05填空题（基础题）2021年春上海市各区七年级（下）期末数学知识点分类汇编
文档属性
| 名称 | 05填空题（基础题）2021年春上海市各区七年级（下）期末数学知识点分类汇编 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 146.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-17 20:33:30 | ||
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文档简介
05填空题（基础题）
一十一．零指数幂（共1小题）
32．（2022 漳州模拟）计算：20＝ ．
一十二．二次根式的乘除法（共1小题）
33．（2021春 浦东新区期末）计算：×＝ ．
一十三．点的坐标（共10小题）
34．（2021春 静安区校级期末）点A（﹣1，2）在第 象限．
35．（2021春 静安区校级期末）如果点A（2，t）在x轴上，那么点B（t﹣2，t+1）在第 象限．
36．（2021春 闵行区期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，n）在第四象限，点B（m，1）在第二象限，那么点C（m，n）在第 象限．
37．（2021春 奉贤区期末）在平面直角坐标系中，经过点M（2，5）且垂直y轴的直线可以表示为直线 ．
38．（2021春 奉贤区期末）在平面直角坐标系中，点P（6﹣a，4）到两坐标轴的距离相等，那么a的值是 ．
39．（2021春 静安区期末）在平面直角坐标系中，经过点A（﹣3，4）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 ．
40．（2021春 静安区期末）在平面直角坐标系中，如果点Q（a+1，2﹣a）在x轴上，那么a＝ ．
41．（2021春 杨浦区期末）如果点P（x，y）在第四象限，那么点Q（2﹣y，x+1）在第 象限．
42．（2021春 杨浦区期末）在平面直角坐标系中，如果点M（a+1，2﹣a）在y轴上，那么点M的坐标是 ．
43．（2021春 浦东新区期末）如果点M（a，b）在第二象限，那么点N（﹣a，b+1）在第 象限．
一十四．方向角（共1小题）
44．（2021春 闵行区期末）点A位于点B的北偏东方向15°，若将点B以点A为旋转中心旋转90°落在点C处，则点A在点C的 方向．
一十五．对顶角、邻补角（共1小题）
45．（2021春 静安区期末）如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠AOC＝50°，OE平分∠BOD，那么∠BOE＝ 度．
一十六．垂线（共1小题）
46．（2021春 松江区期末）如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥OE，若∠BOD＝46°，则∠DOF的度数为 °．
一十七．平行线的性质（共1小题）
47．（2021春 奉贤区期末）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2＝ ．
一十八．平行线的判定与性质（共1小题）
48．（2021春 黄浦区期末）如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D＝180°，∠A比∠B大40°，则∠B＝ ．
一十九．平行线之间的距离（共1小题）
49．（2021春 静安区校级期末）如图，已知AB∥CD，AE∥FC，∠BAD＝∠B＝90°，图中表示AB与CD之间的距离是线段 的长度．
二十．三角形的面积（共5小题）
50．（2021春 静安区校级期末）如图，已知直线a∥b，点B是线段AE的中点，S△ABD＝2，则S△ACE＝ ．
51．（2021春 嘉定区期末）如图，AD∥CE，△ACD的面积为a，那么△EAD的面积为 ．
52．（2021春 金山区期末）如图，已知在平面直角坐标系中，点A（2，﹣2）、点B（﹣3，4）、点C（﹣5，0），那么△ABC的面积等于 ．
53．（2021春 松江区期末）如图，已知AB∥CD，CD＝2AB，△ACD的面积为6，那么△ABC的面积为 ．
54．（2021春 奉贤区期末）如图，AD∥BC，E是线段AD上任意一点，BE与AC相交于点O，若△ABC的面积是5，△EOC的面积是2，则△BOC的面积是 ．
二十一．三角形内角和定理（共2小题）
55．（2021春 静安区校级期末）如图，直线l1∥l2∥l3，△ABC的顶点B、C分别在直线l2，l3上，如果∠ABC＝60°，∠1＝25°，那么∠2＝ °．
