02选择题（基础题）（含解析）-2021年春上海市各区七年级（下）期末数学知识点分类汇编

02选择题（基础题）
一十四．点到直线的距离（共3小题）
30．（2021春 静安区校级期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么点C到直线AB的距离是（　　）
A．线段CB的长度 B．线段AC的长度
C．线段CD的长度 D．线段AB的长度
31．（2021春 奉贤区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是边BC上一点，且∠ADC＝60°，那么下列说法中错误的是（　　）
A．直线AD与直线BC的夹角为60°
B．直线AC与直线BC的夹角为90°
C．线段CD的长是点D到直线AC的距离
D．线段AB的长是点B到直线AD的距离
32．（2021春 浦东新区期末）如图，已知直角△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则表示点A到直线CD距离的是（　　）
A．线段CD的长度 B．线段AC的长度
C．线段AD的长度 D．线段BC的长度
一十五．同位角、内错角、同旁内角（共3小题）
33．（2021春 嘉定区期末）下列四个图形中，∠1和∠2不符合同位角定义的是（　　）
A． B．
C． D．
34．（2021春 静安区校级期末）下图中，∠1与∠2是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
35．（2020春 闵行区期末）如图中∠1、∠2不是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
一十六．平行公理及推论（共1小题）
36．（2021春 黄浦区期末）下列说法正确的是（　　）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
一十七．平行线的判定（共4小题）
37．（2021春 静安区校级期末）如图，在下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　）
A．∠CAD＝∠ACB B．∠BAD＝∠ACD
C．∠ABC＝∠ADC D．∠ABC+∠BCD＝180°
38．（2021春 静安区校级期末）如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠CAD＝∠ACB B．∠BAC＝∠ACD
C．∠B+∠BCD＝180° D．∠B＝∠DCE
39．（2021春 浦东新区期末）如图所示，能说明AB∥DE的有（　　）
①∠1＝∠D；②∠CFB+∠D＝180°；③∠B＝∠D；④∠BFD＝∠D．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
40．（2021春 金山区期末）如图，已知∠1＝50°，要使a∥b，那么∠2等于（　　）
A．40° B．130° C．50° D．120°
一十八．平行线的判定与性质（共2小题）
41．（2021春 闵行区期末）下列说法错误的是（　　）
A．经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行
B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
42．（2021春 静安区校级期末）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（　　）
A．当a∥b时，一定有∠1＝∠2
B．当∠1＝∠2时，一定有a∥b
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝90°
D．当∠1+∠2＝180°时，一定有a∥b
一十九．三角形三边关系（共1小题）
43．（2021春 静安区校级期末）下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（　　）
A．5cm、7cm、10cm B．5cm、7cm、13cm
C．7cm、10cm、13cm D．5cm、10cm、13cm
二十．三角形内角和定理（共2小题）
44．（2021春 奉贤区期末）在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
45．（2021春 金山区期末）如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（　　）
A．90°﹣n° B．90°+n° C．45°+n° D．180°﹣n°
二十一．全等三角形的性质（共2小题）
46．（2021春 奉贤区期末）已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（　　）
A．50° B．58° C．60° D．72°
47．（2021春 浦东新区校级期末）△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（　　）
A．2.5 B．3 C．2.25或3 D．1或5
二十二．全等三角形的判定（共5小题）
