辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．（2022高一下·沈阳期中）根据你所学物理知识，判断下列说法错误的是（ ）
A．曲线运动的物体一定存在加速度
B．做平抛运动物体的速度变化量方向总是竖直向下
C．物体在恒定合外力作用下不可能做匀速圆周运动
D．牛顿进行了“月地检验”，他比较的是月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度
【答案】D
【知识点】曲线运动；平抛运动
【解析】【解答】A．曲线运动的物体速度方向在时刻变化，所以一定有加速度，A正确，不符合题意；
B．做平抛运动物体的速度变化量方向就是其加速度方向，为重力方向，总是竖直向下，B正确，不符合题意；
C．做匀速圆周运动物体的合外力一直指向圆心，方向时刻在变化，所以C正确，不符合题意；
D．牛顿进行了“月地检验”，他比较的是月球绕地球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】物体做曲线运动一定有加速度；物体做平抛运动时利用加速度的方向可以判别其速度变化量的方向；牛顿进行月地检验是利用其月球公转的向心加速度和地球上表面物体的重力加速度。
2．（2022高一下·沈阳期中）身高1.70m，体重60kg的李明同学在1min内连续做了30个完整的引体向上，且“上引”过程与“下放”过程的时间相同。引体向上的“上引”过程重心上升的高度约为0.5m，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．该同学在1min内重力做的总功约为9000J
B．该同学在1min内重力做的总功约为18000J
C．该同学在某次“上引”过程克服重力做功的平均功率约为300W
D．该同学在某次“下放”过程克服重力的瞬时功率一直增加
【答案】C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】AB．在一次“上引”和“下放”过程中，重心上升或下降的高度相同，而在“上引”过程中人克服重力做功，“下放”过程中重力做正功，两者之和为零，故一次引体向上过程中重力对人做功为零，故1min时间内，重力做的总功为零，AB不符合题意；
C．该同学在某次“上引”过程中，克服重力做功W＝mgh＝60×10×0.51＝300J
一次“上引”过程中经历的时间
所以在一次“上引”过程中，克服重力做功的平均功率
C符合题意；
D．下降过程初末速度均为零，速度先增加后减小，根据PG=mgvy
可知重力的功率先增加再减小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其高度变化可以求出克服重力做功的大小，结合其时间可以求出平均功率的大小；利用竖直方向的速度变化可以判别重力的功率大小变化。
3．（2022高一下·沈阳期中）2021年，中国科学院沈阳自动化研究所主持研制的“海斗一号”（如图）在无缆自主模式下刷新了中国下潜深度纪录，最大下潜深度超过了10000米，首次实现了无缆无人潜水器万米坐底并连续拍摄高清视频影像。若把地球看成质量分布均匀的球体，且球壳对球内任一质点的万有引力为零，忽略地球的自转，则下列关于“海斗一号”下潜所在处的重力加速度g和下潜深度h的关系图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】设地球的质量为M，地球的半径为R，“海斗一号”下潜h深度后，以地心为球心、以为半径的地球的质量为，则根据密度相等有
由于球壳对球内任一质点的万有引力为零，根据万有引力定律有
联立以上两式并整理可得
由该表达式可知D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用其引力形成重力可以求出重力加速度与其深度的关系式，利用关系式可以判别对应的图线。
4．（2022高一下·龙岩期中）质点在平面内运动，沿x轴和y轴方向的位置坐标随时间的变化图像如图甲（过原点的直线）和乙（对称轴为y轴的抛物线）所示，下列判断正确的是（ ）
A．质点的合运动轨迹为直线
B．质点在内的位移大小为
C．质点在末的瞬时速度大小为
D．质点在内的平均速度大小为
【答案】D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】A．位移时间图像中图线的斜率代表速度大小，由甲图可知，x方向分速度为2m/s，做匀速直线运动，由乙图可知，y方向做初速度为零的匀加速直线运动，故合初速度沿x方向，合力沿y方向，物体一定做曲线运动，A不符合题意；
B．乙图为抛物线，设表达式为，当t=1时，y=1，代入可得k=1
所以
与位移公式比较可知，a=2m/s2，2s内，x、y方向的位移分别为
所以，合位移为
B不符合题意；
C.2s末，y方向的速度为
所以，合速度为
C不符合题意；
D.2s内的平均速度
D符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用其位移图像的斜率可以判别其质点在x方向做匀速直线运动，利用其y方向做加速运动可以判别加速度沿y方向与合速度方向不共线所以运动轨迹为曲线；利用其初末坐标可以求出其分位移的大小，结合位移的合成可以求出其合位移的大小；利用其速度公式可以求出y方向分速度的大小，结合其速度的合成可以求出合速度的大小；利用位移和时间可以求出平均速度的大小。