56．（2021春 静安区期末）如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝126°，∠2＝80°，则∠3＝ 度．
二十二．三角形的外角性质（共1小题）
57．（2021 昌平区二模）将一副三角板如图摆放，斜边AB与直角边DE相交于点F，则∠BFE＝ ．
二十三．全等三角形的判定与性质（共1小题）
58．（2021春 杨浦区期末）在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，AB＝3cm，AC＝5cm，那么DE＝ cm．
二十四．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共2小题）
59．（2021春 嘉定区期末）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为 ．
60．（2021春 黄浦区期末）点A（1﹣a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b＝ ．
参考答案与试题解析
一十一．零指数幂（共1小题）
32．（2022 漳州模拟）计算：20＝ 1 ．
【解答】解：∵2≠0，
∴20＝1．
故答案为：1．
一十二．二次根式的乘除法（共1小题）
33．（2021春 浦东新区期末）计算：×＝ 1 ．
【解答】解：原式＝＝1
故答案为：1
一十三．点的坐标（共10小题）
34．（2021春 静安区校级期末）点A（﹣1，2）在第 二 象限．
【解答】解：∵点A（﹣1，2）的横坐标小于零，纵坐标大于零，
∴点A（﹣1，2）在第二象限．
故答案为：二．
35．（2021春 静安区校级期末）如果点A（2，t）在x轴上，那么点B（t﹣2，t+1）在第 二 象限．
【解答】解：因为点A（2，t）在x轴上，
所以t＝0，
则点B为（﹣2，1），
所以点B在第二象限．
故答案为：二．
36．（2021春 闵行区期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，n）在第四象限，点B（m，1）在第二象限，那么点C（m，n）在第 三 象限．
【解答】解：∵点A（2，n）在第四象限，
∴n＜0；
∵点B（m，1）在第二象限，
∴m＜0，
∴点C（m，n）在第三象限．
故答案为：三．
37．（2021春 奉贤区期末）在平面直角坐标系中，经过点M（2，5）且垂直y轴的直线可以表示为直线 y＝5 ．
【解答】解：∵经过点M（2，5）且垂直于y轴，
∴直线可以表示为y＝5．
故答案为：y＝5．
38．（2021春 奉贤区期末）在平面直角坐标系中，点P（6﹣a，4）到两坐标轴的距离相等，那么a的值是 2或10 ．
【解答】解：∵点P（6﹣a，4）到两坐标轴的距离相等，
∴|6﹣a|＝4，
即6﹣a＝4或6﹣a＝﹣4，
解得a＝2或a＝10．
故答案为：2或10．
39．（2021春 静安区期末）在平面直角坐标系中，经过点A（﹣3，4）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 y＝4 ．
【解答】解：由题意得：经过点A（﹣3，4）且垂直于y轴的直线可以表示为直线为：y＝4，
故答案为：y＝4．
40．（2021春 静安区期末）在平面直角坐标系中，如果点Q（a+1，2﹣a）在x轴上，那么a＝ 2 ．
【解答】解：∵点Q（a+1，2﹣a）在x轴上，
∴2﹣a＝0，
解得：a＝2．
故答案为：2．
41．（2021春 杨浦区期末）如果点P（x，y）在第四象限，那么点Q（2﹣y，x+1）在第 一 象限．
【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∴2﹣y＞0，x+1＞0，
∴Q（2﹣y，x+1）在第一象限．
故答案为：一．
42．（2021春 杨浦区期末）在平面直角坐标系中，如果点M（a+1，2﹣a）在y轴上，那么点M的坐标是 （0，3） ．
【解答】解：∵M（a+1，2﹣a）在y轴上，
∴a+1＝0，
解得a＝﹣1，
∴2﹣a＝2+1＝3，
∴点M的坐标为（0，3）．
故答案为：（0，3）．
43．（2021春 浦东新区期末）如果点M（a，b）在第二象限，那么点N（﹣a，b+1）在第 一 象限．
【解答】解：∵点M（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0；
∴﹣a＞0，b+1＞1，
∴点N（﹣a，b+1）在第一象限．
