第7章 《平面图形的认识》单元检测卷（含答案）

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平面图形的认识 单元测试卷
(时间：90分钟满分：120分)
一、选择题(每小题2分，共40分)
1．下列说法不正确的是 ( )
A．平面内两直线不平行就相交 B．过一点只有一条直线与已知直线平行
C．平行于同一直线的两直线平行 D．同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行
2．、b、c、d为三条直线，则下面推理不正确的是 ( )
A．∥b，b∥c，∥c B．∥b，b∥d，∥d
C．∥b，∥c，b∥c D．∥b，c∥d，∥c
3．三角形的三边的长度分别为2 cm，x cm，6 cm，则x的取值范围是 ( )
A．4≤x≤8 B．44．如图，若∠1与∠2互补，∠2与∠3互补，则 ( )
A．3∥4 B．2∥5 C．1∥3 D．1∥2
第4题 第5题 第6题 第7题
5．如果线段AB是线段CD经过平移得到的，如图所示，那么线段AC与BD的关系为( )
A．相交 B．平行 C．平行且相等 D．相等
6．如图，给出下面的推理，其中正确的是 ( )
①∠B=∠BEF， AB∥EF ②∠B=∠CDE． AB∥CD
③∠B +∠BEF=180°， AB∥EF ④ AB∥CD，CD∥EF， AB∥EF
A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
7．如图AB∥DE，∠B=150°，∠D=140°，则∠C的度数为 ( )
A．60° B．75° C．70° D．50°
8．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于 ( )
A．1440° B．1620° C．1800° D．1980°
9．如图Rt△ABC中∠ACB=90°，DE过点C且平行于AB，若∠BCE=35°则∠A的度数为 ( )
A．35° B．45° C．55° D 65°
第9题 第13题
10．已知等腰三角形的一边长为5，另一边长为8，则它的周长为 ( )
A．18 B．21 C．13 D．18或21
11．∠1和∠2是直线1，2被第三条直线3所截得的同旁内角，如果1∥2，则有( )
A．∠1=∠2 B．∠1=∠2=90°C．∠1+∠2=90°D．∠1是钝角，∠2是锐角
12．已知同一平面内的四条直线、b、c、d下列命题不正确的是 ( )
A．若c⊥，c⊥b，c⊥d，则∥b∥d B．若⊥b，c⊥，d⊥c，则b⊥d
C．若∥b，⊥c，d⊥b，则d∥c D．若∥d，c∥b，⊥b，则d∥c
13．如图，下面推理正确的是 ( )
A．∠1=∠3．AD∥BC B．∠A+∠1+∠2=180°．AD∥BC
C．∠A+∠3+∠4=180°，AB∥CD D．∠2=∠4，AD∥BC
14．如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部，那么这个三角形是 ( )
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形
15．下列图形可由平移得到的是 ( )
16．如图，已知AB∥DE，则∠B+∠C+∠E的度数是 ( )
A．180° B．270° C．360° D．不确定
17．如图，已知∠1=70°，∠2=110°，∠3=95°，那么∠4= ( )
A．80° B．85° C．95° D．100°
第16题 第17题 第18题 第20题
18．如图，由已知条件推出的结论，正确的是 ( )
A．由∠1=∠5，可以推出AD∥CB B．由∠3=∠7，可以推出AB∥DC
C．由∠2=∠6，可以推出AD∥BC D．由∠4=∠8，可以推出AD∥BC
19．下列各角能成为某多边形的内角和的是 ( )
A．430° B．4343° C．4320° D．4360°
20．如图AB∥CD，∠1=110°，∠ECD=70°，∠E的大小是 ( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
二、填空题(每空1分，共32分)
21．在△ABC中，三条中线、角平分线、高线的交点一定在三角形内的是____________．
22．已知等腰三角形的一个角为100°，则底角为____________度．
23．已知三角形的两边长分别为3、4，且周长为整数，则这样的三角形共有_________个．
24．在△ABC中，∠A－∠B=10°，∠B=∠A，则∠A=____________．
25．在四边形ABCD中，四角之比为1：2：3：4，则最小角为___________度．
26．如图，已知直线∥b，∠1=35°，则∠2的度数____________．
第26题 第28题
27．如果一个正多边形的内角和是900°，则这个多边形是_____________边形．
