03选择题（中档题）（含解析）- 2021年春上海市各区七年级（下）期末数学知识点分类汇编

03选择题（中档题）
一．无理数（共1小题）
1．（2021春 浦东新区期末）下列实数中，一定是无理数的是（　　）
A． B．0.1010010001
C． D．3.14
二．估算无理数的大小（共1小题）
2．（2021春 浦东新区期末）估计的值在（　　）
A．3和4之间 B．5和6之间 C．7和8之间 D．14和15之间
三．分数指数幂（共1小题）
3．（2021春 静安区校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．2的平方根是
B．数轴上的点与有理数——对应
C．1的n次方根是1
D．正实数包括正有理数和正无理数
四．二次根式的乘除法（共1小题）
4．（2021春 奉贤区期末）下列计算正确的是（　　）
A．＝±9 B．（﹣）2＝5 C．＝﹣7 D．＝3
五．点的坐标（共1小题）
5．（2021春 静安区期末）在平面直角坐标系第四象限中到x轴和y轴的距离分别是2、5的点的坐标为（　　）
A．（5，﹣2） B．（2，﹣5） C．（﹣5，2） D．（﹣2，﹣5）
六．钟面角（共1小题）
6．（2021春 静安区期末）早晨8：00以后，时钟的分针和时针第一次垂直的准确时间是（　　）
A．8点23分 B．8点25分 C．8点27分 D．9点整
七．点到直线的距离（共1小题）
7．（2021春 松江区期末）如图，点P是直线l外的一点，点A、B、C在直线l上，且PB⊥l，垂足是B，PA⊥PC，则下列判断不正确的是（　　）
A．线段PB的长是点P到直线l的距离
B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
八．同位角、内错角、同旁内角（共1小题）
8．（2021春 松江区期末）如图，下列判断正确的是（　　）
A．∠1与∠3是同位角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠1与∠4是内错角 D．∠2与∠3是同位角
九．平行线的性质（共1小题）
9．（2021春 浦东新区期末）如图，由AB∥CD可以得到（　　）
A．∠BAC＝∠DAC B．∠DAC＝∠ACB
C．∠BAC＝∠DCA D．∠D+∠DCB＝180°
一十．三角形内角和定理（共3小题）
10．（2021春 奉贤区期末）已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，下列条件不能确定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠A＝40°，∠B＝50° B．∠A＝90°
C．∠A+∠B＝∠C D．∠A+∠B＝2∠C
11．（2021春 浦东新区期末）若一个三角形的两个内角的度数分别为60°，50°，则这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
12．（2021春 杨浦区期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．三角形的高都在三角形内
B．三角形的三条中线相交于三角形内一点
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．三角形最大的一个内角的度数可以小于60度
一十一．全等三角形的判定（共4小题）
13．（2021春 松江区期末）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB∥DE，BC∥EF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB＝DE B．BC＝EF C．∠B＝∠E D．AD＝CF
14．（2021春 静安区期末）下列说法正确的是（　　）
A．周长相等的锐角三角形都全等
B．周长相等的直角三角形都全等
C．周长相等的钝角三角形都全等
D．周长相等的等边三角形都全等
15．（2021春 黄浦区期末）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC＝∠ACB，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）
A．AD＝AE B．BE＝CD C．OB＝OC D．∠BDC＝∠CEB
16．（2021春 嘉定区期末）如图，已知AO平分∠DAE，AD＝AE，AB＝AC，图中全等三角形有（　　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
一十二．直角三角形全等的判定（共1小题）
17．（2021春 浦东新区期末）下列说法正确的是（　　）
A．三角形的外角等于两个内角的和
B．等腰三角形的角平分线和中线重合
C．含60°的两个直角三角形全等
D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
一十三．坐标与图形变化-平移（共1小题）
18．（2021春 静安区校级期末）在直角坐标平面内，如果点A向右平移1个单位，再向下平移2个单位后正好与原点O重合，那么点A的坐标是（　　）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
一十四．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
19．（2021 通州区模拟）在平面直角坐标系中，将点P（1，﹣2）绕原点旋转180°，得到的点Q的坐标为（　　）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D．（1，﹣2）
参考答案与试题解析
一．无理数（共1小题）
1．（2021春 浦东新区期末）下列实数中，一定是无理数的是（　　）