故答案为：一．
一十四．方向角（共1小题）
44．（2021春 闵行区期末）点A位于点B的北偏东方向15°，若将点B以点A为旋转中心旋转90°落在点C处，则点A在点C的 北偏西75或南偏东75° 方向．
【解答】解：①若将点B以点A为旋转中心顺时针旋转90°落在点C处，则点A在点C的南偏东90°﹣15°＝75°方向上，
②若将点B以点A为旋转中心逆时针旋转90°落在点C处，则点A在点C的北偏西90°﹣15°＝75°方向上，
综上所述，点A在点C的北偏西75或南偏东75°方向，
故答案为：北偏西75或南偏东75°．
一十五．对顶角、邻补角（共1小题）
45．（2021春 静安区期末）如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠AOC＝50°，OE平分∠BOD，那么∠BOE＝ 25 度．
【解答】解：∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOE＝∠BOD，
又∵∠ACO＝∠BOD，
∴∠BOE＝∠AOC＝×50°＝25°，
故答案为：25．
一十六．垂线（共1小题）
46．（2021春 松江区期末）如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥OE，若∠BOD＝46°，则∠DOF的度数为 67 °．
【解答】解：∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝∠AOC．
∵∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝46°，
∴∠AOC＝46°．
∴∠COE＝×46°＝23°．
∵OF⊥OE，
∴∠EOF＝90°．
∴∠DOF＝180°﹣∠EOF﹣∠COE＝180°﹣90°﹣23°＝67°．
故答案为：67．
一十七．平行线的性质（共1小题）
47．（2021春 奉贤区期末）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2＝ 56 °．
【解答】解：∵∠1＝34°，
∴∠3＝90°﹣34°＝56°．
∵直尺的两边互相平行，
∴∠2＝∠3＝56°．
故答案为：56．
一十八．平行线的判定与性质（共1小题）
48．（2021春 黄浦区期末）如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D＝180°，∠A比∠B大40°，则∠B＝ 70° ．
【解答】解：∵∠C+∠D＝180°，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B＝180°，
又∵∠A﹣∠B＝40°，
∴∠A＝110°，∠B＝70°．
故答案为：70°．
一十九．平行线之间的距离（共1小题）
49．（2021春 静安区校级期末）如图，已知AB∥CD，AE∥FC，∠BAD＝∠B＝90°，图中表示AB与CD之间的距离是线段 BC或AD 的长度．
【解答】解∵∠BAD＝∠B＝90°，
∴∠BAD+∠B＝180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
又∵AB∥CD，∠BAD＝90°，
∴四边形ABCD为矩形，
∴∠ABC＝∠ACB＝∠D＝∠BAD＝90°，
∴表示AB与CD之间的距离是线段BC或AD的长度．
二十．三角形的面积（共5小题）
50．（2021春 静安区校级期末）如图，已知直线a∥b，点B是线段AE的中点，S△ABD＝2，则S△ACE＝ 4 ．
【解答】解：假设两平行线间的距离为d，
则，，
又∵B是线段AE的中点，
∴AE＝2AB，
∴＝＝2S△ABD，
∵S△ABD＝2，
∴S△ACE＝4．
故答案为：4．
51．（2021春 嘉定区期末）如图，AD∥CE，△ACD的面积为a，那么△EAD的面积为 a ．
【解答】解：∵AD∥CE，
∴C点和E点到AD的距离相等，
∴S△EAD＝S△CAD＝a．
故答案为：a．
52．（2021春 金山区期末）如图，已知在平面直角坐标系中，点A（2，﹣2）、点B（﹣3，4）、点C（﹣5，0），那么△ABC的面积等于 16 ．
【解答】解：S△ABC＝7×6﹣×2×4﹣×7×2﹣×6×5＝16，
故答案为：16．
53．（2021春 松江区期末）如图，已知AB∥CD，CD＝2AB，△ACD的面积为6，那么△ABC的面积为 3 ．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴△ACD和△ABC的高相等，
