人教版七年级数学上册第一章 有理数1.5.3 近似数教案
文档属性
| 名称 | 人教版七年级数学上册第一章 有理数1.5.3 近似数教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 34.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-18 09:31:09 | ||
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文档简介
人教版七年级数学上册《1.5.3 近似数》教学设计
一、目 标 导 航
学习目标： 了解近似数的概念,按要求取近似数．
学习重点： 能根据实际需要取近似数．
教学重难点
能根据实际需要取近似数
二、教学过程
1、做一做：
（1）.统计你所在的大组的人数.
（2）.量一量数学课本的宽度.
（注：目的是让学生先切身感受生活中存在的准确数与近似数）
问题：
什么叫准确数？（与实际完全符合的数，比如你们组的人数12）
什么叫近似数？（与实际非常接近的数，比如数学课本的长度26cm）
2、近似数的概念
关于近似数
生活中存在大量的近似数。
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.
例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，黄河长约5400千米，珠穆朗玛峰高约8844.43米，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数.
议一议：
1、第五次全国人口普查，我国人口总数约为12.9533亿
2、小丽身高1.35 m
3、某词典共有1236页
（1）上面的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？
（2）举例说明生活中哪些数据是准确数，哪些数据是近似数？
注：通过具体实例使学生明白，生活中之所以存在近似数，是因为有时实际问题中无需得到准确数据，或客观条件无法得到或难以得到准确数据。
例题讲解：
例题1：找出下列各数中哪些是近似数，哪些是准确数？
（1）我班有27名同学；（2）小明的身高为1.56米；（3）一年有12个月；（4）小刚家离学校12千米远；（5）天上飞过6架飞机；（6）妈妈买了6斤鲜鱼.
解：（1） 27是准确数；（2）1.56是近似数； （3）12是准确数；
（4）12是近似数；（5）6是准确数；（6）6是近似数.
对应练习：
1.下列各题中的数，是准确数的是（ ）
A.七年级有204名同学
B.月球离地球的距离约为38万km
C.小明同学身高大约148cm
D.今天气温估计28℃
2.指出下列各数是近似数还是准确数：
（1）π≈3.14,其中3.14是 数;
（2）七年级有27人，其中27是 数；
（3）一盒香烟20支，其中20是 数；
（4）人一步大约能走0.8米，其中0.8是 数.
（近似 准确 准确 近似）
3、精确度的概念：近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
(举例)例如：按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到十分位,或叫做精确到0.1)，
π≈3.14(精确到百分位,或叫做精确到0.01)，
π≈3.142(精确到 ,或叫做精确 )，
π≈3.141 6(精确到 ,或叫做精确 )，
·······
(0.001 千分位 0.000 1 万分位)
例2：小红量得课桌长为1.025 m,请按下列要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位;
解:(1)四舍五入到百分位为1.03 m；
(2)四舍五入到十分位;
解：(2)四舍五入到十分位为1.0 m；
(3)四舍五入到个位.
解：(3)四舍五入到个位为1 m.
（追问：近似数1.0后面的0能去掉吗？近似数1和1.0精确度相同吗？）
（不能去掉，精确度不同。）
例题2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)3800; (2)3.800; (3)4.50万; (4)3.04×104.
解：(1)3800精确到个位;
(2)3.800精确到千分位（精确到0.001）;
(3)4.50万精确到百位;
(4)3.04×104精确到百位.
对应练习：
3.用四舍五入法得到的近似数0.360，下列说法正确的是（ ）
A.精确到百分位 B.精确到千分位
C.精确到百位 D.精确到千位
4.近似数31.30万精确到（ ）
A.千位 B.百分位 C.万位 D.百位
5.下列由四舍五入所得的数，各精确到哪一位？
（1）0.0223; （2）3.10; （3）3.60万；（4）9.180×105.
（）万分位 百分位 百位 百位）
例3 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
解：0.344 82 ≈0.34；
(1)0.344 82(精确到百分位)；
(2)1.504 6(精确到0.01)；
解：1.504 6 ≈1.50；
(3)30 542(精确到百位)；
解：30 542 ≈3.05×104；
对应练习
6.按要求对3.14159分别取近似值，下面结果错误的是（ ）
A.3.1(精确到0.1) B.3.14(精确到0.01)
C.3.141（精确到0.001） D.3.1416（精确到0.0001）
7.30000精确到百位的近似数是（ ）
A.300 B.300×105 C.3×104 D.3.00×104
8.由四舍五入法得到的近似数是72，下列哪些数可能是原来的数？
(1)71.49 (2)71.54 (3)71.89 (3)72.07
1.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？
2.127.32 0.0407 5.08×104. 2.48万。。。
注：快速抢答
课堂小结
一、精确度的问题要看准精确到哪一位
二、几点注意：
1、两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样。
2、两个近似数4.50万与4.50精确到的数位不同。
课后作业
1.教科书习题1.5第6题；
2.补充作业
用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
（1）0.632 8 (精确到0.001)
（2）7.912 2 (精确到个位)
（3）47 155 (精确到百位)
（4）2.746 (精确到十分位)
（5）3.40×105 (精确到万位)
3.思考题：
李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？
（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确 长度x应在什么范围吗？
答：0.75≤x<0.85
一、目 标 导 航
学习目标： 了解近似数的概念,按要求取近似数．
学习重点： 能根据实际需要取近似数．
教学重难点
能根据实际需要取近似数
二、教学过程
1、做一做：
（1）.统计你所在的大组的人数.
