三年级下册数学教案-7.1.3 认 识 面 积 冀教版
文档属性
| 名称 | 三年级下册数学教案-7.1.3 认 识 面 积 冀教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 93.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-06-17 20:58:34 | ||
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文档简介
认 识 面 积
教学目标：
1．通过指一指、摸一摸、比一比等活动，初步理解面积的含义，经历面积概念的形成过程。
2．学会用观察、重叠、数方格等方法比较面积的大小，经历用不同图形做单位度量面积的过程，感受用正方形做面积单位的合理性。
3．在直观感知的基础上，培养学生初步的度量意识，发展初步的空间观念，形成几何直观素养。
教学重点：初步理解面积的含义。
教学难点：度量意识的培养。
教学过程：
一、 情景
1.谈话导入
(出示海滩风景图)
师：小朋友们，你们喜欢大海吗？
师:倪老师也很喜欢。每次暑假我都会带我女儿到海边玩。这是我们在沙滩玩耍的时候，留下的脚印的照片。谁来猜猜看，哪个是倪老师的脚印？哪个是我女儿的脚印？
【预设】学生说大的是老师的脚印，小的是老师的女儿的脚印。
2.引出“面”的概念
通过对脚印的分析，知道面有大有小，从而引出“面”的概念。
师：你说这个脚印比较大，是指脚印的什么比较大呢？（面）
师：（师摸脚印）他刚才说这个脚印的面比较大，所以这个脚印是倪老师的。这个脚印的面比较小，所以是我女儿的。我们发现面是有大有小的。
二、 探究新知
1.结合生活实际，引入“面”的概念
⑴ 初步认识面积
①摸一摸，认识面。
师:（边摸脚印，边说）其实生活中像这样的面还有很多很多，比如我们的手掌面。大家一起来摸摸看自己的手掌面。（生用手摸手掌面）
师:还有什么面呢？
【预设】书面
师:我们一起来摸摸我们的数学书的封面。摸摸看，我们从上往下摸摸，你发现我们的数学书的封面怎样？（光滑）
师:还有什么面呢？
【预设】桌面
师:我们一起来摸摸桌面，你有什么感觉？（光滑，而且平平的）
②比一比，知大小。
师:那你发现我们的桌面，比我们书本的封面要？（大）
师：那还有哪些面呢？
【预设】文具盒的面
你来摸摸你的文具盒的面。
师:那还有什么面呢？
【预设】黑板面
师:谁愿意上来摸摸黑板面呢？
【预设】生没有把整个黑板摸一遍
师:嗯，摸一摸。黑板面就只有这么大吗？
师:你要伸出你的双手，把黑板面都摸一摸，我们可以从这边摸到这边（教师演示摸黑板面，从右到左，摸一遍）
师:我们发现黑板面比我们的桌面要？（大）
师:我们可以看出来物体的表面有大有小。其实呢，物体表面的大小，就是物体表面的面积。
（板书:物体表面 大小 面积）
③结合实例认识面积。
师:我们一起来看数学书的封面，再一起摸摸看。（摸数学书的封面）我们把数学书封面的大小，叫做 数学书封面的？（生回答:面积）
师:我们一边摸一边说（引导生一起说:数学书封面的大小，就叫做数学书封面的面积）
师:我们手掌面的大小叫做？（手掌面的面积）
师:我们桌面的大小，？（叫做桌面的面积）
⑵ 学生举例说明物体表面的面积。
师：你还能像老师这样边摸边说说我们身边物体表面的面积吗？
（生如果不会说，就说“想好了吗？没有想好的话，先请坐”）
生：……（如果生回答得并不完整）
师：谁来补充说一下，你认为他说的完整吗？
（再请学生说）（还不完整的话）
师：谁来补充？
......（说到完整为止）
