08填空题（中档题）2021年春上海市各区七年级（下）期末数学知识点分类汇编
文档属性
| 名称 | 08填空题（中档题）2021年春上海市各区七年级（下）期末数学知识点分类汇编 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 210.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-17 20:30:10 | ||
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文档简介
08填空题（中档题）
一．科学记数法与有效数字（共2小题）
1．（2021春 杨浦区期末）据第七次全国人口普查发布的数据显示，2020年上海市总人口约为24870000人，将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 ．
2．（2022 天山区校级二模）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字 ．
二．平方根（共1小题）
3．（2021春 杨浦区期末）如果x2＝25，则x＝ ．
三．立方根（共1小题）
4．（2021春 静安区期末）已知a3＝216，那么a＝ ．
四．实数的运算（共1小题）
5．（2021 沙坪坝区校级模拟）计算：﹣|﹣3|＝ ．
五．分数指数幂（共3小题）
6．（2021春 静安区期末）计算：4＝ ．
7．（2021春 黄浦区期末）把表示成幂的形式是 ．
8．（2021春 嘉定区期末）把表示成幂的形式是 ．
六．二次根式的乘除法（共1小题）
9．（2021春 杨浦区期末）计算：＝ ．
七．分母有理化（共1小题）
10．（2021春 奉贤区期末）计算：＝ ．
八．二次根式的混合运算（共1小题）
11．（2021春 黄浦区期末）计算：（3+）2×（3﹣）2＝ ．
九．点的坐标（共2小题）
12．（2021春 奉贤区期末）已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为 ．
13．（2021春 静安区期末）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点P（2m﹣1，m+2）在第二象限，则m的值为 ．
一十．坐标与图形性质（共2小题）
14．（2021春 奉贤区期末）经过点M（3，1）且平行于x轴的直线可以表示为直线 ．
15．（2021春 浦东新区期末）在平面直角坐标系中，线段AB＝3，且AB∥x轴，如果点A的坐标为（﹣1，2），那么点B的坐标是 ．
一十一．平行线的性质（共2小题）
16．（2021春 金坛区期末）若∠A与∠B的一组边平行，另一组边垂直，且∠A﹣2∠B＝15°，则∠B的度数为 ．
17．（2021春 嘉定区期末）如图，直线a∥b且直线c与a、b相交，若∠1＝70°，则∠2＝ °．
一十二．三角形的面积（共3小题）
18．（2021春 杨浦区期末）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，AE⊥BD，如果△ABC的面积是12，那么△ABE的面积是 ．
19．（2021春 静安区校级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝ ，△APE的面积等于6．
20．（2015春 崇明区期末）如图，l1∥l2，点A、E在直线l1上，点B、C、D在直线l2上，如果BD：CD＝2：1，△ABC的面积为30，那么△BDE的面积是 ．
一十三．三角形三边关系（共1小题）
21．（2021春 杨浦区期末）如果三角形的三条边长分别为2、x、6，那么x的取值范围是 ．
一十四．三角形内角和定理（共1小题）
22．（2021春 黄浦区期末）在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：1：2，那么△ABC的形状是 三角形．
一十五．全等三角形的性质（共1小题）
23．（2021春 浦东新区期末）如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 °．
一十六．全等三角形的判定（共1小题）
24．（2021春 奉贤区期末）如图，已知AC＝DC，∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△DEC，这个条件可以是 ．