（2）.量一量数学课本的宽度.
（注：目的是让学生先切身感受生活中存在的准确数与近似数）
问题：
什么叫准确数？（与实际完全符合的数，比如你们组的人数12）
什么叫近似数？（与实际非常接近的数，比如数学课本的长度26cm）
2、近似数的概念
关于近似数
生活中存在大量的近似数。
在许多情况下，很难取得准确数，或者不必使用准确数，而可以使用近似数.
例如，宇宙现在的年龄约为200亿年，长江长约6300千米，黄河长约5400千米，珠穆朗玛峰高约8844.43米，圆周率π约为3.14，这些数都是近似数.
议一议：
1、第五次全国人口普查，我国人口总数约为12.9533亿
2、小丽身高1.35 m
3、某词典共有1236页
（1）上面的数据，哪些是准确数？哪些是近似数？
（2）举例说明生活中哪些数据是准确数，哪些数据是近似数？
注：通过具体实例使学生明白，生活中之所以存在近似数，是因为有时实际问题中无需得到准确数据，或客观条件无法得到或难以得到准确数据。
例题讲解：
例题1：找出下列各数中哪些是近似数，哪些是准确数？
（1）我班有27名同学；（2）小明的身高为1.56米；（3）一年有12个月；（4）小刚家离学校12千米远；（5）天上飞过6架飞机；（6）妈妈买了6斤鲜鱼.
解：（1） 27是准确数；（2）1.56是近似数； （3）12是准确数；
（4）12是近似数；（5）6是准确数；（6）6是近似数.
对应练习：
1.下列各题中的数，是准确数的是（ ）
A.七年级有204名同学
B.月球离地球的距离约为38万km
C.小明同学身高大约148cm
D.今天气温估计28℃
2.指出下列各数是近似数还是准确数：
（1）π≈3.14,其中3.14是 数;
（2）七年级有27人，其中27是 数；
（3）一盒香烟20支，其中20是 数；
（4）人一步大约能走0.8米，其中0.8是 数.
（近似 准确 准确 近似）
3、精确度的概念：近似数与准确数的接近程度可以用精确度表示。
利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
(举例)例如：按四舍五入法对圆周率π取近似值时,有
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到十分位,或叫做精确到0.1)，
π≈3.14(精确到百分位,或叫做精确到0.01)，
π≈3.142(精确到 ,或叫做精确 )，
π≈3.141 6(精确到 ,或叫做精确 )，
·······
(0.001 千分位 0.000 1 万分位)
例2：小红量得课桌长为1.025 m,请按下列要求取这个数的近似数:
(1)四舍五入到百分位;
解:(1)四舍五入到百分位为1.03 m；
(2)四舍五入到十分位;
解：(2)四舍五入到十分位为1.0 m；
(3)四舍五入到个位.
解：(3)四舍五入到个位为1 m.
（追问：近似数1.0后面的0能去掉吗？近似数1和1.0精确度相同吗？）
（不能去掉，精确度不同。）
例题2 下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)3800; (2)3.800; (3)4.50万; (4)3.04×104.
解：(1)3800精确到个位;
(2)3.800精确到千分位（精确到0.001）;
(3)4.50万精确到百位;
(4)3.04×104精确到百位.
对应练习：
3.用四舍五入法得到的近似数0.360，下列说法正确的是（ ）
A.精确到百分位 B.精确到千分位
C.精确到百位 D.精确到千位
4.近似数31.30万精确到（ ）
A.千位 B.百分位 C.万位 D.百位
5.下列由四舍五入所得的数，各精确到哪一位？
（1）0.0223; （2）3.10; （3）3.60万；（4）9.180×105.
（）万分位 百分位 百位 百位）
例3 用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
解：0.344 82 ≈0.34；
(1)0.344 82(精确到百分位)；
(2)1.504 6(精确到0.01)；
解：1.504 6 ≈1.50；
(3)30 542(精确到百位)；
解：30 542 ≈3.05×104；
对应练习
6.按要求对3.14159分别取近似值，下面结果错误的是（ ）
A.3.1(精确到0.1) B.3.14(精确到0.01)
C.3.141（精确到0.001） D.3.1416（精确到0.0001）
7.30000精确到百位的近似数是（ ）
A.300 B.300×105 C.3×104 D.3.00×104
8.由四舍五入法得到的近似数是72，下列哪些数可能是原来的数？
(1)71.49 (2)71.54 (3)71.89 (3)72.07
1.下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位？
2.127.32 0.0407 5.08×104. 2.48万。。。
注：快速抢答
课堂小结
一、精确度的问题要看准精确到哪一位
二、几点注意：
1、两个近似数1.8与1.80表示的精确程度不一样。
2、两个近似数4.50万与4.50精确到的数位不同。
课后作业
1.教科书习题1.5第6题；
2.补充作业
用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数.
（1）0.632 8 (精确到0.001)
（2）7.912 2 (精确到个位)
（3）47 155 (精确到百位)
（4）2.746 (精确到十分位)
（5）3.40×105 (精确到万位)
3.思考题：
李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.
（1）试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？
（2）按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确 长度x应在什么范围吗？
答：0.75≤x<0.85