师：说的对吗？（对）我们掌声鼓励，说的很好。
（师带领全班学生把刚才学生说的话重复一遍）师：**表面的大小，叫做**表面的面积。
师：那谁还可以像这样说说看？
（黑板大小叫做黑板的面积）
师：叫做黑板什么的面积呢？谁来补充？
师：说的很好。（继续请学生起来说）
生说的对的话，老师把他的话重复一遍。然后再请3个学生说别的面的面积。（如：地面，脸面，电脑面，文具盒面等）
师:（指着板书说）我们已经知道了物体表面的大小，叫做物体表面的面积。
⑶ 进一步认识物体的面积。
将数学书按不同的位置摆放，说说封面面积的大小是否有变化。
师:现在我们再一起来看看我们的数学书。如果我把这个数学书按不同的方向放，大家请看，先竖着放，再横着放，再斜着放。你认为数学书封面面积的大小有变化吗？
师:没有。因为它的面有没有变大？
⑷ 认识平面图形的面积。
① 出示圆形贝壳、扇形贝壳、心形石头、海星。
师：小朋友们刚才上课好认真，表现得很棒！老师要把我在沙滩捡到的一些宝贝拿出来跟大家好好分享分享。
（逐一出示圆形贝壳、扇形贝壳、心形石头、海星）
师:是不是很美呢？
师:以看到美丽的东西，我就想把它们画下来。想想看。如果我沿着这个贝壳的周边，把它画下来，它就是什么图形？（圆形）
师:（指着圆说）那这个圆有面积吗？谁知道这个圆的面积在哪儿呢？
（请生上台摸）
师：现在你能不能说说看，这个圆的面积在哪里呢？
师:在圆的曲线的里面，你们同意吗？我们一起看看，在不在那儿呢？
（演示）
师:咦，真的在曲线的里面。
师：现在老师要沿着这个贝壳的周边把它画下来，瞧，它变成了？扇形。
师：那这个扇形的面积在哪儿呢？请你说说来看？
（在黑色曲线的里面）
师：（演示）真的是在黑色的曲线里面啊。
师:那这个心形呢？
（全班齐答）
②比较封闭平面图形和不封闭平面图形的面积，进一步把握面积概念的内涵。
（显示，一个没有画完整的五角星）
师：（指着五角星问）这个图形呢？
师：你想说它没有面积？怎么可能？上面的平面图形怎么都有面积，唯独它没有呢？
师：看来是不是所有的平面图形都有面积呢？
师：也就是说，只有封闭的平面图形我们才能说它有面积。（板书）
师：黑板上的这些图形中，谁知道哪个图形的面积最大呢？哪个图形的面积最小呢？
师：她用眼睛就能直接看出来，她的眼睛真敏锐。
师：像这样差距很明显的俩个图形，在比较面积大小的时候，我们以后都可以直接用观察法。
师：看来，平面图形也有大小，我们把平面图形的大小叫做平面图形的面积。（板书）
总结：像这样，物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。
2.比较面积大小，发展度量意识。
师:如果老师从这个圆形；里面剪出一个扇形和这个扇形比较，咦，这俩个图形的面积好像差不多啊。现在谁来说一说哪个面积大呢？
师:有同学认为左边的面积大，有同学认为右边的面积大，怎么办呢？
师:谁上来重叠看看呢？老师这里有俩个这样的图形，谁来重叠看看呢？
师:我们发现，重叠后，哪个露出多一些呢？（左边的多些）
师：所以我们可以得出什么结论呢？（左边的面积大）
师:看来重叠是一个好办法。（让生回到自己的位置上）我们现在用电脑也重叠看看。咦，真的是左边的比较大。
师：告诉你们一个好消息，海边的工作人员跟我说，海滩还剩俩块空地，他们准备用面积大的那一块，来建设儿童沙池乐园。
师:（呈现大小相近但形状差别大的俩个图形）那俩块空地的形状如图所示，谁能帮工作人员选出面积大的那一块呢？
师:有的同学认为蓝色面积大，有的同学认为粉色面积大。到底哪一个大呢？可怎么办呢？
师:那我们就重叠看看（呈现）能比较得出来吗？（不能）