48．（2021春 闵行区期末）下列条件不能确定两个三角形全等的是（　　）
A．三条边对应相等
B．两条边及其中一边所对的角对应相等
C．两边及其夹角对应相等
D．两个角及其中一角所对的边对应相等
49．（2022 天山区一模）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）
A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN
50．（2021春 嘉定区期末）下列说法中错误的是（　　）
A．有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等
B．有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
C．有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等
D．有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等
51．（2021春 金山区期末）如图，已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一个条件可以得到△ABC≌△DEF（　　）
A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠F C．AC∥DF D．AB∥DE
52．（2020秋 番禺区期末）如图，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB＝∠DAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一个条件不可以是（　　）
A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠CBE＝∠DBE
二十三．直角三角形全等的判定（共1小题）
53．（2021春 静安区校级期末）下列说法中，正确的有（　　）
①都含有70°的两个直角三角形一定全等；
②都含有100°的两个等腰三角形一定全等；
③底边相等的两个等腰三角形一定全等；
④边长都为10cm的两个等边三角形一定全等；
⑤如果两个等腰三角形的腰长相等，且一腰上的高与另一腰的夹角也恰好相等，那么这两个等腰三角形全等．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
二十四．全等三角形的判定与性质（共1小题）
54．（2021春 闵行区期末）如图，已知点B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE和BD，AC与BD相交于点F，AE与DC相交于点G，下列说法不一定正确的是（　　）
A．BD＝AE B．AF＝FD C．EG＝FD D．FC＝GC
二十五．等腰三角形的判定与性质（共2小题）
55．（2021春 松江区期末）下列判断错误的是（　　）
A．等腰三角形是轴对称图形
B．有两条边相等的三角形是等腰三角形
C．等腰三角形的两个底角相等
D．等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合
56．（2020秋 武威期末）如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是
①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD＝CE．（　　）
A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④
二十六．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共2小题）
57．（2021春 闵行区期末）在平面直角坐标系xOy中，点A与点B（2，3）关于x轴对称，那么点A的坐标为（　　）
A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）
58．（2022 清苑区二模）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣1）关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）
二十七．坐标与图形变化-平移（共1小题）
59．（2021春 黄浦区期末）平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　）
A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）
二十八．旋转的性质（共1小题）
60．（2021春 静安区校级期末）如图，△AOB是△COD绕点O逆时针方向旋转60°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝130°，则∠D的度数是（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
