北京课改版数学七年级下册同步课时练习：第五章 二元一次方程组 单元复习小结(word版含答案)

单元复习小结
类型一　二元一次方程(组)的相关概念
1.已知下列方程组:(1)(2)(3)(4)
其中二元一次方程组的个数为(　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
2.按如示的运算程序,能使输出结果为3的x,y的值可能是 (　　)
A.x=5,y=-2 B.x=3,y=-3
C.x=-4,y=2 D.x=-3,y=-9
3.若关于x,y的方程组的解互为相反数,则k的值为 (　　)
A.8 B.9
C.10 D.11
4.已知关于x,y的方程组与方程组有相同的解,求a,b的值.
5.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得到解为乙看错了方程组中的b,而得到解为
(1)求正确的a,b的值;
(2)求原方程组的解.
类型二　二元一次方程组的解法
6.解方程组:
(1)　　　　
(2)
(3)
7.已知关于x,y的方程组的解都为正数.
(1)求m的取值范围;
(2)化简:|3m+2|-|m-5|.
8.当m取什么整数时,关于x,y的方程组的解是正整数
类型三　二元一次方程组的应用
9.如示的两架天平保持平衡.已知每块巧克力的质量相等,且每个果冻的质量也相等,则每块巧克力和每个果冻的质量分别为 (　　)
A.10g,40g B.15g,35g
C.20g,30g D.30g,20g
10.(2020丰台区期末)2020年新冠肺炎疫情突袭,病毒无情,人间有爱.全国医务人员在党中央的号召下,面对疫情,主动请缨,前往湖北支援,北京市属医院首批援助队伍除领队外共135名医务人员,负责5个针对普通感染者的病区和1个针对危重感染者的病区.如果知道针对普通感染者的每个病区和针对危重感染者的每个病区配备医务人员的比例为1∶4.请你计算北京市属医院首批援助队伍中负责普通感染者病区和负责危重感染者病区的医务人员各有多少人.
11.某市林场计划购买甲、乙两种树苗共800株,甲种树苗每株24元,乙种树苗每株30元.相关资料表明:甲、乙两种树苗的成活率分别为85%,90%.
(1)若购买这两种树苗共用去21000元,则甲、乙两种树苗各购买了多少株
(2)若要使这批树苗的总成活率不低于88%,则甲种树苗最多购买多少株
答案
回顾与整理
1.B　2.D
3.D　解： 由题意得x=-y,将其代入方程2x-y=3,得y=-1,因此x=1.
把x=1,y=-1代入方程2kx+y=10,解得k=11.故选D.
4.解:因为方程组与方程组有相同的解,
所以它们的解是方程组的解,
解方程组得
将代入得
解得
5.解:(1)将代入方程4x-by=1,解得b=5,
将代入方程ax+5y=-17,解得a=4.
(2)将a=4,b=5代入原方程组得
解此方程组得
6.解:(1)
由①得y=4-2x,③
把③代入②,得x+3(4-2x)=5,解得x=,
把x=代入③,得y=,
∴原方程组的解为
(2)
①+②,化简得x+y=2,③
①-②,化简得x-y=6,④
③+④,解得x=4,
把x=4代入③,解得y=-2,
∴原方程组的解为
(3)设x+y=a,x-y=b.
则原方程组可化简、整理为
②-①,解得b=,
将b=代入②,解得a=,
即解得
7.解:(1)
①+②得2x=6m+4,解得x=3m+2,
①-②得2y=-2m+10,解得y=-m+5.
∵x,y都是正数,∴
由③得m>-,由④得m<5,
∴-(2)由(1)知-∴3m+2>0,m-5<0,
∴|3m+2|-|m-5|=3m+2+m-5=4m-3.
8.解:
由②得x=3y,③
将③代入①得6y+my=6,∴y=.
∴x=.
∵方程组的解是正整数,
∴6+m=1或6+m=6或6+m=2或6+m=3,解得m=-5或m=0或m=-4或m=-3.故m的值为-5或0或-4或-3时,方程组的解是正整数.
9.C
10.解:设负责普通感染者病区的医务人员有x人,负责危重感染者病区的医务人员有y人.根据题意,得　解得
答:负责普通感染者病区的医务人员有75人,负责危重感染者病区的医务人员有60人.
11.解:(1)设购买甲种树苗x株,乙种树苗y株.
根据题意,得　解得
答:购买甲种树苗500株,乙种树苗300株.
(2)设甲种树苗购买z株,则乙种树苗购买株.根据题意列不等式,得
85%z+90%≥88%×800,
解得z≤320.
答:甲种树苗最多购买320株.