师：为什么不能比较？（因为都多出来了）
师:俩个图形都多出来了，我们可以怎么办？（剪下来）
师:把哪个地方剪下来？（多出来的剪下来）
师：把那个地方多出来的剪下来呢？（蓝色多出来的剪下来，粉色多出来的也剪下来）
师:这个方法听起来不错，我们就一起来剪剪看。（呈现）
师：我们把多余的蓝色剪下来，我们把多余的粉色剪下来。现在把重叠在一起。
师：现在我们明显可以看出来，谁的面积更大一些呢？
师:看来这个方法真的可行。我们以后也可以用这种剪和重叠的方法来比较俩个图形的大小。
⑴ 交流比较方法，引发认知冲突。
师:可是我们的生活经验告诉我们，地能不能够剪呢？（不能）那地又能不能重叠到一起呢？（不能）那怎么办呢？看来我们必须得想一个新的办法才行。
⑵ 探讨度量单位，培养度量意识。
师:现在你的桌子上也有这样俩个图形。请你利用手中的学具一起摆摆看。我们先来看看小组合作要求。先一起读一下要求。（让生齐读要求）
①利用手中的学具，测量俩个长方形的面积。
②做好测量记录。
③小组代表汇报交流。
师：同学们摆好了吗？我们现在开始小组汇报交流。
师：哪个小组愿意先来汇报？
（第一组汇报完）
师：他们通过摆圆形，能得出蓝色的面积大。
师：还有小组也是用圆形来摆的吗？那你们得到的结论和他们组的一样吗？
师：有没有哪个小组是用三角形来摆的？
（请生汇报）
师：用三角形摆的其他的小组，你们同意他们的结论吗？
师：看来用三角形摆，也能得到蓝色的面积比较大。
师：哪个小组师用正方形来摆得呢？
（请生汇报）
师：我们发现每一组用的工具都不一样，但我们都能大致得出结论，那就是什么？（蓝色的面积比较大）谁的面积比较小呢？（粉色）
③正确体会，感知面积单位的合理性。
通过比较辨析，让学生感知正方形作为面积单位的合理性
（逐一出现三种方法）
师：我们一起来看看，刚才我们同学用了圆形，三角形，和正方形这些工具，都能够大致测量出这俩个图形的面积。那我想问一下，如果我想准确的知道这俩个图形的面积，我们要选哪一种图形来做面积单位呢？
师：为什么呢？说说你的理由。
师：正方形能把这俩个图形的面全部填满，没有空隙。而其他的测量方法都有？什么？（空隙）所以我们通过自己的努力，找到了我们需要的面积单位是？(正方形）
师：咦，那我们以后数一下正方形的数量，不就可以比较俩个图形的面积了吗？
师：那么我们现在就用数正方形的方法来测量一些图形的面积，大家说好不好？
下面图形的面积各是多少？
师：我们先来看看第一个图形，它的面积是多少？（8）第二个呢？（8）
师：第三个图形，你有什么发现？（有的地方没有占一个格）
师：没有占一格的，怎么办？谁来说一下？
师：他的意思是把这俩个三角形拼在一起，就成了一个正方形。你们同意吗？
师：我们一起来看看（显示） 真的可以合起来。那我们现在能不能数出它们的面积？
师：我们一起数数看。（1.2.....）
2.运用面积单位解决问题
师：看来这是一种很实用的方法呢！
师：根据要求：儿童乐园中要有俩块面积一样的休息区才行。请大家一起看看设计图纸。你觉得预留出的A、B俩块空地，能符合要求吗？
A :1+3+5+3+1=13
B ：3*4=12因为13大于12
所以不能用这个图纸施工。同学们再一次帮助了工作人员，真了不起！
④应用面积单位表征面积，感受单位的价值。
课的最后老师想再和大家玩个猜一猜的游戏。老师带来了俩个图形，第一个图形它是由4个正方形组成的，第二个图形它是由16个正方形组成的。你觉得哪个图形的面积会更大呢？
生才不同情况。
师：（显示三种情况）让我们一起来看看，真的会有这么多种可能性吗？
师：为什么都是会有这么多种情况呢？（因为组成他们的正方形的大小不一）