5．（2022高一下·沈阳期中）如图所示，直角坐标系的轴水平向右、y轴竖直向下，一挡板的曲线形状满足方程，现从坐标原点以速率竖直向上抛出小球甲，经过时间返回到坐标原点，再从坐标原点以速率水平向右抛出小球乙，经过一段时间落到挡板上，不计空气阻力，重力加速度g取，则为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．1：4 D．1：6
【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】由竖直上抛运动的规律可得
由平抛运动的规律
结合
综合可得
则有。
故答案为：C。
【分析】利用竖直上抛运动的速度公式可以求出运动的时间，结合平抛运动的位移公式可以求出其时间的大小。
6．（2022高一下·太原期中）如图，两个完全相同的小球P、Q被细绳、悬挂在同一点O，并在同一水平面内做匀速圆周运动，且绳长度，则（ ）
A．绳张力的值等于绳张力的值的2倍
B．P球角速度的值等于Q球角速度的值的2倍
C．P球向心加速度的值等于Q球向心加速度的值
D．P球线速度的值等于Q球线速度的值的2倍
【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．如图所示，设绳与竖直方向夹角为α，绳与竖直方向夹角为β，O点距水平面的高度为h，则有
A符合题意；
B．由向心力公式
可得
B不符合题意；
C．P球向心加速度的值
Q球向心加速度的值
因为tanα≠tanβ
所以aP≠aQ
C不符合题意；
D．由线速度公式v=ωr，则有vP=ωPrP
vQ=ωQrQ
因为ωP=ωQ
rP≠2rQ
所以vp≠2vQ
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】对小球P和Q进行受力分析 ，根据共点力平衡得出OP绳的涨力和OQ绳的涨力之比；小球P和Q做匀速圆周运动，利用合力提供向心力两小球向心加速度和线速度的大小关系。
7．（2022高一下·沈阳期中）一质量为m的物体从倾角为θ的固定长直斜面顶端由静止开始下滑，已知斜面与物体间的动摩擦因数μ与物体离开斜面顶端距离x之间满足(k为已知量)，在下滑的整个过程中，下列说法正确的是（ ）（已知斜面足够长，当地重力加速度为g）
A．物体先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动
B．物体的最大位移大小为
C．整个过程中产生的热量为
D．物体停止后加速度方向沿斜面向上
【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．物体由静止开始下滑，开始阶段，重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，由牛顿第二定律得
将代入得
随着x增大，a减小，物体做加速度减小的变加速运动。当时，；此后，，则有
将代入得
随着x增大，a增大，物体做加速度增大的变减速运动，A不符合题意；
B．设最大位移为x，由动能定理得
又
联立得
B不符合题意；
C．整个过程中产生的热量等于重力势能的减小量，为
C符合题意；
D．物体停止后物体的合力为零，加速度为零，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别加速度的变化进而判别物体做变加速直线运动；利用其动能定理可以求出最大位移的大小；利用其能量守恒定律可以求出重力势能的减少量；利用其合力的大小可以判别加速度的大小。
二、多选题
8．（2020高一下·南宁期中）如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车的重力
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压
C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
D．脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
【答案】A,B
【知识点】超重与失重；生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度（向心加速度），处于超重状态，故对桥的压力大于重力，A符合题意；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，恰好由重力和支持力的合力完全提供向心力，此时轮缘与轨道间无挤压，B符合题意；
C．水流星在最高点时重力完全提供向心力，所以受重力作用，C不符合题意；
D．离心力与向心力并非物体实际受力，而是衣服对水的吸附力小于水做圆周运动所需要的向心力，因此产生离心现象，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用加速度的方向可以判别超重和失重；利用重力和支持力提供向心力可以让火车以规定速度行驶对轨道没有压力；水流星处于完全失重还受到重力的作用；离心运动是物体受到合力不足以提供向心力。
9．（2022高一下·龙岩期中）质量为的小物块静止在光滑水平面上，受到恒定外力F的作用下沿水平面开始做匀加速直线运动，其动能与位移x的关系如图所示，g取，则F的大小可能是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B,C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】设力F与水平方向夹角为θ，根据动能定理得：