参考答案与试题解析
一．科学记数法与有效数字（共2小题）
1．（2021春 杨浦区期末）据第七次全国人口普查发布的数据显示，2020年上海市总人口约为24870000人，将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 2.5×107 ．
【解答】解：24870000＝2.487×107≈2.5×107．
故答案是：2.5×107．
2．（2022 天山区校级二模）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字 4.06×105 ．
【解答】解：405 500千米＝4.055×105千米≈4.06×105千米．
故答案为4.06×105．
二．平方根（共1小题）
3．（2021春 杨浦区期末）如果x2＝25，则x＝ ±5 ．
【解答】解：∵x2＝25，
∴x＝±5，
故答案为：±5．
三．立方根（共1小题）
4．（2021春 静安区期末）已知a3＝216，那么a＝ 6 ．
【解答】解：因为a3＝216，
所以a＝＝6．
故答案为：6．
四．实数的运算（共1小题）
5．（2021 沙坪坝区校级模拟）计算：﹣|﹣3|＝ ﹣5 ．
【解答】解：﹣|﹣3|
＝﹣2﹣3
＝﹣5．
故答案为：﹣5．
五．分数指数幂（共3小题）
6．（2021春 静安区期末）计算：4＝ ．
【解答】解：因为4＝22，所以
7．（2021春 黄浦区期末）把表示成幂的形式是 ．
【解答】解：把表示成幂的形式是．
故答案为．
8．（2021春 嘉定区期末）把表示成幂的形式是 ．
【解答】解：
故答案为：．
六．二次根式的乘除法（共1小题）
9．（2021春 杨浦区期末）计算：＝ ．
【解答】解：
＝
＝．
故答案为：．
七．分母有理化（共1小题）
10．（2021春 奉贤区期末）计算：＝ 2 ．
【解答】解：原式＝×
＝
＝2，
故答案为：2．
八．二次根式的混合运算（共1小题）
11．（2021春 黄浦区期末）计算：（3+）2×（3﹣）2＝ 49 ．
【解答】解：（3+）2×（3﹣）2
＝[（3+）×（3﹣）]2
＝[]2
＝72
＝49．
故答案为：49．
九．点的坐标（共2小题）
12．（2021春 奉贤区期末）已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为 （4，﹣2） ．
【解答】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，
又因为点P到x轴和y轴的距离分别是2和4，
所以点P的坐标为（4，﹣2）．
故答案为（4，﹣2）．
13．（2021春 静安区期末）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点P（2m﹣1，m+2）在第二象限，则m的值为 ﹣1或0 ．
【解答】解：∵格点P（2m﹣1，m+2）在第二象限，
∴，
解不等式①得，m＜，
解不等式②得，m＞﹣2，
∴不等式的解集为﹣2＜m＜，
∵点的横、纵坐标均为整数，
∴m是整数，
∴m的值为﹣1或0．
故答案为：﹣1或0．
一十．坐标与图形性质（共2小题）
14．（2021春 奉贤区期末）经过点M（3，1）且平行于x轴的直线可以表示为直线 y＝1 ．
【解答】解：∵所求直线经过点M（3，1）且平行于x轴，
∴该直线上所有点纵坐标都是1，
故可以表示为直线y＝1．
故答案为：y＝1．
15．（2021春 浦东新区期末）在平面直角坐标系中，线段AB＝3，且AB∥x轴，如果点A的坐标为（﹣1，2），那么点B的坐标是 （﹣4，2），（2，2） ．
【解答】解：∵AB∥x轴且A（﹣1，2），
∴点B的纵坐标为2，
又∵AB＝3，
∴点B的横坐标为﹣1+3＝2或﹣1﹣3＝﹣4，
∴点B的坐标为（2，2）或（﹣4，2），
故答案为：（﹣4，2），（2，2）．
一十一．平行线的性质（共2小题）
16．（2021春 金坛区期末）若∠A与∠B的一组边平行，另一组边垂直，且∠A﹣2∠B＝15°，则∠B的度数为 75°或25° ．
【解答】解：如图1：
∵AE∥BF，
∴∠A+∠1＝180°，
∴∠1＝180°﹣∠A，
∵∠A﹣2∠B＝15°，
∴∠1＝180°﹣（2∠B+15°）＝165°﹣2∠B，
∵AC⊥BC，
∴∠1+∠B＝90°，
∴165°﹣2∠B+∠B＝90°，
∴∠B＝75°；
如图2：