参考答案与试题解析
一十四．点到直线的距离（共3小题）
30．（2021春 静安区校级期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么点C到直线AB的距离是（　　）
A．线段CB的长度 B．线段AC的长度
C．线段CD的长度 D．线段AB的长度
【解答】解：A选项：CB的长度是点B到AC的距离，故不合题意．
B选项：AC的长度是点A到BC的距离，故不合题意．
C选项：CD的长度是点C到AB的距离，故符合题意．
D选项：AB是点A到点B的距离，故不合题意．
故选：C．
31．（2021春 奉贤区期末）如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是边BC上一点，且∠ADC＝60°，那么下列说法中错误的是（　　）
A．直线AD与直线BC的夹角为60°
B．直线AC与直线BC的夹角为90°
C．线段CD的长是点D到直线AC的距离
D．线段AB的长是点B到直线AD的距离
【解答】解：A、∵∠CDA＝60°，
∴直线AD与直线BC的夹角是60°，正确，故本选项错误；
B、∵∠ACD＝90°，
∴直线AC与直线BC的夹角是90°，正确，故本选项错误；
C、∵∠ACD＝90°，
∴DC⊥AC，
∴线段CD的长是点D到直线AC的距离，正确，故本选项错误；
D、∵BD和AD不垂直，
∴线段AB的长不是点B到直线AD的距离，错误，故本选项正确；
故选：D．
32．（2021春 浦东新区期末）如图，已知直角△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，则表示点A到直线CD距离的是（　　）
A．线段CD的长度 B．线段AC的长度
C．线段AD的长度 D．线段BC的长度
【解答】解：点A到CD的距离是线段AD的长度．
故选：C．
一十五．同位角、内错角、同旁内角（共3小题）
33．（2021春 嘉定区期末）下列四个图形中，∠1和∠2不符合同位角定义的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：根据同位角的定义，结合各个选项中的图形可知，选项A、选项B、选项C中的∠1、∠2是同位角，选项D中的∠1、∠2不是同位角，
故选：D．
34．（2021春 静安区校级期末）下图中，∠1与∠2是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、是同位角，故此选项符合题意；
B、不是同位角，故此选项不符合题意；
C、不是同位角，故此选项不符合题意；
D、不是同位角，故此选项不符合题意．
故选：A．
35．（2020春 闵行区期末）如图中∠1、∠2不是同位角的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：A、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意
B、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
C、∠1与∠2有一条边在同一条直线上，另一条边在被截线的同一方，是同位角，不符合题意；
D、∠1与∠2的一边不在同一条直线上，不是同位角，符合题意．
故选：D．
一十六．平行公理及推论（共1小题）
36．（2021春 黄浦区期末）下列说法正确的是（　　）
A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角
B．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等
D．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
【解答】A、如果两个角相等，那么这两个角不一定是对顶角，还要看这两个角的位置关系，所以错误；
B、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误；
C、如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角不一定相等，应强调是两直线平行，是错误的；
D、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确；
故选：D．
一十七．平行线的判定（共4小题）
37．（2021春 静安区校级期末）如图，在下列条件中，能判定AD∥BC的是（　　）
A．∠CAD＝∠ACB B．∠BAD＝∠ACD
C．∠ABC＝∠ADC D．∠ABC+∠BCD＝180°
【解答】解：由∠CAD＝∠ACB根据“内错角相等，两直线平行”可判断AD∥BC，故A选项符合题意；
由∠BAD＝∠ACD不可判断AD∥BC，故B选项不符合题意；
由∠ABC＝∠ADC不可判断AD∥BC，故C选项不符合题意；
由∠ABC+∠BCD＝180°根据“同旁内角互补，两直线平行”判断AB∥CD，不可判断AD∥BC，故D选项不符合题意．
故选：A．
38．（2021春 静安区校级期末）如图，下列条件不能判定AB∥CD的是（　　）
A．∠CAD＝∠ACB B．∠BAC＝∠ACD
C．∠B+∠BCD＝180° D．∠B＝∠DCE