师：看来我们以后如果要用数正方形的方法来比较俩个图形的大小，那么，这我们所用的正方形必须？（一样大）
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？你有些什么收获？
板书设计：
认识面积 (
物体表面
)
(
叫做它的面积
) (
大小
) (
或
) (
封闭图形
)
教学目标：
1．通过指一指、摸一摸、比一比等活动，初步理解面积的含义，经历面积概念的形成过程。
2．学会用观察、重叠、数方格等方法比较面积的大小，经历用不同图形做单位度量面积的过程，感受用正方形做面积单位的合理性。
3．在直观感知的基础上，培养学生初步的度量意识，发展初步的空间观念，形成几何直观素养。
教学重点：初步理解面积的含义。
教学难点：度量意识的培养。
教学过程：
一、 情景
1.谈话导入
(出示海滩风景图)
师：小朋友们，你们喜欢大海吗？
师:倪老师也很喜欢。每次暑假我都会带我女儿到海边玩。这是我们在沙滩玩耍的时候，留下的脚印的照片。谁来猜猜看，哪个是倪老师的脚印？哪个是我女儿的脚印？
【预设】学生说大的是老师的脚印，小的是老师的女儿的脚印。
2.引出“面”的概念
通过对脚印的分析，知道面有大有小，从而引出“面”的概念。
师：你说这个脚印比较大，是指脚印的什么比较大呢？（面）
师：（师摸脚印）他刚才说这个脚印的面比较大，所以这个脚印是倪老师的。这个脚印的面比较小，所以是我女儿的。我们发现面是有大有小的。
二、 探究新知
1.结合生活实际，引入“面”的概念
⑴ 初步认识面积
①摸一摸，认识面。
师:（边摸脚印，边说）其实生活中像这样的面还有很多很多，比如我们的手掌面。大家一起来摸摸看自己的手掌面。（生用手摸手掌面）
师:还有什么面呢？
【预设】书面
师:我们一起来摸摸我们的数学书的封面。摸摸看，我们从上往下摸摸，你发现我们的数学书的封面怎样？（光滑）
师:还有什么面呢？
【预设】桌面
师:我们一起来摸摸桌面，你有什么感觉？（光滑，而且平平的）
②比一比，知大小。
师:那你发现我们的桌面，比我们书本的封面要？（大）
师：那还有哪些面呢？
【预设】文具盒的面
你来摸摸你的文具盒的面。
师:那还有什么面呢？
【预设】黑板面
师:谁愿意上来摸摸黑板面呢？
【预设】生没有把整个黑板摸一遍
师:嗯，摸一摸。黑板面就只有这么大吗？
师:你要伸出你的双手，把黑板面都摸一摸，我们可以从这边摸到这边（教师演示摸黑板面，从右到左，摸一遍）
师:我们发现黑板面比我们的桌面要？（大）
师:我们可以看出来物体的表面有大有小。其实呢，物体表面的大小，就是物体表面的面积。
（板书:物体表面 大小 面积）
③结合实例认识面积。
师:我们一起来看数学书的封面，再一起摸摸看。（摸数学书的封面）我们把数学书封面的大小，叫做 数学书封面的？（生回答:面积）
师:我们一边摸一边说（引导生一起说:数学书封面的大小，就叫做数学书封面的面积）
师:我们手掌面的大小叫做？（手掌面的面积）
师:我们桌面的大小，？（叫做桌面的面积）
⑵ 学生举例说明物体表面的面积。
师：你还能像老师这样边摸边说说我们身边物体表面的面积吗？
（生如果不会说，就说“想好了吗？没有想好的话，先请坐”）
生：……（如果生回答得并不完整）
师：谁来补充说一下，你认为他说的完整吗？
（再请学生说）（还不完整的话）
师：谁来补充？
......（说到完整为止）
师：说的对吗？（对）我们掌声鼓励，说的很好。
（师带领全班学生把刚才学生说的话重复一遍）师：**表面的大小，叫做**表面的面积。
师：那谁还可以像这样说说看？
（黑板大小叫做黑板的面积）
师：叫做黑板什么的面积呢？谁来补充？