∵AE∥BF，
∴∠A＝∠1，
∵∠A﹣2∠B＝15°，
∴∠1＝2∠B+15°，
∵AC⊥BC，
∴∠1+∠B＝90°，
∴2∠B+15°+∠B＝90°，
∴∠B＝25°；
综上，∠B的度数为75°或25°．
故答案为：75°或25°．
17．（2021春 嘉定区期末）如图，直线a∥b且直线c与a、b相交，若∠1＝70°，则∠2＝ 110 °．
【解答】解：如图，
∵a∥b，
∴∠1＝∠3，
∵∠1＝70°，
∴∠3＝70°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝110°，
故答案为110．
一十二．三角形的面积（共3小题）
18．（2021春 杨浦区期末）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，AE⊥BD，如果△ABC的面积是12，那么△ABE的面积是 3 ．
【解答】解：∵AB＝AD＝AC，
∴D是△ABC的中线，
∴S△ABD＝S△ABC＝12＝6，
∵△ABD是等腰三角形，AE⊥BD，
∴点E是BD的中点，
∴S△ABE＝S△ABD＝6＝3．
故答案为：3．
19．（2021春 静安区校级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝ 1.5s或5s或9s ，△APE的面积等于6．
【解答】解：如图1，当点P在AC上，
∵△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，
∴CE＝4，AP＝2t．
∵△APE的面积等于6，
∴S△APE＝AP CE＝×2t×4＝6，
∴t＝1.5；
如图2，当点P在线段CE上，
∵E是DC的中点，
∴BE＝CE＝4．
∴PE＝4﹣（t﹣3）＝7﹣t，
∴S＝EP AC＝ （7﹣t）×6＝6，
∴t＝5，
如图3，当P在线段BE上，
同理：PE＝t﹣3﹣4＝t﹣7，
∴S＝EP AC＝ （t﹣7）×6＝6，
∴t＝9，
综上所述，t的值为1.5或5或9；
故答案为：1.5或5或9．
20．（2015春 崇明区期末）如图，l1∥l2，点A、E在直线l1上，点B、C、D在直线l2上，如果BD：CD＝2：1，△ABC的面积为30，那么△BDE的面积是 20 ．
【解答】解：∵l1∥l2，
∴△BDE的面积：△ABC的面积＝BD：BC＝2：3，
∴△BDE的面积＝30×＝20．
故答案为：20．
一十三．三角形三边关系（共1小题）
21．（2021春 杨浦区期末）如果三角形的三条边长分别为2、x、6，那么x的取值范围是 4＜x＜8 ．
【解答】解：根据题意得：6﹣2＜x＜6+2，
即4＜x＜8．
故答案为：4＜x＜8．
一十四．三角形内角和定理（共1小题）
22．（2021春 黄浦区期末）在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：1：2，那么△ABC的形状是 等腰直角 三角形．
【解答】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，k°，2k°．
则k°+k°+2k°＝180°，
解得k°＝45°．
∴2k°＝90°，
所以这个三角形是等腰直角三角形．
故应填：等腰直角．
一十五．全等三角形的性质（共1小题）
23．（2021春 浦东新区期末）如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 36 °．
【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴AB＝AD，
∴∠ABD＝∠ADB，
∵∠BAD＝40°，
∴∠ABD＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝70°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠ADE＝∠ABD＝70°，
∵∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝114°﹣40°＝74°，
∴∠E＝180°﹣∠ADE﹣∠DAE＝180°﹣70°﹣74°＝36°，
故答案为：36．
一十六．全等三角形的判定（共1小题）
24．（2021春 奉贤区期末）如图，已知AC＝DC，∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△DEC，这个条件可以是 BC＝EC ．