∵CD＝2AB，
∴，
故答案为3．
54．（2021春 奉贤区期末）如图，AD∥BC，E是线段AD上任意一点，BE与AC相交于点O，若△ABC的面积是5，△EOC的面积是2，则△BOC的面积是 3 ．
【解答】解：∵AD∥BC，
∴S△ABC＝S△EBC＝5，
又∵S△EOC＝2，
∴S△BOC＝S△EBC﹣S△EOC＝5﹣2＝3，
故答案为：3．
二十一．三角形内角和定理（共2小题）
55．（2021春 静安区校级期末）如图，直线l1∥l2∥l3，△ABC的顶点B、C分别在直线l2，l3上，如果∠ABC＝60°，∠1＝25°，那么∠2＝ 35 °．
【解答】解：如图：
∵l1∥l2∥l3，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，
∴∠ABC＝∠2+∠1，∵∠ABC＝60°，∠1＝25°，
∴∠2＝60°﹣25°＝35°，
故答案为35．
56．（2021春 静安区期末）如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝126°，∠2＝80°，则∠3＝ 46 度．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠1＝∠2+∠3，
∵∠1＝126°，∠2＝80°，
∴∠3＝∠1﹣∠2＝46°，
故答案为：46．
二十二．三角形的外角性质（共1小题）
57．（2021 昌平区二模）将一副三角板如图摆放，斜边AB与直角边DE相交于点F，则∠BFE＝ 60° ．
【解答】解：∵∠DAE＝∠E＝45°，∠CAF＝30°，
∴∠EAF＝∠DAE﹣∠DAF＝15°，
∴∠BFE＝∠FAE+∠E＝15°+45°＝60°，
故答案为：60°．
二十三．全等三角形的判定与性质（共1小题）
58．（2021春 杨浦区期末）在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，AB＝3cm，AC＝5cm，那么DE＝ 3 cm．
【解答】解：如图：
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF中（AAS），
∴AB＝DE，
∵AB＝3cm，
∴DE＝3cm，
故答案为：3．
二十四．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共2小题）
59．（2021春 嘉定区期末）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为 （3，﹣2） ．
【解答】解：点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，﹣2）．
故答案是：（3，﹣2）．
60．（2021春 黄浦区期末）点A（1﹣a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b＝ 9 ．
【解答】解：∵点A（1﹣a，5）与B（3，b）关于y轴对称
∴a＝4，b＝5
∴a+b＝4+5＝9．
一十一．零指数幂（共1小题）
32．（2022 漳州模拟）计算：20＝ ．
一十二．二次根式的乘除法（共1小题）
33．（2021春 浦东新区期末）计算：×＝ ．
一十三．点的坐标（共10小题）
34．（2021春 静安区校级期末）点A（﹣1，2）在第 象限．
35．（2021春 静安区校级期末）如果点A（2，t）在x轴上，那么点B（t﹣2，t+1）在第 象限．
36．（2021春 闵行区期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，n）在第四象限，点B（m，1）在第二象限，那么点C（m，n）在第 象限．
37．（2021春 奉贤区期末）在平面直角坐标系中，经过点M（2，5）且垂直y轴的直线可以表示为直线 ．
38．（2021春 奉贤区期末）在平面直角坐标系中，点P（6﹣a，4）到两坐标轴的距离相等，那么a的值是 ．
39．（2021春 静安区期末）在平面直角坐标系中，经过点A（﹣3，4）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 ．
40．（2021春 静安区期末）在平面直角坐标系中，如果点Q（a+1，2﹣a）在x轴上，那么a＝ ．
41．（2021春 杨浦区期末）如果点P（x，y）在第四象限，那么点Q（2﹣y，x+1）在第 象限．
42．（2021春 杨浦区期末）在平面直角坐标系中，如果点M（a+1，2﹣a）在y轴上，那么点M的坐标是 ．