可得与位移x的关系的斜率（）
可得：
小物块光滑水平面上在外力F的作用下沿水平面做匀加速直线运动，则Fsinθ≤mg
可得：F≤10N
综上可得F的取值范围：6N≤F≤10N
故答案为：BC。
【分析】利用动能定理结合图像斜率可以求出其恒定外力的大小范围。
10．（2022·黄山模拟）2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测卫星顺利实施近火制动，完成火星捕获，正式踏入环绕火星轨道。假设火星可视为半径为R的均匀球体，探测卫星沿椭圆轨道绕火星运动，如图所示。椭圆轨道的“近火点”P离火星表面的距离为2R，“远火点”Q离火星表面的距离为4R，万有引力常量为G.下列说法正确的是（ ）
A．若已知“天问一号”在椭圆轨道运行的周期为T，火星的质量为
B．若已知“天问一号”在椭圆轨道运行的周期为T，火星的第一宇宙速度为
C．“天问一号”在“近火点”P和“远火点”Q的加速度大小之比为25：9
D．“天问一号”在“近火点”P和“远火点”Q的速率之比为2：1
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB．已知探测卫星在椭圆轨道运行的周期为T，可根据开普勒第三定律，计算近地卫星周期
第一宇宙速度
第一宇宙速度运动时，根据
可以计算火星质量
A不符合题意，B符合题意；
C．根据
卫星在“近火点”P和“远火点”Q的加速度大小之比为25：9，C符合题意；
D．根据开普勒第二定律
探测卫星在“近火点”P和“远火点”Q的速率之比为5：3，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】利用开普勒第三定律结合引力提供向心力可以求出火星的质量；利用其线速度和周期的关系可以求出线速度的大小；利用牛顿第二定律结合距离的大小可以求出加速度的比值；利用开普勒第二定律可以求出速率之比。
三、实验题
11．（2020高一下·平顶山期末）用如图所示的装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，重复多次，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）关于该实验中，下列说法正确的是_____________。（填正确答案标号）
A．小球每次可以从斜槽上的不同位置滑下
B．实验结束后取下白纸用直尺画出坐标轴的y轴
C．斜槽不是绝对光滑的，会引起实验结果偏差较大
D．斜槽轨道末端必须水平
（2）某实验小组同学在实验中，没有记下抛出点位置，以曲线上某点O为坐标原点，以重垂线方向为y轴建立直角坐标系，如图2所示。曲线上两点P、Q的坐标分别为（0.40m，0.15m）（0.80m，0.40m），重力加速度g取10m/s2，则小球离开斜槽末端时的速度为 m/s，抛出点的坐标为 。
【答案】（1）D
（2）；
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）A．要让小球总是从同一位置静止释放，这样才能保证小球具有相同的初速度，平抛的运动轨迹才不变化，A不符合题意；
B．取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并用重锤线过O作竖直线，以确定坐标系的y轴，B不符合题意；
C．斜槽轨道不一定要光滑，因为每次都是从同一个斜槽轨道运动，小球总是从同一位置静止释放，就能保证小球具有相同的初速度做平抛运动，C不符合题意；
D．斜槽轨道末端必须水平，小球才能具有水平的初速度，做平抛运动，D符合题意。
故答案为：D。
（2）因为，小球从 和 的水平距离相等，所以，小球从 和 运动的时间相同，设时间为 ， 在竖直方向上根据匀变速运动的特点
则运动时间
在水平方向上
则小球的平抛的初速
P点的竖直分速度
则小球从抛出点开始下落到P点的高度
解得
抛出点的纵坐标为
小球从抛出点开始下落到P点的时间
解得
小球从抛出点在水平方向运动位移
抛出点的横坐标为
抛出点的坐标为 。
【分析】（1）每次要让小球从同一位置无初速度释放；取下白纸前应该利用重锤线确定坐标系的y轴；斜槽轨道不光滑对实验没有影响；
（2）利用邻差公式可以求出运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出平抛运动的初速度大小；利用平均速度公式可以求出P点竖直方向的速度大小；结合速度位移公式可以求出抛出点的纵坐标；利用水平方向的位移公式可以求出抛出点的横坐标。
12．（2022·顺义二模）验证机械能守恒定律装置示意图如图所示。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过定滑轮的轻质细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点处有一光电门，可以测出遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，s表示A、B两点间的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，可以将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。重力加速度为g，不考虑各处摩擦对实验的影响，将滑块自A点由静止释放，发现滑块沿导轨加速滑下。
（1）滑块通过光电门时的速度v= （用题目中给出的字母表示）