【解答】解：添加BC＝EC，
∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠ACD＝∠2+∠ACD，
即∠ACB＝∠ECD，
在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
故答案为：BC＝EC．
一．科学记数法与有效数字（共2小题）
1．（2021春 杨浦区期末）据第七次全国人口普查发布的数据显示，2020年上海市总人口约为24870000人，将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 ．
2．（2022 天山区校级二模）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字 ．
二．平方根（共1小题）
3．（2021春 杨浦区期末）如果x2＝25，则x＝ ．
三．立方根（共1小题）
4．（2021春 静安区期末）已知a3＝216，那么a＝ ．
四．实数的运算（共1小题）
5．（2021 沙坪坝区校级模拟）计算：﹣|﹣3|＝ ．
五．分数指数幂（共3小题）
6．（2021春 静安区期末）计算：4＝ ．
7．（2021春 黄浦区期末）把表示成幂的形式是 ．
8．（2021春 嘉定区期末）把表示成幂的形式是 ．
六．二次根式的乘除法（共1小题）
9．（2021春 杨浦区期末）计算：＝ ．
七．分母有理化（共1小题）
10．（2021春 奉贤区期末）计算：＝ ．
八．二次根式的混合运算（共1小题）
11．（2021春 黄浦区期末）计算：（3+）2×（3﹣）2＝ ．
九．点的坐标（共2小题）
12．（2021春 奉贤区期末）已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为 ．
13．（2021春 静安区期末）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点P（2m﹣1，m+2）在第二象限，则m的值为 ．
一十．坐标与图形性质（共2小题）
14．（2021春 奉贤区期末）经过点M（3，1）且平行于x轴的直线可以表示为直线 ．
15．（2021春 浦东新区期末）在平面直角坐标系中，线段AB＝3，且AB∥x轴，如果点A的坐标为（﹣1，2），那么点B的坐标是 ．
一十一．平行线的性质（共2小题）
16．（2021春 金坛区期末）若∠A与∠B的一组边平行，另一组边垂直，且∠A﹣2∠B＝15°，则∠B的度数为 ．
17．（2021春 嘉定区期末）如图，直线a∥b且直线c与a、b相交，若∠1＝70°，则∠2＝ °．
一十二．三角形的面积（共3小题）
18．（2021春 杨浦区期末）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，AE⊥BD，如果△ABC的面积是12，那么△ABE的面积是 ．
19．（2021春 静安区校级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝ ，△APE的面积等于6．
20．（2015春 崇明区期末）如图，l1∥l2，点A、E在直线l1上，点B、C、D在直线l2上，如果BD：CD＝2：1，△ABC的面积为30，那么△BDE的面积是 ．
一十三．三角形三边关系（共1小题）
21．（2021春 杨浦区期末）如果三角形的三条边长分别为2、x、6，那么x的取值范围是 ．
一十四．三角形内角和定理（共1小题）
22．（2021春 黄浦区期末）在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：1：2，那么△ABC的形状是 三角形．
一十五．全等三角形的性质（共1小题）
23．（2021春 浦东新区期末）如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 °．
一十六．全等三角形的判定（共1小题）
24．（2021春 奉贤区期末）如图，已知AC＝DC，∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△DEC，这个条件可以是 ．
参考答案与试题解析
一．科学记数法与有效数字（共2小题）
