，A不符合题意；
B．物块随圆盘一起做匀速圆周运动，物块所受的静摩擦力提供向心力，方向始终指向圆心，B符合题意；
C．物块受重力、弹力、摩擦力作用，向心力不是物块受到的力，C不符合题意；
D．如果转盘的转速减小，物块所需的向心力减小，静摩擦力减小，物块不会靠近圆心，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】物体做匀速圆周运动其合力方向不断改变；物体受到的静摩擦力方向指向圆心；物体受到弹力、重力和摩擦力的作用；当转速变小时其摩擦力减小不会靠近圆心。
6．（2022高一下·萍乡期中）小船横渡一条河，船头方向始终与河岸垂直，若小船相对静水的速度大小不变，运动轨迹如图所示，则河水的流速（ ）
A．由A到B水速逐渐减小 B．由A到B水速逐渐增大
C．由A到B水速先增大后减小 D．由A到B水速先减小后增大
【答案】A
【知识点】速度的合成与分解
【解析】【解答】由题图可知，合速度的方向与船的速度方向的夹角越来越小，如图所示
又因为不变，故一直减小。
故答案为：A。
【分析】利用速度的分解结合速度的方向可以判别水流速度的大小变化。
7．（2022高一下·萍乡期中）体育竞赛中的一项运动为掷镖，如图所示，墙壁上落有两只飞镖，它们是从同一位置水平射出的，飞镖A与竖直墙壁θ1=45°角，飞镖B与竖直墙壁成θ2=30°角，两者相距为H，假设飞镖的运动为平抛运动，射出点离墙壁的水平距离为（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】设水平距离为x，飞镖的初速度为，落在墙壁时的竖直分速度为，飞镖与竖直墙壁间夹角
又
联立以上各式可得
则飞镖下落的高度
因此，飞镖A、B下落的高度分别为
由题意可知
解得x=
故答案为：B。
【分析】利用速度的分解结合速度公式可以求出时间的表达式，结合位移公式可以求出其水平距离的大小。
二、多选题
8．（2022高一下·萍乡期中）如图所示光滑管形圆轨道半径为R（管径远小 于R），小球a、b大小相同，质量均为m，其直径略小于管径，能在管中无摩擦运动，两球先后以相同速度v通过轨道最低点，且当小球a在最低点时，小球b在最高点，以下说法正确的是（ ）
A．小球b在最高点可能对外轨道有向上的压力。
B．小球b在最高点一定对内轨道有向下的压力。
C．小球在最低点时的速度一定不小于
D．小球在最低点时的速度有可能小于
【答案】A,D
【知识点】竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】AB．因小球在管内转动，则内轨可对小球提供向上的支持力，外轨可以给小球向下的压力，故可看作是杆模型，所以小球b在最高点可能对外轨道有向上的压力，也可能对内轨道有向下的压力，A符合题意，B不符合题意；
CD．小球在最高点的速度只要大于零，小球即可通过最高点，最高点的临界速度为0，根据机械能守恒定律得2mgR=
得最低点的速度
即v至少为 时，才能使两球在管内做圆周运动，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用向心力的方向可以判别管内对小球作用力的方向；利用其最高点的牛顿第二定律可以判别小球的临界速度；利用机械能守恒定律可以求出经过最低点的最小速度的大小。
9．（2020高三上·东城期中）如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ.下列说法中正确的是 （ ）
A．小球受重力、绳的拉力和向心力作用
B．小球只受重力和绳的拉力作用
C．θ越大，小球运动的速度越大
D．θ越大，小球运动的周期越大
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；匀速圆周运动；向心力
【解析】【解答】A、小球只受重力和绳的拉力作用，二者合力提供向心力，A不符合题意，B符合题意；
C、向心力大小为：Fn=mgtanθ，小球做圆周运动的半径为R=Lsinθ，则由牛顿第二定律得：mgtanθ=m ，得到线速度：v= ，θ越大，sinθ、tanθ越大，所以小球运动的速度越大，C符合题意；
D：小球运动周期：T= =2 ，因此θ越大， 越小，小球运动的周期越小，D不符合题意．
故答案为：BC
【分析】对小球受力分析，找出其做圆周运动的向心力来源，结合平衡条件、牛顿第二定律及圆周运动规律进行分析即可得解。
10．（2022高一下·萍乡期中）为探测X星球，科学家设想驾驶飞船通过变轨到达X星球表面进行科学勘探，假设X星球半径为R，X星球表面的重力加速度为g0，飞船沿距离X星球表面高度为8R的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近星点B时再次点火进入近星轨道Ⅲ，绕X星球做圆周运动，下列判断正确的是（ ）
A．飞船在A点处点火变轨时，速度增大
B．飞船在轨道Ⅲ上绕X星球运行一周需的时间
C．飞船在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运动的周期
D．飞船在轨道Ⅰ上运行的速率
【答案】B,C,D
【知识点】开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．飞船在A点处点火变轨时，做近心运动，速度减小，A不符合题意；