43．（2021春 浦东新区期末）如果点M（a，b）在第二象限，那么点N（﹣a，b+1）在第 象限．
一十四．方向角（共1小题）
44．（2021春 闵行区期末）点A位于点B的北偏东方向15°，若将点B以点A为旋转中心旋转90°落在点C处，则点A在点C的 方向．
一十五．对顶角、邻补角（共1小题）
45．（2021春 静安区期末）如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠AOC＝50°，OE平分∠BOD，那么∠BOE＝ 度．
一十六．垂线（共1小题）
46．（2021春 松江区期末）如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥OE，若∠BOD＝46°，则∠DOF的度数为 °．
一十七．平行线的性质（共1小题）
47．（2021春 奉贤区期末）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2＝ ．
一十八．平行线的判定与性质（共1小题）
48．（2021春 黄浦区期末）如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D＝180°，∠A比∠B大40°，则∠B＝ ．
一十九．平行线之间的距离（共1小题）
49．（2021春 静安区校级期末）如图，已知AB∥CD，AE∥FC，∠BAD＝∠B＝90°，图中表示AB与CD之间的距离是线段 的长度．
二十．三角形的面积（共5小题）
50．（2021春 静安区校级期末）如图，已知直线a∥b，点B是线段AE的中点，S△ABD＝2，则S△ACE＝ ．
51．（2021春 嘉定区期末）如图，AD∥CE，△ACD的面积为a，那么△EAD的面积为 ．
52．（2021春 金山区期末）如图，已知在平面直角坐标系中，点A（2，﹣2）、点B（﹣3，4）、点C（﹣5，0），那么△ABC的面积等于 ．
53．（2021春 松江区期末）如图，已知AB∥CD，CD＝2AB，△ACD的面积为6，那么△ABC的面积为 ．
54．（2021春 奉贤区期末）如图，AD∥BC，E是线段AD上任意一点，BE与AC相交于点O，若△ABC的面积是5，△EOC的面积是2，则△BOC的面积是 ．
二十一．三角形内角和定理（共2小题）
55．（2021春 静安区校级期末）如图，直线l1∥l2∥l3，△ABC的顶点B、C分别在直线l2，l3上，如果∠ABC＝60°，∠1＝25°，那么∠2＝ °．
56．（2021春 静安区期末）如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝126°，∠2＝80°，则∠3＝ 度．
二十二．三角形的外角性质（共1小题）
57．（2021 昌平区二模）将一副三角板如图摆放，斜边AB与直角边DE相交于点F，则∠BFE＝ ．
二十三．全等三角形的判定与性质（共1小题）
58．（2021春 杨浦区期末）在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，AB＝3cm，AC＝5cm，那么DE＝ cm．
二十四．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共2小题）
59．（2021春 嘉定区期末）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为 ．
60．（2021春 黄浦区期末）点A（1﹣a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b＝ ．
参考答案与试题解析
一十一．零指数幂（共1小题）
32．（2022 漳州模拟）计算：20＝ 1 ．
【解答】解：∵2≠0，
∴20＝1．
故答案为：1．
一十二．二次根式的乘除法（共1小题）
33．（2021春 浦东新区期末）计算：×＝ 1 ．
【解答】解：原式＝＝1
故答案为：1
一十三．点的坐标（共10小题）
34．（2021春 静安区校级期末）点A（﹣1，2）在第 二 象限．
【解答】解：∵点A（﹣1，2）的横坐标小于零，纵坐标大于零，
∴点A（﹣1，2）在第二象限．
故答案为：二．
35．（2021春 静安区校级期末）如果点A（2，t）在x轴上，那么点B（t﹣2，t+1）在第 二 象限．
【解答】解：因为点A（2，t）在x轴上，
所以t＝0，
则点B为（﹣2，1），
所以点B在第二象限．
故答案为：二．