A． B．0.1010010001
C． D．3.14
【解答】解：A、是无理数，故此选项符合题意；
B、0.1010010001是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意；
C、是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；
D、3.14是有限小数，属于有理数，故此选项不符合题意．
故选：A．
二．估算无理数的大小（共1小题）
2．（2021春 浦东新区期末）估计的值在（　　）
A．3和4之间 B．5和6之间 C．7和8之间 D．14和15之间
【解答】解：∵25＜29＜36，
∴，
∴5＜＜6，
故选：B．
三．分数指数幂（共1小题）
3．（2021春 静安区校级期末）下列说法正确的是（　　）
A．2的平方根是
B．数轴上的点与有理数——对应
C．1的n次方根是1
D．正实数包括正有理数和正无理数
【解答】解：A，2的平方根是，不符合题意．
B，数轴上的点与实数——对应，不符合题意．
C，1的偶数次方根是±1，不符合题意．
D，正实数包括正有理数和正无理数，符合题意．
故选：D．
四．二次根式的乘除法（共1小题）
4．（2021春 奉贤区期末）下列计算正确的是（　　）
A．＝±9 B．（﹣）2＝5 C．＝﹣7 D．＝3
【解答】解：∵＝9，
∴A选项不符合题意；
∵＝5，
∴B选项符合题意；
∵＝7，
∴C选项不符合题意；
∵，
∴D选项不符合题意．
综上，B选项符合题意，
故选：B．
五．点的坐标（共1小题）
5．（2021春 静安区期末）在平面直角坐标系第四象限中到x轴和y轴的距离分别是2、5的点的坐标为（　　）
A．（5，﹣2） B．（2，﹣5） C．（﹣5，2） D．（﹣2，﹣5）
【解答】解：∵点B在第四象限，且到x轴的距离为2，到y轴的距离为5，
∴点B的横坐标为5，纵坐标为﹣2，
∴点B的坐标为（5，﹣2）．
故选：A．
六．钟面角（共1小题）
6．（2021春 静安区期末）早晨8：00以后，时钟的分针和时针第一次垂直的准确时间是（　　）
A．8点23分 B．8点25分 C．8点27分 D．9点整
【解答】解：设t分后时钟的分针和时针第一次垂直，依题意有
6t﹣0.5t＝360﹣120﹣90，
解得t＝27．
故早晨8：00以后，时钟的分针和时针第一次垂直的准确时间是8点27分．
故选：C．
七．点到直线的距离（共1小题）
7．（2021春 松江区期末）如图，点P是直线l外的一点，点A、B、C在直线l上，且PB⊥l，垂足是B，PA⊥PC，则下列判断不正确的是（　　）
A．线段PB的长是点P到直线l的距离
B．PA、PB、PC三条线段中，PB最短
C．线段AC的长是点A到直线PC的距离
D．线段PC的长是点C到直线PA的距离
【解答】解：A、线段PB的长度叫做点P到直线l的距离，原说法正确，故此选项不符合题意；
B、PA、PB、PC三条线段中，依据垂线段最短可知PB最短，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、线段PA的长度叫做点A到直线PC的距离，原说法不正确，故此选项符合题意；
D、线段PC的长是点C到直线PA的距离，原说法正确，故此选项不符合题意；
故选：C．
八．同位角、内错角、同旁内角（共1小题）
8．（2021春 松江区期末）如图，下列判断正确的是（　　）
A．∠1与∠3是同位角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠1与∠4是内错角 D．∠2与∠3是同位角
【解答】解：A、∠1与∠3是同位角，原题说法正确，故此选项符合题意；
B、∠3与∠4是同旁内角，原题说法错误确，故此选项不符合题意；
C、∠1与∠4不是内错角，原题说法错误，故此选项不符合题意；
D、∠2与∠3不是同旁内角，原题说法错误，故此选项不符合题意；
故选：A．
九．平行线的性质（共1小题）
9．（2021春 浦东新区期末）如图，由AB∥CD可以得到（　　）
A．∠BAC＝∠DAC B．∠DAC＝∠ACB
C．∠BAC＝∠DCA D．∠D+∠DCB＝180°
【解答】解：∵AB∥CD，
∴∠BAC＝∠DCA，
故选：C．
一十．三角形内角和定理（共3小题）
10．（2021春 奉贤区期末）已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，下列条件不能确定△ABC是直角三角形的是（　　）
A．∠A＝40°，∠B＝50° B．∠A＝90°
C．∠A+∠B＝∠C D．∠A+∠B＝2∠C
【解答】解：选项A：∵∠A＝40°，∠B＝50°，
∴∠C＝180°﹣∠A﹣∠B＝90°．
∴△ABC是直角三角形．
选项B：∵∠A＝90°，
∴△ABC是直角三角形．
选项C：∵∠A+B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴2∠C＝180°．
∴∠C＝90°．
∴△ABC是直角三角形．
选项D：∵∠A+∠B＝2∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，
∴3∠C＝180°．
∴∠C＝60°．
∴∠A+∠B＝120°．
∴无法确定△ABC是直角三角形．
故选：D．
11．（2021春 浦东新区期末）若一个三角形的两个内角的度数分别为60°，50°，则这个三角形是（　　）
A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定
【解答】解：∵三角形的两个内角度数分别为60°、50°，
∴这个三角形的第三个角为180°﹣60°﹣50°＝70°，
∵最大的角70°是锐角，
∴这个三角形是锐角三角形．
故选：B．
12．（2021春 杨浦区期末）下列说法中，正确的是（　　）
A．三角形的高都在三角形内