（2）在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统的重力势能减小量可表示为 。其动能的增加量可表示为 。（用题目中给出的字母表示）
（3）根据上述实验方法，测得h=15cm，d=30cm，并多次改变A、B间的距离，测得滑块到B点时对应的速度v，作出的v2-s图像如图所示，已知重力加速度g取9.80m/s2，则M= m。
【答案】（1）
（2）；
（3）3
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1） 滑块通过光电门时的速度
（2） 在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统的重力势能减小量可表示为
其动能的增加量可表示为
（3）根据机械能守恒
即
整理得
图中斜率为
代入数据得
【分析】（1）根据短时间内的平均速度等于瞬时速度得出滑块通过光电门的瞬时速度；
（2）滑块从A运动至B的过程中，根据重力势能的定义式得出重力势能的减小量；结合动能的表达式的粗动能的增加量；
（3）根据机械能守恒的表达式结合图像得出M和m之间的关系。
四、解答题
13．（2022高一下·湖北期中）图甲为北京2022年冬奥会的“雪如意”跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙，AB为助滑道，B、C间的距离s=120m，B、C连线与水平方向的夹角θ=30°．某质量m=60kg的运动员从出发点A沿助滑道无初速下滑，从起跳点B处沿水平方向飞出，在着地点C处着地，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）运动员在起跳点B处的速度vo；
（2）若运动员在助滑过程中克服阻力做的功6000J，求助滑道的竖直高度h。
【答案】（1）解：运动员从B点做平抛运动，水平方向
竖直方向
联立解得
（2）解：在助滑过程中，由动能定理得
代入数据解得
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）运动在其B点开始做平抛运动，利用其位移公式可以求出初速度的大小；
（2）运动员在助滑过程中，利用其动能定理可以求出助滑道竖直高度的大小。
14．（2022高一下·沈阳期中）如图所示，“天舟”与“天宫”对接后的组合体沿圆形轨道运行。经过时间t，组合体绕地球转过的角度为（弧度），地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求：
（1）地球质量M；
（2）组合体运动的周期T；
（3）组合体所在圆轨道离地面高度H。
【答案】（1）解：根据地球表面物体的重力等于万有引力可得
所以有
（2）解：组合体的角速度为
故周期为
（3）解：组合体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）地球对表面物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出地球质量的大小；
（2）已知组合体的转过的角度，结合其周期的表达式可以求出周期的大小；
（3）组合体做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出组合体距离地表的高度。
15．（2022高二下·浙江期中）如图所示，处于竖直平面内的某一探究装置，该装置由圆心为O的四分之一圆弧光滑轨道A1A、粗糙水平直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑细圆管轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑轨道DEF、倾角α=30°的光滑直轨道F1M、水平光滑直轨道MN组成，A、B、D为轨道间的相切点，B、O1、D、O2、F1和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=1.0kg，轨道A1A的半径R=0.28m，轨道AB长度L=0.70m，轨道BCD和DEF的半径相等且r=0.20m，F、F1两点间的高度差可忽略不计。探究开始时，滑块从A1点正上方某点静止释放，滑块将经A1点沿轨道运动。若释放点距A1点的高度h=0，滑块沿轨道运动到B处恰好静止。忽略空气阻力，各部分均平滑连接。
（1）求滑块与粗糙直轨道AB间的动摩擦因数μ；
（2）若释放点距A1点的高度h=0.40m，求滑块运动到与圆心O1等高的C点时对轨道的作用力F；
（3）若滑块从F点水平飞出后的落点到F的水平距离为x，请写出x与h的关系。
【答案】（1）解：滑块从距点高度的释放点运动到B点的过程中，由动能定理有
解得
（2）解：滑块从距点高度的释放点运动到C点的过程中，由动能定理有
由牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律
方向水平向右
（3）解：若滑块恰好从滑块从F点飞出，由牛顿第二运动定律
解得
所以滑块到F点的速度
在满足滑块能到达F点的前提下，由动能定理有
解得
故物体要从F点飞出，释放点距点高度
由平抛运动
①若F点落点在倾斜直轨道上
解得
代入得
若物体平抛的落点恰好为M，则其释放高度
②若F点落点在水平直轨道MN上
解得
代入得
综上，x与h的关系为①
②