36．（2021春 闵行区期末）在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，n）在第四象限，点B（m，1）在第二象限，那么点C（m，n）在第 三 象限．
【解答】解：∵点A（2，n）在第四象限，
∴n＜0；
∵点B（m，1）在第二象限，
∴m＜0，
∴点C（m，n）在第三象限．
故答案为：三．
37．（2021春 奉贤区期末）在平面直角坐标系中，经过点M（2，5）且垂直y轴的直线可以表示为直线 y＝5 ．
【解答】解：∵经过点M（2，5）且垂直于y轴，
∴直线可以表示为y＝5．
故答案为：y＝5．
38．（2021春 奉贤区期末）在平面直角坐标系中，点P（6﹣a，4）到两坐标轴的距离相等，那么a的值是 2或10 ．
【解答】解：∵点P（6﹣a，4）到两坐标轴的距离相等，
∴|6﹣a|＝4，
即6﹣a＝4或6﹣a＝﹣4，
解得a＝2或a＝10．
故答案为：2或10．
39．（2021春 静安区期末）在平面直角坐标系中，经过点A（﹣3，4）且垂直于y轴的直线可以表示为直线 y＝4 ．
【解答】解：由题意得：经过点A（﹣3，4）且垂直于y轴的直线可以表示为直线为：y＝4，
故答案为：y＝4．
40．（2021春 静安区期末）在平面直角坐标系中，如果点Q（a+1，2﹣a）在x轴上，那么a＝ 2 ．
【解答】解：∵点Q（a+1，2﹣a）在x轴上，
∴2﹣a＝0，
解得：a＝2．
故答案为：2．
41．（2021春 杨浦区期末）如果点P（x，y）在第四象限，那么点Q（2﹣y，x+1）在第 一 象限．
【解答】解：∵点P（x，y）在第四象限，
∴x＞0，y＜0，
∴2﹣y＞0，x+1＞0，
∴Q（2﹣y，x+1）在第一象限．
故答案为：一．
42．（2021春 杨浦区期末）在平面直角坐标系中，如果点M（a+1，2﹣a）在y轴上，那么点M的坐标是 （0，3） ．
【解答】解：∵M（a+1，2﹣a）在y轴上，
∴a+1＝0，
解得a＝﹣1，
∴2﹣a＝2+1＝3，
∴点M的坐标为（0，3）．
故答案为：（0，3）．
43．（2021春 浦东新区期末）如果点M（a，b）在第二象限，那么点N（﹣a，b+1）在第 一 象限．
【解答】解：∵点M（a，b）在第二象限，
∴a＜0，b＞0；
∴﹣a＞0，b+1＞1，
∴点N（﹣a，b+1）在第一象限．
故答案为：一．
一十四．方向角（共1小题）
44．（2021春 闵行区期末）点A位于点B的北偏东方向15°，若将点B以点A为旋转中心旋转90°落在点C处，则点A在点C的 北偏西75或南偏东75° 方向．
【解答】解：①若将点B以点A为旋转中心顺时针旋转90°落在点C处，则点A在点C的南偏东90°﹣15°＝75°方向上，
②若将点B以点A为旋转中心逆时针旋转90°落在点C处，则点A在点C的北偏西90°﹣15°＝75°方向上，
综上所述，点A在点C的北偏西75或南偏东75°方向，
故答案为：北偏西75或南偏东75°．
一十五．对顶角、邻补角（共1小题）
45．（2021春 静安区期末）如图，直线AB和直线CD相交于点O，∠AOC＝50°，OE平分∠BOD，那么∠BOE＝ 25 度．
【解答】解：∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE＝∠BOE＝∠BOD，
又∵∠ACO＝∠BOD，
∴∠BOE＝∠AOC＝×50°＝25°，
故答案为：25．
一十六．垂线（共1小题）
46．（2021春 松江区期末）如图，直线AB，CD相交于O，OE平分∠AOC，OF⊥OE，若∠BOD＝46°，则∠DOF的度数为 67 °．
【解答】解：∵OE平分∠AOC，
∴∠COE＝∠AOC．
∵∠AOC＝∠BOD，∠BOD＝46°，
∴∠AOC＝46°．
∴∠COE＝×46°＝23°．
∵OF⊥OE，
∴∠EOF＝90°．
∴∠DOF＝180°﹣∠EOF﹣∠COE＝180°﹣90°﹣23°＝67°．
故答案为：67．
一十七．平行线的性质（共1小题）
47．（2021春 奉贤区期末）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1＝34°，则∠2＝ 56 °．
【解答】解：∵∠1＝34°，
∴∠3＝90°﹣34°＝56°．
∵直尺的两边互相平行，
∴∠2＝∠3＝56°．
故答案为：56．
一十八．平行线的判定与性质（共1小题）
48．（2021春 黄浦区期末）如图，在四边形ABCD中，∠C+∠D＝180°，∠A比∠B大40°，则∠B＝ 70° ．
【解答】解：∵∠C+∠D＝180°，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠B＝180°，