师：说的很好。（继续请学生起来说）
生说的对的话，老师把他的话重复一遍。然后再请3个学生说别的面的面积。（如：地面，脸面，电脑面，文具盒面等）
师:（指着板书说）我们已经知道了物体表面的大小，叫做物体表面的面积。
⑶ 进一步认识物体的面积。
将数学书按不同的位置摆放，说说封面面积的大小是否有变化。
师:现在我们再一起来看看我们的数学书。如果我把这个数学书按不同的方向放，大家请看，先竖着放，再横着放，再斜着放。你认为数学书封面面积的大小有变化吗？
师:没有。因为它的面有没有变大？
⑷ 认识平面图形的面积。
① 出示圆形贝壳、扇形贝壳、心形石头、海星。
师：小朋友们刚才上课好认真，表现得很棒！老师要把我在沙滩捡到的一些宝贝拿出来跟大家好好分享分享。
（逐一出示圆形贝壳、扇形贝壳、心形石头、海星）
师:是不是很美呢？
师:以看到美丽的东西，我就想把它们画下来。想想看。如果我沿着这个贝壳的周边，把它画下来，它就是什么图形？（圆形）
师:（指着圆说）那这个圆有面积吗？谁知道这个圆的面积在哪儿呢？
（请生上台摸）
师：现在你能不能说说看，这个圆的面积在哪里呢？
师:在圆的曲线的里面，你们同意吗？我们一起看看，在不在那儿呢？
（演示）
师:咦，真的在曲线的里面。
师：现在老师要沿着这个贝壳的周边把它画下来，瞧，它变成了？扇形。
师：那这个扇形的面积在哪儿呢？请你说说来看？
（在黑色曲线的里面）
师：（演示）真的是在黑色的曲线里面啊。
师:那这个心形呢？
（全班齐答）
②比较封闭平面图形和不封闭平面图形的面积，进一步把握面积概念的内涵。
（显示，一个没有画完整的五角星）
师：（指着五角星问）这个图形呢？
师：你想说它没有面积？怎么可能？上面的平面图形怎么都有面积，唯独它没有呢？
师：看来是不是所有的平面图形都有面积呢？
师：也就是说，只有封闭的平面图形我们才能说它有面积。（板书）
师：黑板上的这些图形中，谁知道哪个图形的面积最大呢？哪个图形的面积最小呢？
师：她用眼睛就能直接看出来，她的眼睛真敏锐。
师：像这样差距很明显的俩个图形，在比较面积大小的时候，我们以后都可以直接用观察法。
师：看来，平面图形也有大小，我们把平面图形的大小叫做平面图形的面积。（板书）
总结：像这样，物体表面或平面图形的大小，叫做它们的面积。
2.比较面积大小，发展度量意识。
师:如果老师从这个圆形；里面剪出一个扇形和这个扇形比较，咦，这俩个图形的面积好像差不多啊。现在谁来说一说哪个面积大呢？
师:有同学认为左边的面积大，有同学认为右边的面积大，怎么办呢？
师:谁上来重叠看看呢？老师这里有俩个这样的图形，谁来重叠看看呢？
师:我们发现，重叠后，哪个露出多一些呢？（左边的多些）
师：所以我们可以得出什么结论呢？（左边的面积大）
师:看来重叠是一个好办法。（让生回到自己的位置上）我们现在用电脑也重叠看看。咦，真的是左边的比较大。
师：告诉你们一个好消息，海边的工作人员跟我说，海滩还剩俩块空地，他们准备用面积大的那一块，来建设儿童沙池乐园。
师:（呈现大小相近但形状差别大的俩个图形）那俩块空地的形状如图所示，谁能帮工作人员选出面积大的那一块呢？
师:有的同学认为蓝色面积大，有的同学认为粉色面积大。到底哪一个大呢？可怎么办呢？
师:那我们就重叠看看（呈现）能比较得出来吗？（不能）
师：为什么不能比较？（因为都多出来了）
师:俩个图形都多出来了，我们可以怎么办？（剪下来）
师:把哪个地方剪下来？（多出来的剪下来）
师：把那个地方多出来的剪下来呢？（蓝色多出来的剪下来，粉色多出来的也剪下来）
师:这个方法听起来不错，我们就一起来剪剪看。（呈现）