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）根据滑块从距A1点高度h=0的释放点运动到B点的过程中根据动能定理得出动摩擦因数的大小；
（2）滑块从距A1点高度h=0.40m的释放点运动到C点的过程中根据动能定理以及牛顿第二定律得出滑块运动到与圆心O1等高的C点时对轨道的作用力F；
（3）根据牛顿第二定律以及动能定理得出x与h的关系。
1 / 1辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高一下学期物理期中联考试卷
一、单选题
1．（2022高一下·沈阳期中）根据你所学物理知识，判断下列说法错误的是（ ）
A．曲线运动的物体一定存在加速度
B．做平抛运动物体的速度变化量方向总是竖直向下
C．物体在恒定合外力作用下不可能做匀速圆周运动
D．牛顿进行了“月地检验”，他比较的是月球表面上物体的重力加速度和地球表面上物体的重力加速度
2．（2022高一下·沈阳期中）身高1.70m，体重60kg的李明同学在1min内连续做了30个完整的引体向上，且“上引”过程与“下放”过程的时间相同。引体向上的“上引”过程重心上升的高度约为0.5m，重力加速度g取。下列说法正确的是（ ）
A．该同学在1min内重力做的总功约为9000J
B．该同学在1min内重力做的总功约为18000J
C．该同学在某次“上引”过程克服重力做功的平均功率约为300W
D．该同学在某次“下放”过程克服重力的瞬时功率一直增加
3．（2022高一下·沈阳期中）2021年，中国科学院沈阳自动化研究所主持研制的“海斗一号”（如图）在无缆自主模式下刷新了中国下潜深度纪录，最大下潜深度超过了10000米，首次实现了无缆无人潜水器万米坐底并连续拍摄高清视频影像。若把地球看成质量分布均匀的球体，且球壳对球内任一质点的万有引力为零，忽略地球的自转，则下列关于“海斗一号”下潜所在处的重力加速度g和下潜深度h的关系图像可能正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．（2022高一下·龙岩期中）质点在平面内运动，沿x轴和y轴方向的位置坐标随时间的变化图像如图甲（过原点的直线）和乙（对称轴为y轴的抛物线）所示，下列判断正确的是（ ）
A．质点的合运动轨迹为直线
B．质点在内的位移大小为
C．质点在末的瞬时速度大小为
D．质点在内的平均速度大小为
5．（2022高一下·沈阳期中）如图所示，直角坐标系的轴水平向右、y轴竖直向下，一挡板的曲线形状满足方程，现从坐标原点以速率竖直向上抛出小球甲，经过时间返回到坐标原点，再从坐标原点以速率水平向右抛出小球乙，经过一段时间落到挡板上，不计空气阻力，重力加速度g取，则为（ ）
A．1：1 B．1：2 C．1：4 D．1：6
6．（2022高一下·太原期中）如图，两个完全相同的小球P、Q被细绳、悬挂在同一点O，并在同一水平面内做匀速圆周运动，且绳长度，则（ ）
A．绳张力的值等于绳张力的值的2倍
B．P球角速度的值等于Q球角速度的值的2倍
C．P球向心加速度的值等于Q球向心加速度的值
D．P球线速度的值等于Q球线速度的值的2倍
7．（2022高一下·沈阳期中）一质量为m的物体从倾角为θ的固定长直斜面顶端由静止开始下滑，已知斜面与物体间的动摩擦因数μ与物体离开斜面顶端距离x之间满足(k为已知量)，在下滑的整个过程中，下列说法正确的是（ ）（已知斜面足够长，当地重力加速度为g）
A．物体先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动
B．物体的最大位移大小为
C．整个过程中产生的热量为
D．物体停止后加速度方向沿斜面向上
二、多选题
8．（2020高一下·南宁期中）如图所示，下列有关生活中的圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．汽车通过凹形桥的最低点时，车对桥的压力大于汽车的重力
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，目的是让火车以设计速度行驶时，轮缘与轨道间无挤压
C．杂技演员表演“水流星”，当“水流星”通过最高点时处于完全失重状态，不受重力作用
D．脱水桶的脱水原理是水滴受到的离心力大于它受到的向心力，从而沿切线方向甩出
9．（2022高一下·龙岩期中）质量为的小物块静止在光滑水平面上，受到恒定外力F的作用下沿水平面开始做匀加速直线运动，其动能与位移x的关系如图所示，g取，则F的大小可能是（ ）
A． B． C． D．
10．（2022·黄山模拟）2021年2月10日，我国首次火星探测任务“天问一号”火星探测卫星顺利实施近火制动，完成火星捕获，正式踏入环绕火星轨道。假设火星可视为半径为R的均匀球体，探测卫星沿椭圆轨道绕火星运动，如图所示。椭圆轨道的“近火点”P离火星表面的距离为2R，“远火点”Q离火星表面的距离为4R，万有引力常量为G.下列说法正确的是（ ）
A．若已知“天问一号”在椭圆轨道运行的周期为T，火星的质量为
B．若已知“天问一号”在椭圆轨道运行的周期为T，火星的第一宇宙速度为
C．“天问一号”在“近火点”P和“远火点”Q的加速度大小之比为25：9
D．“天问一号”在“近火点”P和“远火点”Q的速率之比为2：1
三、实验题
11．（2020高一下·平顶山期末）用如图所示的装置研究平抛运动，将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，重复多次，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）关于该实验中，下列说法正确的是_____________。（填正确答案标号）