又∵∠A﹣∠B＝40°，
∴∠A＝110°，∠B＝70°．
故答案为：70°．
一十九．平行线之间的距离（共1小题）
49．（2021春 静安区校级期末）如图，已知AB∥CD，AE∥FC，∠BAD＝∠B＝90°，图中表示AB与CD之间的距离是线段 BC或AD 的长度．
【解答】解∵∠BAD＝∠B＝90°，
∴∠BAD+∠B＝180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行），
又∵AB∥CD，∠BAD＝90°，
∴四边形ABCD为矩形，
∴∠ABC＝∠ACB＝∠D＝∠BAD＝90°，
∴表示AB与CD之间的距离是线段BC或AD的长度．
二十．三角形的面积（共5小题）
50．（2021春 静安区校级期末）如图，已知直线a∥b，点B是线段AE的中点，S△ABD＝2，则S△ACE＝ 4 ．
【解答】解：假设两平行线间的距离为d，
则，，
又∵B是线段AE的中点，
∴AE＝2AB，
∴＝＝2S△ABD，
∵S△ABD＝2，
∴S△ACE＝4．
故答案为：4．
51．（2021春 嘉定区期末）如图，AD∥CE，△ACD的面积为a，那么△EAD的面积为 a ．
【解答】解：∵AD∥CE，
∴C点和E点到AD的距离相等，
∴S△EAD＝S△CAD＝a．
故答案为：a．
52．（2021春 金山区期末）如图，已知在平面直角坐标系中，点A（2，﹣2）、点B（﹣3，4）、点C（﹣5，0），那么△ABC的面积等于 16 ．
【解答】解：S△ABC＝7×6﹣×2×4﹣×7×2﹣×6×5＝16，
故答案为：16．
53．（2021春 松江区期末）如图，已知AB∥CD，CD＝2AB，△ACD的面积为6，那么△ABC的面积为 3 ．
【解答】解：∵AB∥CD，
∴△ACD和△ABC的高相等，
∵CD＝2AB，
∴，
故答案为3．
54．（2021春 奉贤区期末）如图，AD∥BC，E是线段AD上任意一点，BE与AC相交于点O，若△ABC的面积是5，△EOC的面积是2，则△BOC的面积是 3 ．
【解答】解：∵AD∥BC，
∴S△ABC＝S△EBC＝5，
又∵S△EOC＝2，
∴S△BOC＝S△EBC﹣S△EOC＝5﹣2＝3，
故答案为：3．
二十一．三角形内角和定理（共2小题）
55．（2021春 静安区校级期末）如图，直线l1∥l2∥l3，△ABC的顶点B、C分别在直线l2，l3上，如果∠ABC＝60°，∠1＝25°，那么∠2＝ 35 °．
【解答】解：如图：
∵l1∥l2∥l3，∴∠2＝∠3，∠1＝∠4，
∴∠ABC＝∠2+∠1，∵∠ABC＝60°，∠1＝25°，
∴∠2＝60°﹣25°＝35°，
故答案为35．
56．（2021春 静安区期末）如图，△ABC的三个顶点分别在直线a、b上，且a∥b，若∠1＝126°，∠2＝80°，则∠3＝ 46 度．
【解答】解：∵a∥b，
∴∠1＝∠2+∠3，
∵∠1＝126°，∠2＝80°，
∴∠3＝∠1﹣∠2＝46°，
故答案为：46．
二十二．三角形的外角性质（共1小题）
57．（2021 昌平区二模）将一副三角板如图摆放，斜边AB与直角边DE相交于点F，则∠BFE＝ 60° ．
【解答】解：∵∠DAE＝∠E＝45°，∠CAF＝30°，
∴∠EAF＝∠DAE﹣∠DAF＝15°，
∴∠BFE＝∠FAE+∠E＝15°+45°＝60°，
故答案为：60°．
二十三．全等三角形的判定与性质（共1小题）
58．（2021春 杨浦区期末）在△ABC与△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，AB＝3cm，AC＝5cm，那么DE＝ 3 cm．
【解答】解：如图：
在△ABC与△DEF中，
，
∴△ABC≌△DEF中（AAS），
∴AB＝DE，
∵AB＝3cm，
∴DE＝3cm，
故答案为：3．
二十四．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共2小题）
59．（2021春 嘉定区期末）在平面直角坐标系中，点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为 （3，﹣2） ．
【解答】解：点（3，2）关于x轴对称的点的坐标为（3，﹣2）．
故答案是：（3，﹣2）．
60．（2021春 黄浦区期末）点A（1﹣a，5）和点B（3，b）关于y轴对称，则a+b＝ 9 ．
【解答】解：∵点A（1﹣a，5）与B（3，b）关于y轴对称
∴a＝4，b＝5
∴a+b＝4+5＝9．
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