北京课改版数学七年级下册同步课时练习：4.1 不等式(word版含答案)

4.1　不等式
1.不等式:用不等号表示不等关系的式子叫做不等式.
2.五种不等号的读法及意义:
(1)“≠”读作“不等于”,它说明两个量之间的关系是不相等的,但不能明确哪个大,哪个小;
(2)“<”读作“小于”,表示左边的量比右边的量小;
(3)“>”读作“大于”,表示左边的量比右边的量大;
(4)“≤”读作“小于或等于”,即“不大于”,表示左边的量不大于右边的量;
(5)“≥”读作“大于或等于”,即“不小于”,表示左边的量不小于右边的量.
1.在式子-3<0,x≥2,x=a,x2-2x,x≠3,x+1>y中,是不等式的有 (　　)
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2.在数轴上与原点的距离小于8的点对应的数x满足 (　　)
A.-88
C.x<8 D.x>-8
3.用不等式表示下列不等关系,注意关键词.
(1)x的5倍与x的的和是非负数:　　　　　;
(2)y与8的和不小于5:　　　　　　;
(3)c与4的和的30%不大于-2:　　　　;
(4)x除以2的商加上2至多为5:　　　　.
4.篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜1场得2分,负1场得1分.某队预计在整个赛季全部32场比赛中最少要得到48分,才有希望进入季后赛.假设这个队在将要举行的比赛中胜x场,如果能进入季后赛,那么x应满足的关系式是 (　　)
A.2x+(32-x)≥48 B.2x-(32-x)≥48
C.2x+(32-x)≤48 D.2x≥48
5.已知有理数m,n在数轴上的对应点的位置如示,用不等号填空.
(1)n-m　　　　0;　(2)m+n　　　　0;
(3)m-n　　　　0; (4)n+1　　　　0;
(5)mn　　　　0; (6)m+1　　　　0.
6.已知ab<0,a+b<0,a7.燃放某种烟花时,为了确保安全,人在点燃导火线后要在燃放前转移到至少10 m的安全区域.已知导火线的燃烧速度为0.02 m/s,人离开的速度为4 m/s,那么导火线的长度至少应为多少米 (只列不等式,不求解)
答案
4.1　不等式
1.C　解： -3<0是不等式,x≥2是不等式,x=a是等式,x2-2x是代数式,x≠3是不等式,x+1>y是不等式,不等式共有4个.故选C.
2.A　解： 在数轴上与原点的距离小于8的点对应的数在-8与8之间,所以-83.(1)5x+x≥0
(2)y+8≥5
(3)(c+4)×30%≤-2
(4)+2≤5
4.A　解： 由题意知这个队在将要举行的比赛中胜x场,则负(32-x)场.已知胜1场得2分,负1场得1分,若最少得48分,则有关系式2x+(32-x)≥48.故选A.
5.(1)<　(2)<　(3)>　
(4)<　(5)<　(6)>
解： (1)因为n<0,m>0,所以n-m<0.
(2)因为n<0 ,m>0,且|n|>1,|m|<1,所以m+n<0.
(3)因为n<0,m>0,所以m-n>0.
(4)因为n<0,|n|>1,所以n+1<0.
(5)因为n<0,m>0,所以mn<0.
(6)因为00.
6.a<-b7.解:设导火线的长度为x m.
方法一:从时间角度考虑,列不等式为≥.
方法二:从路程角度考虑,列不等式为4×≥10.