A．小球每次可以从斜槽上的不同位置滑下
B．实验结束后取下白纸用直尺画出坐标轴的y轴
C．斜槽不是绝对光滑的，会引起实验结果偏差较大
D．斜槽轨道末端必须水平
（2）某实验小组同学在实验中，没有记下抛出点位置，以曲线上某点O为坐标原点，以重垂线方向为y轴建立直角坐标系，如图2所示。曲线上两点P、Q的坐标分别为（0.40m，0.15m）（0.80m，0.40m），重力加速度g取10m/s2，则小球离开斜槽末端时的速度为 m/s，抛出点的坐标为 。
12．（2022·顺义二模）验证机械能守恒定律装置示意图如图所示。水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过定滑轮的轻质细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点处有一光电门，可以测出遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，s表示A、B两点间的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，可以将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度。重力加速度为g，不考虑各处摩擦对实验的影响，将滑块自A点由静止释放，发现滑块沿导轨加速滑下。
（1）滑块通过光电门时的速度v= （用题目中给出的字母表示）
（2）在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统的重力势能减小量可表示为 。其动能的增加量可表示为 。（用题目中给出的字母表示）
（3）根据上述实验方法，测得h=15cm，d=30cm，并多次改变A、B间的距离，测得滑块到B点时对应的速度v，作出的v2-s图像如图所示，已知重力加速度g取9.80m/s2，则M= m。
四、解答题
13．（2022高一下·湖北期中）图甲为北京2022年冬奥会的“雪如意”跳台滑雪场地，其简化示意图如图乙，AB为助滑道，B、C间的距离s=120m，B、C连线与水平方向的夹角θ=30°．某质量m=60kg的运动员从出发点A沿助滑道无初速下滑，从起跳点B处沿水平方向飞出，在着地点C处着地，不计空气阻力，g取10m/s2，求：
（1）运动员在起跳点B处的速度vo；
（2）若运动员在助滑过程中克服阻力做的功6000J，求助滑道的竖直高度h。
14．（2022高一下·沈阳期中）如图所示，“天舟”与“天宫”对接后的组合体沿圆形轨道运行。经过时间t，组合体绕地球转过的角度为（弧度），地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑地球自转。求：
（1）地球质量M；
（2）组合体运动的周期T；
（3）组合体所在圆轨道离地面高度H。
15．（2022高二下·浙江期中）如图所示，处于竖直平面内的某一探究装置，该装置由圆心为O的四分之一圆弧光滑轨道A1A、粗糙水平直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑细圆管轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑轨道DEF、倾角α=30°的光滑直轨道F1M、水平光滑直轨道MN组成，A、B、D为轨道间的相切点，B、O1、D、O2、F1和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=1.0kg，轨道A1A的半径R=0.28m，轨道AB长度L=0.70m，轨道BCD和DEF的半径相等且r=0.20m，F、F1两点间的高度差可忽略不计。探究开始时，滑块从A1点正上方某点静止释放，滑块将经A1点沿轨道运动。若释放点距A1点的高度h=0，滑块沿轨道运动到B处恰好静止。忽略空气阻力，各部分均平滑连接。
（1）求滑块与粗糙直轨道AB间的动摩擦因数μ；
（2）若释放点距A1点的高度h=0.40m，求滑块运动到与圆心O1等高的C点时对轨道的作用力F；
（3）若滑块从F点水平飞出后的落点到F的水平距离为x，请写出x与h的关系。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】曲线运动；平抛运动
【解析】【解答】A．曲线运动的物体速度方向在时刻变化，所以一定有加速度，A正确，不符合题意；
B．做平抛运动物体的速度变化量方向就是其加速度方向，为重力方向，总是竖直向下，B正确，不符合题意；
C．做匀速圆周运动物体的合外力一直指向圆心，方向时刻在变化，所以C正确，不符合题意；
D．牛顿进行了“月地检验”，他比较的是月球绕地球公转的向心加速度和地球表面上物体的重力加速度，D错误，符合题意。
故答案为：D。
【分析】物体做曲线运动一定有加速度；物体做平抛运动时利用加速度的方向可以判别其速度变化量的方向；牛顿进行月地检验是利用其月球公转的向心加速度和地球上表面物体的重力加速度。
2．【答案】C
【知识点】功率及其计算
【解析】【解答】AB．在一次“上引”和“下放”过程中，重心上升或下降的高度相同，而在“上引”过程中人克服重力做功，“下放”过程中重力做正功，两者之和为零，故一次引体向上过程中重力对人做功为零，故1min时间内，重力做的总功为零，AB不符合题意；
C．该同学在某次“上引”过程中，克服重力做功W＝mgh＝60×10×0.51＝300J
