人教版七年级数学下册6.1.1算术平方根教学设计

6.1.1算术平方根
教学目标：
了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根
教学重点：
算术平方根的概念
教学难点：
根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根
教学过程
一、情境导入
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行迎五一美术作品比赛，小米很高兴，他想裁出一块面积为25的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？如果这块画布的面积是？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题？
这就要用到平方根的概念，也就是本章的主要学习内容．这节课我们先学习有关算术平方根的概念．
二、导入新课：
1.提出问题：
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢？（学生思考并交流解法）
这个问题相当于在等式=25中求出正数x的值．
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0.
也就是，在等式=a (x≥0)中，规定x =.
2. 试一试：你能根据等式：=124说出124的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来．
3.例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001
（求值时，要按照算术平方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法写出对应的值．）
三、随堂练习
课本练习 1.2
四、探究：
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？
方法1：课本中的方法，略；
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？
大正方形的边长是，表示2的算术平方根，它到底是个多大的数？你能求出它的值吗？
建议学生观察图形感受的大小．小正方形的对角线的长是多少呢？（用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小）它的近似值我们将在下节课探究．
五、小结:
1.这节课学习了什么呢？
2.算术平方根的具体意义是怎么样的？
3.怎样求一个正数的算术平方根
六、课后作业：
习题6.1第1、2题