北京课改版数学七年级下册同步课时练习：4.4 第1课时 一元一次不等式及其解法(word版含答案)

4.4　第1课时　一元一次不等式及其解法
1.定义:只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是1,系数不等于0,我们把这样的不等式叫做一元一次不等式.
2.解不等式:求不等式的解集的过程,叫做解不等式.
3.解一元一次不等式的一般步骤:
(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)系数化为1.
1.下列式子中,一元一次不等式的个数是 (　　)
(1)x+3>2;(2)3x-5<3x+1;(3)2-5x≥0;(4)x+y<0;(5)x2+x<1;(6)2-≤x.
A.1 B.2 C.3 D.4
2.不等式x-2>3的解集是 (　　)
A.x>1 B.x>5 C.x<5 D.x<1
3.(2021重庆A卷)不等式x≤2的解集在数轴上的表示正确的是 (　　)
4.不等式-3x+1≥4的解集是　　　　　　.
5.不等式2x-1<3的最大整数解是　　　　.
6.(2020东城区期末)示解不等式2-3x>4-x的流程,其中“系数化为1”这一步骤的依据是　　　　　　　　　　　　.
7.解下列不等式:
(1)5(x-2)+8<6(x-1)+7;
(2)<.
8.解不等式:-≥1,在数轴上表示出它的解集并写出它的非负整数解.
9.已知关于x的一元一次方程3(x-1)-2(x-a)=5的解大于3,求a的取值范围.
10.若关于x的不等式-x+a≥1的解集在数轴上的表示如示,则a的值为 (　　)
A.-1 B.0 C.1 D.2
11.已知(x-2)2+|2x-3y-a|=0,y是正数,则a的取值范围是　　　　.
12.如果关于x的不等式3x-m≤0的正整数解是1,2,那么m的取值范围是　　　　　　.
13.解不等式:->,并把解集在数轴上表示出来.
14.(2019杭州西湖区期末)若不等式3(x-2)+5<4(x-1)+6的最小整数解为关于x的方程2x-ax=3的解,求a的值.
15.(2019永州期末改编)现定义一种新的运算:a*b=a2-2b,例如:3*4=32-2×4=1.求不等式(-2)*
x≥0的解集,并在数轴上表示该不等式的解集.
答案
4.4　第1课时　一元一次不等式及其解法
1.B　2.B　3.D
4.x≤-1　5.1
6.不等式的基本性质3
7.(1)x>-3　(2)x<-
8.解:-≥1.
去分母,得3(x+1)-(4x-5)≥6.
去括号,得3x+3-4x+5≥6.
移项,得3x-4x≥6-3-5.
合并同类项,得-x≥-2.
系数化为1,得x≤2.
不等式的解集在数轴上的表示如.
它的非负整数解为0,1,2.
9.解:解方程,得x=8-2a,所以8-2a>3,所以a<.
10.D　解： 由题,知不等式的解集是x≤1,解不等式-x+a≥1,得x≤a-1,所以a-1=1,即a=2.故选D.
11.a<4　解： ∵(x-2)2+|2x-3y-a|=0,
∴(x-2)2=0,|2x-3y-a|=0,
即x-2=0,2x-3y-a=0,
∴x=2,∴4-3y-a=0,
∴y=.
∵y是正数,∴>0,
∴4-a>0,
∴a<4.
12.6≤m<9
13.解:原不等式可整理为->.
去分母,得6(4x+9)-10(3+2x)>15(x-5).
去括号、移项、合并同类项,得-11x>-99.
系数化为1,得x<9.
这个不等式的解集在数轴上的表示如.
14.解:解不等式3(x-2)+5<4(x-1)+6,
去括号,得3x-6+5<4x-4+6.
移项,得3x-4x<-4+6+6-5.
合并同类项,得-x<3.
系数化为1,得x>-3.
则最小整数解是-2.
把x=-2代入2x-ax=3,得-4+2a=3,
解得a=.
15.解:∵a*b=a2-2b,
∴不等式(-2)*x≥0可变形为(-2)2-2x≥0,
解得x≤2.
该不等式的解集在数轴上的表示如.