【解答】解：A．由∠CAD＝∠ACB，根据内错角相等，两直线平行可判定AD∥BC，不能判定AB∥CD，故A符合题意；
B．由∠BAC＝∠ACD，根据内错角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故B不符合题意；
C．由∠B+∠BCD＝180°，根据同旁内角互补，两直线平行可判定AB∥CD，故C不符合题意；
D．由∠B＝∠DCE，根据同位角相等，两直线平行可判定AB∥CD，故D不符合题意；
故选：A．
39．（2021春 浦东新区期末）如图所示，能说明AB∥DE的有（　　）
①∠1＝∠D；②∠CFB+∠D＝180°；③∠B＝∠D；④∠BFD＝∠D．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：①∵∠1＝∠D，
∴AB∥DE（同位角相等，两直线平行）；
②∵∠CFB＝∠AFD（对顶角相等），又∠CFB+∠D＝180°，
∴∠AFD+∠D＝180°，
∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）；
③中的∠B和∠D不符合“三线八角”，不能构成平行的条件；
④∵∠BFD＝∠D，∴AB∥DE（内错角相等，两直线平行）；
所以①②④都能说明AB∥DE．
故选：C．
40．（2021春 金山区期末）如图，已知∠1＝50°，要使a∥b，那么∠2等于（　　）
A．40° B．130° C．50° D．120°
【解答】解：假设a∥b，
∴∠1＝∠2，
∵∠1＝50°，
∴∠2＝50°．
故选：C．
一十八．平行线的判定与性质（共2小题）
41．（2021春 闵行区期末）下列说法错误的是（　　）
A．经过直线外的一点，有且只有一条直线与已知直线平行
B．平行于同一条直线的两条直线互相平行
C．两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等
D．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行
【解答】解：C项中应只有平行直线被第三条直线所载，同位角才相等，A、B、D项正确．
故选：C．
42．（2021春 静安区校级期末）如图，直线a、b被直线c所截，下列说法正确的是（　　）
A．当a∥b时，一定有∠1＝∠2
B．当∠1＝∠2时，一定有a∥b
C．当a∥b时，一定有∠1+∠2＝90°
D．当∠1+∠2＝180°时，一定有a∥b
【解答】解：如图，
A、当a∥b时，∠1＝∠3，
∵∠2+∠3＝180°，
∴∠2+∠1＝180°，
故A错误，不符合题意；
B、当∠1＝∠2时，且∠1＝∠2＝90°，才有a∥b，
故B错误，不符合题意；
C、当a∥b时，∠1＝∠3，
∵∠3+∠2＝180°，
∴∠1+∠2＝180°，
故C错误，不符合题意；
D、当∠1+∠2＝180°时，
∵∠3+∠2＝180°，
∴∠1＝∠3，
∴一定有a∥b，
故D正确，符合题意；
故选：D．
一十九．三角形三边关系（共1小题）
43．（2021春 静安区校级期末）下列长度的三根木棒，不能构成三角形框架的是（　　）
A．5cm、7cm、10cm B．5cm、7cm、13cm
C．7cm、10cm、13cm D．5cm、10cm、13cm
【解答】解：A、5+7＞10，则能构成三角形，不符合题意；
B、5+7＜13，则不能构成三角形，符合题意；
C、7+10＞13，则能构成三角形，不符合题意；
D、5+10＝15＞13，则不能构成三角形，不符合题意；
故选：B．
二十．三角形内角和定理（共2小题）
44．（2021春 奉贤区期末）在△ABC中，如果∠A：∠B：∠C＝1：2：3，那么△ABC的形状是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
【解答】解：设∠A＝α°，则∠B＝2α°，∠C＝3α°，
依题意得：α+2α+3α＝180，
解得：α＝30，
∴∠C＝3α°＝3×30°＝90°．
∴△ABC为直角三角形．
故选：A．
45．（2021春 金山区期末）如图，已知△ABC中，BD、CE分别是△ABC的角平分线，BD与CE交于点O，如果设∠BAC＝n°（0＜n＜180），那么∠BOE的度数是（　　）
A．90°﹣n° B．90°+n° C．45°+n° D．180°﹣n°
【解答】解：∵∠BAC＝n°，
∴∠ABC+∠ACB＝（180﹣n）°，
∵BD、CE分别是△ABC的角平分线，
∴∠OBC+∠OCB＝＝90°﹣n°，
∴∠BOE＝∠OBC+∠OCB＝90°﹣n°，
故选：A．
二十一．全等三角形的性质（共2小题）
46．（2021春 奉贤区期末）已知图中的两个三角形全等，则∠α度数是（　　）
A．50° B．58° C．60° D．72°
【解答】解：∵两个三角形全等，
∴α＝50°．
故选：A．
47．（2021春 浦东新区校级期末）△ABC中，AB＝AC＝12厘米，∠B＝∠C，BC＝9厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以v厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．若点Q的运动速度为3厘米/秒，则当△BPD与△CQP全等时，v的值为（　　）
