沪科版数学七年级下册 8.2.2 单项式与单项式相乘（2）导学案（无答案）

第8章 整式乘法与因式分解
8.2整式乘法
2. 单项式与多项式相乘（2）
——多项式除以单项式
【 教学目标 】
知识与技能：理解多项式除以单项式的算理，会进行简单的多项式除以单项式的运算。
过程与方法：经历探索多项式除以单项式法则的过程，体会知识之间的联系和转化、化归思想方法。
情感态度与价值观：培养分析、思考能力，发展有条理的表达能力。
【教学重难点】
重点：会进行单项式相除和多项式除以单项式；
难点：单项式除以单项式，商的各项符号的确定.
【导学过程】
【知识回顾】
1．叙述单项式除以单项式的法则
2．计算
(1) (-64a4b2c)÷(3a2b) (2)(-x4yz2)÷(-0.375x4y)
【新知探究】
1．思考：如何计算（a+b-c) ÷m
根据a÷b=a×，可把除法转化为乘法，由此得：
（a+b-c) ÷m
=( a+b-c )×
=a× +b× -c× （单项式乘以多项式法则）
= ÷m+ ÷m- ÷m
上述推理表明：多项式除以单项式，运用除法法则和乘法分配律，可以转化为单项式与单项式相除的代数和。
例如：(a+b-c)÷m=a÷m+b÷m-c÷m
你能归纳出多项式除以单项式的运算法则吗？
多项式除以单项式的法则：
例5 计算
(1)(20a2-4a)÷4a；
(2)(24x2y－12xy2+8xy)÷(-6xy)；
(3)[6xy2 (x2－3xy)+(-3xy)2]÷(3x2y2)；
2．练一练
（1）(20a2-4a)÷4a
(2)(16m2-24mn)÷8m
（3） (24x2y-12xy2+8xy)÷(-6xy)
= ÷(-6xy)+ ÷(-6xy)+ ÷(-6xy)
= + -
进行多项式除以单项式的运算时，应注意：
（1）符号问题，多项式的每一项都包含它本身的符号，单项式也包含其本身的符号，即带符号参与运算，运算结果的各项符号按“同号得正，异号得负”的原则来确定。
（2）避免计算中多项式的某一项漏除以单项式，一般情况下，商是一个多项式，而且项数与原多项式项数 。
【随堂练习】
1．判断正误，错误的请改正。
2． 计算
(1)(6a2b+3a)÷a (2)(4x3y2-x2y2)÷(-2x2y)
(4)(9x2y-6xy2)÷(-3xy) (5)(20m4n3-12m3n2+3m2n)÷(-4m2n)
3． 已知一个多项式与单项式-m2n的积为m3n+8m2n2-3m2n，求这个多项式。
4． 计算
(1)[(x+1)(x+2)-2]÷x (2)[6(x+2)-8(x+2)(x-2)+10(x+2)]÷2(x+2)
【知识梳理】
多项式除以单项式法则：
先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。