28．已知∠PQR=138°，SQ⊥QR，PQ⊥QT，则∠TQR=__________，∠SQT=_________．
29．在下列图案中可以用平移得到的是___________(填代号)．
30．n边形的内角和等于外角和，则n=__________，内角和=_________度．
31．(1)如图(1)，若∠1=80°，∠2=100°，则∥b，根据_______________________．
(2)如图(2)，若c∥d，∠1=82°，则∠2=______________．根据___________________．
第31题 第33题
32．把一个图形沿某一方向平移_________，得到一个新图形与原图形_________．新图形上的每一点是由原图形中的点移动后得到的，这样两个点是对应点，各组对应点的连线__________且____________．
33．在(1)图中共有_________对同位角，_________对内错角，___________对同旁内角，在(2)图中共有_________对同旁内角．
34．△ABC中，DE分别是AB，AC的中点，当BC=10 cm时，DE=______cm．
35．如图，若AB∥CD，则、、之间的关系为_____________．
第35题 第37题 第40题
36．两根木棒的长分别为7 cm和19 cm，要选第三根木棒，将它钉成一个三角形，(首尾相接)则第三条木棒长应在____________的范围内．
37．将一副三角板摆成如图所示，图中∠1=___________．
38．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，则此三角形是__________三角形．
39．正五边形的内角和为_________度，每个内角为_________度，每个外角为________度．
40．已知，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B=20°，∠D=40°，那么∠BOD=___
三、画图题(每小题5分，共10分)
41．(1)画△ABC的角平分线AD．
(2)画DE∥AB交AC于E
(3)画EC⊥BC于F
(4)画△ADB的中线DG．
42．重复画出下面的图案(至少画2个)．
四、计算题(每题9分，共18分)
43．如图，已知△ABC中，AD⊥BC于点D，AE为∠BAC的平分线，且∠B=36°，∠C=66°．求∠DAE的度数．
44．如图，已知AE∥BD，
∠1=3∠2，∠2=25°，
求∠C的度数．
五、证明题(每小题10分，共20分)
45．如图，AE平分∠BAD，DE平分∠ADC，AB⊥BC于B，∠1+∠2=90°，求证：DC⊥BC．
46．已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，求证：∠MEG的度数为25°．
参考答案
1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．B 7．C 8．C 9．C 10．D 11．C 12．D 13．D 14．C 15．A 16．C 17．B 18．C 19．C 20．B
21．三角形的中线交点和三角形的角平分线交点．
22．40 23．5 24．20° 25．36 26．35° 27．七 28．48° 42°
29．③④⑤ 30．4 360
31．(1)同旁内角互补，两直线平行 (2)82° 两直线平行，内错角相等
32．一定距离 形状相同、大小相等 平行(或共线) 相等
33．6 5 16 5 34．5 35．+－=180° 36．大于2 cm且小于16 cm
37．120° 38．等腰直角 39．540 108 72
40．60 41～42．略
43．解：在△ABC中∠B=36° ∠C=66°
∠BAC=180°－36°－66°=78°
又AE平分∠BAC∠EAC=39°
在Rt△ADC中 ∠C=66° ∠ADC=90°
∠DAC=24° ∠DAE=39°－24°=15°
44．解∠1=3∠2=75°
AE∥BD ∠EAB+∠ABD=180°
∠CAB+∠ABC=180°－∠1+∠2=180°－75°+25°=130°
∠C=180°－(∠CAB+∠ABC)=50°
45．证明：AE平分∠BAD(已知)
∠1=∠BAD(角平分线定义)
又DE平分∠ADC∠2=∠ADC
∠1+∠2=∠BAD+∠ADC
∠1+∠2=90°(已知)
(∠BAD+∠ADC)=90°(等量代换)
∠B4D+∠ADC=180°．
AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)
又AB⊥BC(已知) DC⊥BC
46．证明：AB∥CD∠MEB=∠MFD
又∠MFD=50°∠MEB=50°
又EG平分∠MEB∠MEG=∠MEB=25°
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