B．三角形的三条中线相交于三角形内一点
C．三角形的一个外角大于任何一个内角
D．三角形最大的一个内角的度数可以小于60度
【解答】解：A、锐角三角形的三条高在三角形内部，相交于三角形内一点，故本选项错误；
B、三角形的三条中线相交于三角形内一点，故本选项正确；
C、三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，故本选项错误；
D、根据三角形内角和等于180°，三角形最大的一个内角的度数大于或等于60度，故本选项错误；
故选：B．
一十一．全等三角形的判定（共4小题）
13．（2021春 松江区期末）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB∥DE，BC∥EF，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A．AB＝DE B．BC＝EF C．∠B＝∠E D．AD＝CF
【解答】解：A、添加AB＝DE可用AAS进行判定，故本选项错误；
B、添加BC＝EF可用AAS进行判定，故本选项错误；
C、添加∠B＝∠E不能判定△ABC≌△DEF，故本选项正确；
D、添加AD＝CF，得出AC＝DF，然后可用ASA进行判定，故本选项错误；
故选：C．
14．（2021春 静安区期末）下列说法正确的是（　　）
A．周长相等的锐角三角形都全等
B．周长相等的直角三角形都全等
C．周长相等的钝角三角形都全等
D．周长相等的等边三角形都全等
【解答】解：周长相等的锐角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项A错误；
周长相等的直角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项B错误；
周长相等的钝角三角形不一定全等，因为周长相等，三条边不一定对应相等，故选项C错误；
周长相等的等边三角形一定全等，因为周长相等，三条边一定对应相等，利用SSS，可以说明两个三角形全等，故选项D正确；
故选：D．
15．（2021春 黄浦区期末）如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，BE与CD相交于点O，如果已知∠ABC＝∠ACB，补充下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（　　）
A．AD＝AE B．BE＝CD C．OB＝OC D．∠BDC＝∠CEB
【解答】解：∵∠ABC＝∠ACB，
∴AB＝AC，
∵∠BAE＝∠CAD，
∴补充条件AD＝AE时，△ABE≌△ACD（SAS），故选项A不符合题意；
补充条件BE＝CD，无法判断△ABE≌△ACD，故选项B符合题意；
补充条件OB＝OC时，则∠OBC＝∠OCB，故∠ABE＝∠ACD，则△ABE≌△ACD（ASA），故选项C不符合题意；
补充条件∠BDC＝∠CEB时，则∠AEB＝∠ADC，则△ABE≌△ACD（AAS），故选项D不符合题意；
故选：B．
16．（2021春 嘉定区期末）如图，已知AO平分∠DAE，AD＝AE，AB＝AC，图中全等三角形有（　　）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【解答】解：∵AO平分∠DAE，
∴∠DAO＝∠EAO，
在△DAO和△EAO中，
，
∴△DAO≌△EAO（SAS），
∴∠D＝∠E，
∵AD＝AE，AB＝AC，
∴AD﹣AC＝AE﹣AB，
即AC＝AB，
在△ACO和△ABO中，
，
∴△ACO≌△ABO（SAS），
∴OC＝OB，
在△DCO和△EBO中，
，
∴△DCO≌△EBO（AAS），
在△ADB和△AEC中，
，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
即全等三角形有4对，
故选：D．
一十二．直角三角形全等的判定（共1小题）
17．（2021春 浦东新区期末）下列说法正确的是（　　）
A．三角形的外角等于两个内角的和
B．等腰三角形的角平分线和中线重合
C．含60°的两个直角三角形全等
D．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
【解答】解：A、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，本选项说法不正确；
B、等腰三角形的顶角平分线和中线重合，本选项说法不正确；
C、含有60°的两个直角三角形的对应边不一定相等，则这两个直角三角形不一定全等，本选项说法不正确；
D、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，本选项说法正确；
故选：D．
一十三．坐标与图形变化-平移（共1小题）
18．（2021春 静安区校级期末）在直角坐标平面内，如果点A向右平移1个单位，再向下平移2个单位后正好与原点O重合，那么点A的坐标是（　　）
A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，﹣2）
【解答】解：∵将点A（a，b）向右平移1单位长度，再向下平移2个单位长度正好与原点重合，
∴a+1＝0，b﹣2＝0，
∴a＝﹣1，b＝2，
∴点A的坐标是（﹣1，2），
故选：B．
一十四．坐标与图形变化-旋转（共1小题）
19．（2021 通州区模拟）在平面直角坐标系中，将点P（1，﹣2）绕原点旋转180°，得到的点Q的坐标为（　　）
A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D．（1，﹣2）
【解答】解：∵将点P（1，﹣2）绕原点O旋转180°后，得到的对应点Q，
∴点Q和点P关于原点对称，
∵点P的坐标为（1，﹣2），
∴点Q的坐标是（﹣1，2）．
故选：A．