B．飞船在轨道Ⅲ绕X星球运动，重力提供向心力
解得
B符合题意；
C．轨道Ⅱ的半长轴大于轨道Ⅲ的半径，根据开普勒第三定律，飞船在轨道Ⅱ上运行的周期大于在轨道Ⅲ上运动的周期，C符合题意；
D．X星球表面
在轨道I上运动有
解得
D符合题意。
故答案为：BCD。
【分析】飞船在A点做近心运动其速度减小，利用引力提供向心力可以求出周期的大小；利用其开普勒第三定律可以比较周期的大小；利用引力提供向心力可以求出飞船的速率大小。
11．（2022高一下·萍乡期中）为了研究空气动力学问题，如图所示，某人将质量为m的小球从距地面高h处以一定初速度水平抛出，在距抛出点水平距离L处，有一根管口比小球直径略大的竖直细管，上管口距地面的高度为。小球在水平方向上受恒定风力作用，且小球恰能无碰撞地通过管子，则下列说法正确的是（ ）
A．小球的初速度大小为 B．风力的大小为
C．小球落地时的速度大小为2 D．小球落地时的速度大小为
【答案】B,D
【知识点】匀变速直线运动基本公式应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．小球在竖直方向上做自由落体运动，故从抛出点到上管口的运动过程中，有
小球在水平方向上做匀减速运动，因恰能无碰撞地通过管子，故小球到管口时水平速度刚好减为零，设小球的初速度为v0，
联立以上两式解得
A不符合题意；
B．设风力大小为F，根据牛顿第二定律有，小球在水平方向上的加速度大小
由匀变速直线运动规律可得
由上可得
联立可得
B符合题意；
CD．小球到达上管口时，水平速度减为零，进入管中后其不再受风力作用，只有竖直方向的运动，从抛出到落地全程，小球在竖直方向上做自由落体运动，所以有
则小球落地时的速度大小为，D符合题意，C不符合题意；
故答案为：BD。
【分析】利用其竖直方向的位移公式结合水平方向的匀减速直线运动可以求出初速度的大小；利用牛顿第二定律结合速度位移公式可以求出风力的大小；利用其速度位移公式可以求出小球落地速度的大小。
三、实验题
12．（2021高一下·长沙期中）图甲为研究平抛运动的装置。
（1）安装设备和实验过程中，下列操作正确的是（______）
A．每次释放小球时挡板位置可任意调节
B．斜槽末端必须水平，以保证小球每次抛出时初速度相同
C．平面直角坐标系的原点建立在斜槽的末端
D．小球上沾上墨水，让小球和纸面接触直接画出抛物线
（2）某同学每次都将小球从斜槽的同一位置无初速释放，并从斜槽末端水平飞出。改变水平挡板的高度，就改变了小球在板上落点的位置，从而可描绘出小球的运动轨迹。某同学设想小球先后三次做平拋，将水平挡板依次放在如图乙1、2、3的位置，且1与2的间距等于2与3的间距。若三次实验中，小球落点位置一次记为a、b、c，3个位置的水平距离记为xab、xbc，忽略空气阻力的影响，下面分析正确的是________
A． B． C． D．无法判断
（3）另一同学利用该实验装备测量当地的重力加速度，利用传感器测出小球从斜槽末端抛出时的水平速度为v0，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图丙所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，P1、P2和P3是轨迹图线上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等。P1是否为平抛运动的起点 （填“是”或者“否”），求出小球从P1运动到P2所用的时间为 ，当地的重力加速度为 。（利用题中的字母表示）
【答案】（1）B
（2）A
（3）否；；
【知识点】研究平抛物体的运动
【解析】【解答】（1）A．实验时每次从必须在同一位置释放小球，保证运动一样，A不符合题意；
B．斜槽末端必须水平，保证平抛运动的初速度水平，B符合题意；
C．坐标系应建立在小球飞出时小球球心处，C不符合题意；
D．小球与纸面接触后，小球受到摩擦就不是平抛运动了，D不符合题意。
（2）因12、23竖直高度相同，所用时间 ，故 ，选A；
（3）P1和P2、P2和P3的竖直距离不满足1：3，所以P1不是起点；
水平 ，
竖直
【分析】（1）实验过程中必须保证斜槽末端水平，并保证每次小球释放的位置相同。
（2）小球在竖直方向上做匀加速直线运动，故bc时间小于ab时间，根据水平方向做匀速直线运动，可知水平距离减小。
（3）若P1为起点，则竖直方向位移之比满足1：3，由图可知P1不是抛出点；根据小球在水平方向做匀速直线运动，可计算时间；再根据竖直方向做匀加速直线运动，根据逐差法进行计算。
13．（2019高一下·厦门期中）用如图所示的实验装置来探究小球作圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系，转动手柄使长槽和短槽分别随变速轮塔匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值。某次实验图片如下，请回答相关问题：
（1）在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时我们主要用到了物理学中______的方法；