A．2.5 B．3 C．2.25或3 D．1或5
【解答】解：∵△ABC中，AB＝AC＝12厘米，点D为AB的中点，
∴BD＝6厘米，
若△BPD≌△CPQ，则需BD＝CQ＝6厘米，BP＝CP＝BC＝×9＝4.5（厘米），
∵点Q的运动速度为3厘米/秒，
∴点Q的运动时间为：6÷3＝2（s），
∴v＝4.5÷2＝2.25（厘米/秒）；
若△BPD≌△CQP，则需CP＝BD＝6厘米，BP＝CQ，
∴v＝3，
∴v的值为：2.25或3，
故选：C．
二十二．全等三角形的判定（共5小题）
48．（2021春 闵行区期末）下列条件不能确定两个三角形全等的是（　　）
A．三条边对应相等
B．两条边及其中一边所对的角对应相等
C．两边及其夹角对应相等
D．两个角及其中一角所对的边对应相等
【解答】解：A、根据“全等三角形的判定定理SSS”可以证得三条边对应相等的两个三角形全等．故本选项不符合题意；
B、根据SSA不可以证得两个三角形全等．故本选项符合题意；
C、根据“全等三角形的判定定理SAS”可以证得两边及其夹角对应相等的两个三角形全等．故本选项不符合题意；
D、根据“全等三角形的判定定理AAS”可以证得两个角及其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等．故本选项不符合题意；
故选：B．
49．（2022 天山区一模）如图，已知MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（　　）
A．∠M＝∠N B．AB＝CD C．AM＝CN D．AM∥CN
【解答】解：A、∠M＝∠N，符合ASA，能判定△ABM≌△CDN，故A选项不符合题意；
B、AB＝CD，符合SAS，能判定△ABM≌△CDN，故B选项不符合题意；
C、根据条件AM＝CN，MB＝ND，∠MBA＝∠NDC，不能判定△ABM≌△CDN，故C选项符合题意；
D、AM∥CN，得出∠MAB＝∠NCD，符合AAS，能判定△ABM≌△CDN，故D选项不符合题意．
故选：C．
50．（2021春 嘉定区期末）下列说法中错误的是（　　）
A．有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等
B．有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等
C．有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形全等
D．有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等
【解答】解：A．有两个角及它们的夹边对应相等的两个三角形全等，所以A选项的说法正确；
B．有两个角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等，所以B选项的说法正确；
C．有两条边及其中一条边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，所以C选项的说法错误；
D．有两条边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等，所以D选项的说法正确．
故选：C．
51．（2021春 金山区期末）如图，已知△ABC和△DEF中，AB＝DE，BC＝EF，添加下列哪一个条件可以得到△ABC≌△DEF（　　）
A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠F C．AC∥DF D．AB∥DE
【解答】解：∵AB＝DE，BC＝EF，
∴当∠B＝∠DEF时，根据“SAS”可判断△ABC≌△DEF；
当AC＝DF时，根据“SSS”可判断△ABC≌△DEF；
∵由AB∥DE可得到∠B＝∠DEF，
∴D选项符合题意．
故选：D．
52．（2020秋 番禺区期末）如图，在△ABC和△ABD中，已知∠CAB＝∠DAB，在不添加任何辅助线的前提下，要使△ABC≌△ABD，只需再添加的一个条件不可以是（　　）
A．AC＝AD B．BC＝BD C．∠C＝∠D D．∠CBE＝∠DBE
【解答】解：A、添加AC＝AD，利用SAS即可得到两三角形全等，不符合题意；
B、添加BC＝BD，不能判定两三角形全等，符合题意；
C、添加∠D＝∠C，利用AAS即可得到两三角形全等，不符合题意；
D、添加∠CBE＝∠DBE，利用ASA即可得到两三角形全等，不符合题意；
故选：B．
二十三．直角三角形全等的判定（共1小题）
53．（2021春 静安区校级期末）下列说法中，正确的有（　　）
①都含有70°的两个直角三角形一定全等；
②都含有100°的两个等腰三角形一定全等；
③底边相等的两个等腰三角形一定全等；
④边长都为10cm的两个等边三角形一定全等；
⑤如果两个等腰三角形的腰长相等，且一腰上的高与另一腰的夹角也恰好相等，那么这两个等腰三角形全等．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【解答】解：①都含有70°的两个直角三角形不一定相等，因为没有对应边相等，所以①错误；