一次“上引”过程中经历的时间
所以在一次“上引”过程中，克服重力做功的平均功率
C符合题意；
D．下降过程初末速度均为零，速度先增加后减小，根据PG=mgvy
可知重力的功率先增加再减小，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用其高度变化可以求出克服重力做功的大小，结合其时间可以求出平均功率的大小；利用竖直方向的速度变化可以判别重力的功率大小变化。
3．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】设地球的质量为M，地球的半径为R，“海斗一号”下潜h深度后，以地心为球心、以为半径的地球的质量为，则根据密度相等有
由于球壳对球内任一质点的万有引力为零，根据万有引力定律有
联立以上两式并整理可得
由该表达式可知D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用其引力形成重力可以求出重力加速度与其深度的关系式，利用关系式可以判别对应的图线。
4．【答案】D
【知识点】位移的合成与分解；速度的合成与分解
【解析】【解答】A．位移时间图像中图线的斜率代表速度大小，由甲图可知，x方向分速度为2m/s，做匀速直线运动，由乙图可知，y方向做初速度为零的匀加速直线运动，故合初速度沿x方向，合力沿y方向，物体一定做曲线运动，A不符合题意；
B．乙图为抛物线，设表达式为，当t=1时，y=1，代入可得k=1
所以
与位移公式比较可知，a=2m/s2，2s内，x、y方向的位移分别为
所以，合位移为
B不符合题意；
C.2s末，y方向的速度为
所以，合速度为
C不符合题意；
D.2s内的平均速度
D符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用其位移图像的斜率可以判别其质点在x方向做匀速直线运动，利用其y方向做加速运动可以判别加速度沿y方向与合速度方向不共线所以运动轨迹为曲线；利用其初末坐标可以求出其分位移的大小，结合位移的合成可以求出其合位移的大小；利用其速度公式可以求出y方向分速度的大小，结合其速度的合成可以求出合速度的大小；利用位移和时间可以求出平均速度的大小。
5．【答案】C
【知识点】竖直上抛运动
【解析】【解答】由竖直上抛运动的规律可得
由平抛运动的规律
结合
综合可得
则有。
故答案为：C。
【分析】利用竖直上抛运动的速度公式可以求出运动的时间，结合平抛运动的位移公式可以求出其时间的大小。
6．【答案】A
【知识点】共点力平衡条件的应用；受力分析的应用；匀速圆周运动
【解析】【解答】A．如图所示，设绳与竖直方向夹角为α，绳与竖直方向夹角为β，O点距水平面的高度为h，则有
A符合题意；
B．由向心力公式
可得
B不符合题意；
C．P球向心加速度的值
Q球向心加速度的值
因为tanα≠tanβ
所以aP≠aQ
C不符合题意；
D．由线速度公式v=ωr，则有vP=ωPrP
vQ=ωQrQ
因为ωP=ωQ
rP≠2rQ
所以vp≠2vQ
D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】对小球P和Q进行受力分析 ，根据共点力平衡得出OP绳的涨力和OQ绳的涨力之比；小球P和Q做匀速圆周运动，利用合力提供向心力两小球向心加速度和线速度的大小关系。
7．【答案】C
【知识点】动能定理的综合应用；牛顿第二定律
【解析】【解答】A．物体由静止开始下滑，开始阶段，重力沿斜面向下的分力大于滑动摩擦力，由牛顿第二定律得
将代入得
随着x增大，a减小，物体做加速度减小的变加速运动。当时，；此后，，则有
将代入得
随着x增大，a增大，物体做加速度增大的变减速运动，A不符合题意；
B．设最大位移为x，由动能定理得
又
联立得
B不符合题意；
C．整个过程中产生的热量等于重力势能的减小量，为
C符合题意；
D．物体停止后物体的合力为零，加速度为零，D不符合题意；
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别加速度的变化进而判别物体做变加速直线运动；利用其动能定理可以求出最大位移的大小；利用其能量守恒定律可以求出重力势能的减少量；利用其合力的大小可以判别加速度的大小。
8．【答案】A,B
【知识点】超重与失重；生活中的圆周运动；竖直平面的圆周运动
【解析】【解答】A．汽车通过凹形桥最低点时，具有向上的加速度（向心加速度），处于超重状态，故对桥的压力大于重力，A符合题意；
B．在铁路的转弯处，通常要求外轨比内轨高，当火车按规定速度转弯时，恰好由重力和支持力的合力完全提供向心力，此时轮缘与轨道间无挤压，B符合题意；
C．水流星在最高点时重力完全提供向心力，所以受重力作用，C不符合题意；
D．离心力与向心力并非物体实际受力，而是衣服对水的吸附力小于水做圆周运动所需要的向心力，因此产生离心现象，D不符合题意。
故答案为：AB。
【分析】利用加速度的方向可以判别超重和失重；利用重力和支持力提供向心力可以让火车以规定速度行驶对轨道没有压力；水流星处于完全失重还受到重力的作用；离心运动是物体受到合力不足以提供向心力。
9．【答案】B,C
【知识点】动能定理的综合应用
【解析】【解答】设力F与水平方向夹角为θ，根据动能定理得：
可得与位移x的关系的斜率（）
可得：
小物块光滑水平面上在外力F的作用下沿水平面做匀加速直线运动，则Fsinθ≤mg
可得：F≤10N
综上可得F的取值范围：6N≤F≤10N
故答案为：BC。