1．（2021春 杨浦区期末）据第七次全国人口普查发布的数据显示，2020年上海市总人口约为24870000人，将24870000这个数保留两个有效数字并用科学记数法表示是 2.5×107 ．
【解答】解：24870000＝2.487×107≈2.5×107．
故答案是：2.5×107．
2．（2022 天山区校级二模）月球沿着一定的轨道围绕地球运动，某一时刻它与地球相距405 500千米，用科学记数法表示这个数并保留三个有效数字 4.06×105 ．
【解答】解：405 500千米＝4.055×105千米≈4.06×105千米．
故答案为4.06×105．
二．平方根（共1小题）
3．（2021春 杨浦区期末）如果x2＝25，则x＝ ±5 ．
【解答】解：∵x2＝25，
∴x＝±5，
故答案为：±5．
三．立方根（共1小题）
4．（2021春 静安区期末）已知a3＝216，那么a＝ 6 ．
【解答】解：因为a3＝216，
所以a＝＝6．
故答案为：6．
四．实数的运算（共1小题）
5．（2021 沙坪坝区校级模拟）计算：﹣|﹣3|＝ ﹣5 ．
【解答】解：﹣|﹣3|
＝﹣2﹣3
＝﹣5．
故答案为：﹣5．
五．分数指数幂（共3小题）
6．（2021春 静安区期末）计算：4＝ ．
【解答】解：因为4＝22，所以
7．（2021春 黄浦区期末）把表示成幂的形式是 ．
【解答】解：把表示成幂的形式是．
故答案为．
8．（2021春 嘉定区期末）把表示成幂的形式是 ．
【解答】解：
故答案为：．
六．二次根式的乘除法（共1小题）
9．（2021春 杨浦区期末）计算：＝ ．
【解答】解：
＝
＝．
故答案为：．
七．分母有理化（共1小题）
10．（2021春 奉贤区期末）计算：＝ 2 ．
【解答】解：原式＝×
＝
＝2，
故答案为：2．
八．二次根式的混合运算（共1小题）
11．（2021春 黄浦区期末）计算：（3+）2×（3﹣）2＝ 49 ．
【解答】解：（3+）2×（3﹣）2
＝[（3+）×（3﹣）]2
＝[]2
＝72
＝49．
故答案为：49．
九．点的坐标（共2小题）
12．（2021春 奉贤区期末）已知点P位于第四象限内，且点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是4，则点P的坐标为 （4，﹣2） ．
【解答】解：因为点P在第四象限，所以其横、纵坐标分别为正数、负数，
又因为点P到x轴和y轴的距离分别是2和4，
所以点P的坐标为（4，﹣2）．
故答案为（4，﹣2）．
13．（2021春 静安区期末）在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点P（2m﹣1，m+2）在第二象限，则m的值为 ﹣1或0 ．
【解答】解：∵格点P（2m﹣1，m+2）在第二象限，
∴，
解不等式①得，m＜，
解不等式②得，m＞﹣2，
∴不等式的解集为﹣2＜m＜，
∵点的横、纵坐标均为整数，
∴m是整数，
∴m的值为﹣1或0．
故答案为：﹣1或0．
一十．坐标与图形性质（共2小题）
14．（2021春 奉贤区期末）经过点M（3，1）且平行于x轴的直线可以表示为直线 y＝1 ．
【解答】解：∵所求直线经过点M（3，1）且平行于x轴，
∴该直线上所有点纵坐标都是1，
故可以表示为直线y＝1．
故答案为：y＝1．
15．（2021春 浦东新区期末）在平面直角坐标系中，线段AB＝3，且AB∥x轴，如果点A的坐标为（﹣1，2），那么点B的坐标是 （﹣4，2），（2，2） ．
【解答】解：∵AB∥x轴且A（﹣1，2），
∴点B的纵坐标为2，
又∵AB＝3，
∴点B的横坐标为﹣1+3＝2或﹣1﹣3＝﹣4，
∴点B的坐标为（2，2）或（﹣4，2），
故答案为：（﹣4，2），（2，2）．
一十一．平行线的性质（共2小题）
16．（2021春 金坛区期末）若∠A与∠B的一组边平行，另一组边垂直，且∠A﹣2∠B＝15°，则∠B的度数为 75°或25° ．
【解答】解：如图1：
∵AE∥BF，
∴∠A+∠1＝180°，
∴∠1＝180°﹣∠A，
∵∠A﹣2∠B＝15°，
∴∠1＝180°﹣（2∠B+15°）＝165°﹣2∠B，
∵AC⊥BC，
∴∠1+∠B＝90°，
∴165°﹣2∠B+∠B＝90°，
∴∠B＝75°；
如图2：
∵AE∥BF，
∴∠A＝∠1，
∵∠A﹣2∠B＝15°，
∴∠1＝2∠B+15°，
∵AC⊥BC，
∴∠1+∠B＝90°，
∴2∠B+15°+∠B＝90°，
∴∠B＝25°；
综上，∠B的度数为75°或25°．