②都含有100°的两个等腰三角形不一定相等，因为没有对应边相等，所以②错误；
③底边相等的两个等腰三角形不一定相等，因为没有对应角相等，所以③错误；
④边长都为10cm的两个等边三角形一定全等，因为根据SSS或AAS或SAS或ASA可以判定两个三角形全等，所以④正确；
⑤如果两个等腰三角形的腰长相等，且一腰上的高与另一腰的夹角也恰好相等，那么这两个等腰三角形全等，因为根据条件可以得出两个等腰三角形的底角，顶角对应相等，再根据SAS或AAS或ASA可以判定两个三角形全等，所以⑤正确；
所以正确的有④⑤这2个．
故选：C．
二十四．全等三角形的判定与性质（共1小题）
54．（2021春 闵行区期末）如图，已知点B、C、E在一直线上，△ABC、△DCE都是等边三角形，联结AE和BD，AC与BD相交于点F，AE与DC相交于点G，下列说法不一定正确的是（　　）
A．BD＝AE B．AF＝FD C．EG＝FD D．FC＝GC
【解答】解：∵△ABC和△DCE均是等边三角形，
∴BC＝AC，CD＝CE，∠ACB＝∠ECD＝60°，
∴∠ACB+∠ACD＝∠ACD+∠ECD，∠ACD＝60°，
在△BCD和△ACE中，
，
∴△BCD≌△ACE（SAS），
∴AE＝BD，∠CBD＝∠CAE，故选项A不合题意，
∵∠BCA＝∠ACG＝60°，
在△BCF和△ACG中，
，
∴△BCF≌△ACG（ASA），
∴CF＝GC，故选项D不合题意；
在△CEG和△CDF中，
，
∴△CEG≌△CDF（SAS），
∴EG＝FD，故选项C不合题意，
故选：B．
二十五．等腰三角形的判定与性质（共2小题）
55．（2021春 松江区期末）下列判断错误的是（　　）
A．等腰三角形是轴对称图形
B．有两条边相等的三角形是等腰三角形
C．等腰三角形的两个底角相等
D．等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合
【解答】解：A、等腰三角形是轴对称图形，正确；
B、两条边相等的三角形叫做等腰三角形，正确；
C、等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，正确；
D、等腰三角形顶角的角平分线与底边上的中线、底边上的高线互相重合，故本选项错误；
故选：D．
56．（2020秋 武威期末）如图，∠B、∠C的平分线相交于F，过点F作DE∥BC，交AB于D，交AC于E，那么下列结论正确的是
①△BDF、△CEF都是等腰三角形；②DE＝BD+CE；③△ADE的周长为AB+AC；④BD＝CE．（　　）
A．③④ B．①② C．①②③ D．②③④
【解答】解：∵DE∥BC，
∴∠DFB＝∠FBC，∠EFC＝∠FCB，
∵BF是∠ABC的平分线，CF是∠ACB的平分线，
∴∠FBC＝∠DFB，∠FCE＝∠FCB，
∵∠DBF＝∠DFB，∠EFC＝∠ECF，
∴△DFB，△FEC都是等腰三角形．
∴DF＝DB，FE＝EC，即有DE＝DF+FE＝DB+EC，
∴△ADE的周长AD+AE+DE＝AD+AE+DB+EC＝AB+AC．
故选：C．
二十六．关于x轴、y轴对称的点的坐标（共2小题）
57．（2021春 闵行区期末）在平面直角坐标系xOy中，点A与点B（2，3）关于x轴对称，那么点A的坐标为（　　）
A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）
【解答】解：∵点A与点B（2，3）关于x轴对称，
∴点A的坐标为（2，﹣3）．
故选：D．
58．（2022 清苑区二模）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣1）关于x轴的对称点的坐标是（　　）
A．（2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（﹣1，2）
【解答】解：点P（2，﹣1）关于x轴的对称点的坐标为（2，1），
故选：A．
二十七．坐标与图形变化-平移（共1小题）
59．（2021春 黄浦区期末）平面直角坐标系中，将点A（﹣3，﹣5）向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，则点B的坐标为（　　）
A．（1，﹣8） B．（1，﹣2） C．（﹣6，﹣1） D．（0，﹣1）
【解答】解：点A的坐标为（﹣3，﹣5），将点A向上平移4个单位，再向左平移3个单位到点B，
点B的横坐标是﹣3﹣3＝﹣6，纵坐标为﹣5+4＝﹣1，即（﹣6，﹣1）．
故选：C．
二十八．旋转的性质（共1小题）
60．（2021春 静安区校级期末）如图，△AOB是△COD绕点O逆时针方向旋转60°后所得的图形，点C恰好在AB上，∠AOD＝130°，则∠D的度数是（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
【解答】解：∵△AOB是△COD绕点O逆时针方向旋转60°后所得的图形，
∴AO＝CO，∠AOC＝60°，∠A＝∠OCD，
∴△AOC是等边三角形，∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝70°，
∴∠A＝∠OCD＝60°，
∴∠D＝180°﹣∠COD﹣∠OCD＝50°，
故选：B．