师：我们把多余的蓝色剪下来，我们把多余的粉色剪下来。现在把重叠在一起。
师：现在我们明显可以看出来，谁的面积更大一些呢？
师:看来这个方法真的可行。我们以后也可以用这种剪和重叠的方法来比较俩个图形的大小。
⑴ 交流比较方法，引发认知冲突。
师:可是我们的生活经验告诉我们，地能不能够剪呢？（不能）那地又能不能重叠到一起呢？（不能）那怎么办呢？看来我们必须得想一个新的办法才行。
⑵ 探讨度量单位，培养度量意识。
师:现在你的桌子上也有这样俩个图形。请你利用手中的学具一起摆摆看。我们先来看看小组合作要求。先一起读一下要求。（让生齐读要求）
①利用手中的学具，测量俩个长方形的面积。
②做好测量记录。
③小组代表汇报交流。
师：同学们摆好了吗？我们现在开始小组汇报交流。
师：哪个小组愿意先来汇报？
（第一组汇报完）
师：他们通过摆圆形，能得出蓝色的面积大。
师：还有小组也是用圆形来摆的吗？那你们得到的结论和他们组的一样吗？
师：有没有哪个小组是用三角形来摆的？
（请生汇报）
师：用三角形摆的其他的小组，你们同意他们的结论吗？
师：看来用三角形摆，也能得到蓝色的面积比较大。
师：哪个小组师用正方形来摆得呢？
（请生汇报）
师：我们发现每一组用的工具都不一样，但我们都能大致得出结论，那就是什么？（蓝色的面积比较大）谁的面积比较小呢？（粉色）
③正确体会，感知面积单位的合理性。
通过比较辨析，让学生感知正方形作为面积单位的合理性
（逐一出现三种方法）
师：我们一起来看看，刚才我们同学用了圆形，三角形，和正方形这些工具，都能够大致测量出这俩个图形的面积。那我想问一下，如果我想准确的知道这俩个图形的面积，我们要选哪一种图形来做面积单位呢？
师：为什么呢？说说你的理由。
师：正方形能把这俩个图形的面全部填满，没有空隙。而其他的测量方法都有？什么？（空隙）所以我们通过自己的努力，找到了我们需要的面积单位是？(正方形）
师：咦，那我们以后数一下正方形的数量，不就可以比较俩个图形的面积了吗？
师：那么我们现在就用数正方形的方法来测量一些图形的面积，大家说好不好？
下面图形的面积各是多少？
师：我们先来看看第一个图形，它的面积是多少？（8）第二个呢？（8）
师：第三个图形，你有什么发现？（有的地方没有占一个格）
师：没有占一格的，怎么办？谁来说一下？
师：他的意思是把这俩个三角形拼在一起，就成了一个正方形。你们同意吗？
师：我们一起来看看（显示） 真的可以合起来。那我们现在能不能数出它们的面积？
师：我们一起数数看。（1.2.....）
2.运用面积单位解决问题
师：看来这是一种很实用的方法呢！
师：根据要求：儿童乐园中要有俩块面积一样的休息区才行。请大家一起看看设计图纸。你觉得预留出的A、B俩块空地，能符合要求吗？
A :1+3+5+3+1=13
B ：3*4=12因为13大于12
所以不能用这个图纸施工。同学们再一次帮助了工作人员，真了不起！
④应用面积单位表征面积，感受单位的价值。
课的最后老师想再和大家玩个猜一猜的游戏。老师带来了俩个图形，第一个图形它是由4个正方形组成的，第二个图形它是由16个正方形组成的。你觉得哪个图形的面积会更大呢？
生才不同情况。
师：（显示三种情况）让我们一起来看看，真的会有这么多种可能性吗？
师：为什么都是会有这么多种情况呢？（因为组成他们的正方形的大小不一）
师：看来我们以后如果要用数正方形的方法来比较俩个图形的大小，那么，这我们所用的正方形必须？（一样大）
四、课堂小结
今天我们学习了哪些知识？你有些什么收获？
板书设计：
认识面积 (
物体表面
)
(
叫做它的面积
) (
大小
) (
或
) (
封闭图形
)