故答案为：75°或25°．
17．（2021春 嘉定区期末）如图，直线a∥b且直线c与a、b相交，若∠1＝70°，则∠2＝ 110 °．
【解答】解：如图，
∵a∥b，
∴∠1＝∠3，
∵∠1＝70°，
∴∠3＝70°，
∴∠2＝180°﹣∠3＝110°，
故答案为110．
一十二．三角形的面积（共3小题）
18．（2021春 杨浦区期末）如图，在△ABC中，AB＝AD＝DC，AE⊥BD，如果△ABC的面积是12，那么△ABE的面积是 3 ．
【解答】解：∵AB＝AD＝AC，
∴D是△ABC的中线，
∴S△ABD＝S△ABC＝12＝6，
∵△ABD是等腰三角形，AE⊥BD，
∴点E是BD的中点，
∴S△ABE＝S△ABD＝6＝3．
故答案为：3．
19．（2021春 静安区校级期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，先以每秒2cm的速度沿A→C运动，然后以1cm/s的速度沿C→B运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t＝ 1.5s或5s或9s ，△APE的面积等于6．
【解答】解：如图1，当点P在AC上，
∵△ABC中，∠C＝90°，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，
∴CE＝4，AP＝2t．
∵△APE的面积等于6，
∴S△APE＝AP CE＝×2t×4＝6，
∴t＝1.5；
如图2，当点P在线段CE上，
∵E是DC的中点，
∴BE＝CE＝4．
∴PE＝4﹣（t﹣3）＝7﹣t，
∴S＝EP AC＝ （7﹣t）×6＝6，
∴t＝5，
如图3，当P在线段BE上，
同理：PE＝t﹣3﹣4＝t﹣7，
∴S＝EP AC＝ （t﹣7）×6＝6，
∴t＝9，
综上所述，t的值为1.5或5或9；
故答案为：1.5或5或9．
20．（2015春 崇明区期末）如图，l1∥l2，点A、E在直线l1上，点B、C、D在直线l2上，如果BD：CD＝2：1，△ABC的面积为30，那么△BDE的面积是 20 ．
【解答】解：∵l1∥l2，
∴△BDE的面积：△ABC的面积＝BD：BC＝2：3，
∴△BDE的面积＝30×＝20．
故答案为：20．
一十三．三角形三边关系（共1小题）
21．（2021春 杨浦区期末）如果三角形的三条边长分别为2、x、6，那么x的取值范围是 4＜x＜8 ．
【解答】解：根据题意得：6﹣2＜x＜6+2，
即4＜x＜8．
故答案为：4＜x＜8．
一十四．三角形内角和定理（共1小题）
22．（2021春 黄浦区期末）在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：1：2，那么△ABC的形状是 等腰直角 三角形．
【解答】解：设一份为k°，则三个内角的度数分别为k°，k°，2k°．
则k°+k°+2k°＝180°，
解得k°＝45°．
∴2k°＝90°，
所以这个三角形是等腰直角三角形．
故应填：等腰直角．
一十五．全等三角形的性质（共1小题）
23．（2021春 浦东新区期末）如图，已知△ABC≌△ADE，且点B与点D对应，点C与点E对应，点D在BC上，∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，则∠E的度数是 36 °．
【解答】解：∵△ABC≌△ADE，
∴AB＝AD，
∴∠ABD＝∠ADB，
∵∠BAD＝40°，
∴∠ABD＝∠ADB＝（180°﹣∠BAD）＝70°，
∵△ABC≌△ADE，
∴∠ADE＝∠ABD＝70°，
∵∠BAE＝114°，∠BAD＝40°，
∴∠DAE＝∠BAE﹣∠BAD＝114°﹣40°＝74°，
∴∠E＝180°﹣∠ADE﹣∠DAE＝180°﹣70°﹣74°＝36°，
故答案为：36．
一十六．全等三角形的判定（共1小题）
24．（2021春 奉贤区期末）如图，已知AC＝DC，∠1＝∠2，请添加一个条件，使△ABC≌△DEC，这个条件可以是 BC＝EC ．
【解答】解：添加BC＝EC，
∵∠1＝∠2，
∴∠1+∠ACD＝∠2+∠ACD，
即∠ACB＝∠ECD，
在△ABC和△DEC中，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
故答案为：BC＝EC．
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