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．演绎法
（2）图中是在研究向心力的大小F与______的关系。
A．质量m B．角速度ω C．半径r
（3）若图中标尺上红白相间的等分格显示出两个小球所受向心力的比值为1：9，运用圆周运动知识可以判断与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为______
A．1：9 B．3：1 C．1：3 D．1：1
【答案】（1）C
（2）B
（3）B
【知识点】向心力
【解析】【解答】(1)在研究向心力的大小F与质量m、角速度ω和半径r之间的关系时，需先控制某些量不变，研究另外两个物理量的关系，该方法为控制变量法。
故答案为：C。(2)图中两球的质量相同，转动的半径相同，则研究的是向心力与角速度的关系。
故答案为：B。(3)根据Fn=mrω2，两球的向心力之比为1：9，半径和质量相等，则转动的角速度之比为1：3，因为靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等，根据v=rω，知与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比为3：1。
故答案为：B。
【分析】（1）探究向心力和多个物理量的关系使用的是控制变量法；
（2）两球的质量相同轨道半径相同，所以探究的是向心力和角速度大小的关系；
（3）利用向心力之比可以求出角速度之比，利用线传动线速度相等所以可以求出轨道半径之比。
四、解答题
14．（2022高一下·萍乡期中）“玉兔号”月球车与月球表面的第一次接触实现了中国人“奔月”的伟大梦想。“玉兔号”月球车在月球表面做了一个自由下落实验，测得物体由静止自由下落h高度的时间为t，已知月球半径为R，引力常量为G。求：
（1）月球表面重力加速度g；
（2）月球的质量M；
（3） “玉兔号”月球车着陆前绕月球做圆周运动的周期为T，求该圆周轨道离月球表面高度H。
【答案】（1）解：由自由落体运动规律，有
解得
（2）解：在月球表面的物体受到的重力等于万有引力，有
得月球质量
（3）解：万有引力提供向心力，有
联立解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）物体在月球表面做自由落体运动，利用位移公式可以求出重力加速度的大小；
（2）月球对表面物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出月球的质量；
（3）当其月球车做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出其轨道距离月球表面的高度。
15．（2022高一下·平阳期中）如图所示，质量m=0.5kg的小球A沿R=0.5m的 圆弧滚下后从斜槽末端水平飞出。测得小球A下落的高度h为0.45m和水平位移x为0.3m，g取10m/s2。求：
（1）小球A水平飞出时的速度大小v0 ；
（2）小球落地时速度大小；
（3）小球在槽末端时对轨道的压力。
【答案】（1）根据题意可知，小球从A点飞出做平抛运动，
故竖直方向，水平方向，
联立两式，解得 v0=1m/s 。
（2）竖直方向速度，落地速度，
联立两式，解得
（3）在A点对小球受力分析，根据牛顿第二定律得，，解得
根据牛顿第三定律，小球在槽末端时对轨道的压力大小为6N，方向竖直向下 。
【知识点】平抛运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【分析】（1）先根据平抛运动求解下落时间和水平初速度；
（2）根据时间求出竖直方向速度，再利用运动的合成，求出竖直方向速度；
（3）最后在A点受力分析，根据牛顿定律求出结果。
16．（2022高一下·萍乡期中）有一如图所示的装置，轻绳上端系在竖直杆的顶端O点，下端P连接一个小球(小球可视为质点)，轻弹簧一端通过铰链固定在杆的A点，另一端连接在P点，整个装置可以在外部驱动下绕OA轴旋转．刚开始时，整个装置处于静止状态，弹簧处于水平方向．现在让杆从静止开始缓慢加速转动，整个过程中，绳子一直处于拉伸状态，弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力．已知：OA=4m，OP=5m，小球质量m=1kg，弹簧原长l=5m，重力加速度g取10m/2．求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）当弹簧弹力为零时，整个装置转动的角速度ω．
【答案】（1）解：开始整个装置处于静止状态，对小球进行受力分析，如图所示：
根据平衡条件得：，
联立并代入数据解得：
（2）解：当弹簧弹力为零时，小球上移至位置，绕中点C做匀速圆周运动，受力分析如图所示：
由图可得，轨道半径为，，其
根据牛顿第二定律得：
联立解得：
【知识点】匀速圆周运动
【解析】【分析】（1）当装置处于静止时，利用小球的平衡方程结合胡克定律可以求出劲度系数的大小；
（2）当其弹簧弹力等于0时，利用牛顿第二定律可以求出角速度的大小。
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