北京课改版数学七年级下册同步课时练习：4.3 不等式的解集(word版含答案)

4.3　不等式的解集
1.不等式的解:我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.不等式一般有无穷多个解.
2.不等式的解集:一般来说,一个不等式的所有解组成的集合,简称为这个不等式的解集.
3.不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来.
1.如数轴上表示的关于x的不等式的解集是 (　　)
A.x>-1 B.x<0 C.x≤2 D.x<2
2.把不等式x≤-2的解集在数轴上表示出来,正确的是 (　　)
3.下列说法中正确的有 (　　)
①4是不等式x+3>6的一个解;②x+3<6的解集是x<2;③3是不等式x+3≤6的一个解;④x>4是不等式x+3≥6的解集的一部分.
A.1个　　 B.2个　　 C.3个　　 D.4个
4.在数0,-3,3,-,0.4,4,-20中,　　　　是不等式x+3≤0的解.
5.根据不等式的基本性质写出下列不等式的解集:
(1)2x<12的解集是　　　　;
(2)x-5>0的解集是　　　　.
6.求下列不等式的整数解:
(1)不等式x≥-3的负整数解是　　　　;
(2)不等式x<5的所有正整数解是　　　　;
(3)不等式x>-的非正整数解是　　　　;
(4)不等式x≤的非负整数解是　　　　.
7.在数轴上表示下列不等式的解集:
(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1.
8.满足不等式x≥2的x的最小值是a,满足不等式x≤-6的x的最大值是b,则a+b=　　　　.
9.不等式x≤a的正整数解为1,2,3,则a的取值范围是　　　　　　.
10.已知关于x的不等式5x+a<3的解集与x<2的解集相同,则a=　　　　.
11.规定新运算“※”,其规则是a※b=2a-b.已知关于x的不等式x※m≥2的解集在数轴上的表示如示,求m的值.
答案
　4.3　不等式的解集
1.C　2.D　3.C
4.-3,-20
5.(1)x<6　(2)x>5
6.(1)-3,-2,-1　(2)1,2,3,4
(3)-3,-2,-1,0　(4)0,1,2
7.解： 按画数轴,定界点,走方向的步骤作.
注意:①用实心的小圆点说明所表示的范围包括这个点,用空心的小圆圈说明所表示的范围不包括这个点;②大于向右画,小于向左画.
解:(1)如.
(2)如.
(3)如.
(4)如.
8.-4　解： 根据题意,得a=2,b=-6,
所以a+b=2+(-6)=-4.故答案为-4.
9.3≤a<4
10.-7　解： 解不等式5x+a<3,得x<.
∵不等式5x+a<3的解集与x<2的解集相同,
∴=2,解得 a=-7.
11.解:根据新运算规则得x※m=2x-m.
∵x※m≥2,∴2x-m≥2,解得x≥.由题,可知不等式的解集是x≥-3,∴=-3,∴m=-8.