【分析】利用动能定理结合图像斜率可以求出其恒定外力的大小范围。
10．【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律；线速度、角速度和周期、转速；开普勒定律；万有引力定律的应用
【解析】【解答】AB．已知探测卫星在椭圆轨道运行的周期为T，可根据开普勒第三定律，计算近地卫星周期
第一宇宙速度
第一宇宙速度运动时，根据
可以计算火星质量
A不符合题意，B符合题意；
C．根据
卫星在“近火点”P和“远火点”Q的加速度大小之比为25：9，C符合题意；
D．根据开普勒第二定律
探测卫星在“近火点”P和“远火点”Q的速率之比为5：3，D不符合题意；
故答案为：BC。
【分析】利用开普勒第三定律结合引力提供向心力可以求出火星的质量；利用其线速度和周期的关系可以求出线速度的大小；利用牛顿第二定律结合距离的大小可以求出加速度的比值；利用开普勒第二定律可以求出速率之比。
11．【答案】（1）D
（2）；
【知识点】平抛运动
【解析】【解答】（1）A．要让小球总是从同一位置静止释放，这样才能保证小球具有相同的初速度，平抛的运动轨迹才不变化，A不符合题意；
B．取下白纸前，应确定坐标轴原点O，并用重锤线过O作竖直线，以确定坐标系的y轴，B不符合题意；
C．斜槽轨道不一定要光滑，因为每次都是从同一个斜槽轨道运动，小球总是从同一位置静止释放，就能保证小球具有相同的初速度做平抛运动，C不符合题意；
D．斜槽轨道末端必须水平，小球才能具有水平的初速度，做平抛运动，D符合题意。
故答案为：D。
（2）因为，小球从 和 的水平距离相等，所以，小球从 和 运动的时间相同，设时间为 ， 在竖直方向上根据匀变速运动的特点
则运动时间
在水平方向上
则小球的平抛的初速
P点的竖直分速度
则小球从抛出点开始下落到P点的高度
解得
抛出点的纵坐标为
小球从抛出点开始下落到P点的时间
解得
小球从抛出点在水平方向运动位移
抛出点的横坐标为
抛出点的坐标为 。
【分析】（1）每次要让小球从同一位置无初速度释放；取下白纸前应该利用重锤线确定坐标系的y轴；斜槽轨道不光滑对实验没有影响；
（2）利用邻差公式可以求出运动的时间，结合水平方向的位移公式可以求出平抛运动的初速度大小；利用平均速度公式可以求出P点竖直方向的速度大小；结合速度位移公式可以求出抛出点的纵坐标；利用水平方向的位移公式可以求出抛出点的横坐标。
12．【答案】（1）
（2）；
（3）3
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1） 滑块通过光电门时的速度
（2） 在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统的重力势能减小量可表示为
其动能的增加量可表示为
（3）根据机械能守恒
即
整理得
图中斜率为
代入数据得
【分析】（1）根据短时间内的平均速度等于瞬时速度得出滑块通过光电门的瞬时速度；
（2）滑块从A运动至B的过程中，根据重力势能的定义式得出重力势能的减小量；结合动能的表达式的粗动能的增加量；
（3）根据机械能守恒的表达式结合图像得出M和m之间的关系。
13．【答案】（1）解：运动员从B点做平抛运动，水平方向
竖直方向
联立解得
（2）解：在助滑过程中，由动能定理得
代入数据解得
【知识点】动能定理的综合应用；平抛运动
【解析】【分析】（1）运动在其B点开始做平抛运动，利用其位移公式可以求出初速度的大小；
（2）运动员在助滑过程中，利用其动能定理可以求出助滑道竖直高度的大小。
14．【答案】（1）解：根据地球表面物体的重力等于万有引力可得
所以有
（2）解：组合体的角速度为
故周期为
（3）解：组合体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，有
解得
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【分析】（1）地球对表面物体的引力形成重力，利用牛顿第二定律可以求出地球质量的大小；
（2）已知组合体的转过的角度，结合其周期的表达式可以求出周期的大小；
（3）组合体做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出组合体距离地表的高度。
15．【答案】（1）解：滑块从距点高度的释放点运动到B点的过程中，由动能定理有
解得
（2）解：滑块从距点高度的释放点运动到C点的过程中，由动能定理有
由牛顿第二定律
解得
由牛顿第三定律
方向水平向右
（3）解：若滑块恰好从滑块从F点飞出，由牛顿第二运动定律
解得
所以滑块到F点的速度
在满足滑块能到达F点的前提下，由动能定理有
解得
故物体要从F点飞出，释放点距点高度
由平抛运动
①若F点落点在倾斜直轨道上
解得
代入得
若物体平抛的落点恰好为M，则其释放高度
②若F点落点在水平直轨道MN上
解得
代入得
综上，x与h的关系为①
②
【知识点】牛顿第二定律；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）根据滑块从距A1点高度h=0的释放点运动到B点的过程中根据动能定理得出动摩擦因数的大小；
（2）滑块从距A1点高度h=0.40m的释放点运动到C点的过程中根据动能定理以及牛顿第二定律得出滑块运动到与圆心O1等高的C点时对轨道的作用力F；
（3）根据牛顿第二定律以及动能定理得出x与h的关系。
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