北京课改版数学七年级下册 4.4 第2课时 一元一次不等式的应用 同步课时练习（word版含答案）

4.4 第2课时　一元一次不等式的应用
列不等式解应用题与列方程解应用题的步骤类似,一般步骤有:
(1)审:弄清问题所涉及的相关量以及这些量之间的数量关系,并找出一个能表示实际意义的不等关系;
(2)设:根据问题的要求设出未知数;
(3)列:根据问题所反映的不等关系,列出需要的代数式,从而列出不等式;
(4)解:解所列的不等式,并写出解集;
(5)答:检验不等式的解集是否合理,是否符合实际,写出答案.
上面的步骤中,关键是审题,即找出一个能表示实际意义的不等关系,并根据这个不等关系正确列出不等式,特别要注意“<”“>”“≤”“≥”的正确选择.
1.(2020顺义区期末)有4人携带会议材料乘坐电梯,这4人的体重共300千克,每捆材料重20千克,电梯最大负荷为1050千克,则该电梯在此4人乘坐的情况下最多还能搭载几捆材料.设还能搭载x捆材料,则可列不等式为 (　　)
A.300+20x≥1050 B.300+20x≤1050
C.300-20x≤1050 D.300-20x≥1050
2.某商品的进价为800元,出售时标价为1200元,要保持利润率不低于5%,则至多可打(　　)
A.6折 B.7折
C.8折 D.9折
3.某足球联赛的计分规则为胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个队进行了14场比赛,得分不低于20分,那么该队至少胜了 (　　)
A.3场 B.4场
C.5场 D.6场
4.为了举行班级晚会,小明准备去商店购买20个乒乓球做道具,并买一些乒乓球拍做奖品.已知乒乓球每个1.5元,乒乓球拍每个22元.如果购买金额不超过200元,购买的乒乓球拍为x个,那么x的最大值是 (　　)
A.7 B.8 C.9 D.10
5.(2021河北)已知训练场球筐中有A,B两种品牌的乒乓球共101个,设A品牌乒乓球有x个.
(1)淇淇说:“筐里B品牌球是A 品牌球的两倍.”嘉嘉根据她的说法列出了方程:101-x=2x.请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确;
(2)据工作人员透露:B品牌球比A品牌球至少多28个,试通过列不等式的方法说明A品牌球最多有几个.
6.去年某城市空气质量良好(二级以上)的天数与全年天数(365天)之比达到60%,如果今年(365天)这样的比值要超过70%,那么今年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少天
7.(2020安徽模拟)某乒乓球馆有两种计费方案,如下表:
包场计费:每场每小时50元,每人需另付入场费5元
人数计费:每人打球2小时20元,接着继续打球每人每小时6元
李强和同学们打算周末去此乒乓球馆连续打球4小时,经服务生测算后,告知他们包场计费方案会比人数计费方案便宜,则他们至少有多少人
8.光明文具店销售某品牌钢笔,当它的售价为14元/支时,月销量为180支,若每支钢笔的售价每涨价1元,月销量就相应减少15支,设每支钢笔涨价后的售价为x元/支,若使该种钢笔的月销量不低于105支,则x应满足的不等式为(　　)
A.180-15x≥105 B.180-(x-14)≤105
C.180+15(x+14)≥105 D.180-15(x-14)≥105
9.A市和B市分别有某种库存机器12台和6台.现决定支援C市10台,D市8台.已知从A市调运一台机器到C市、D市的运费分别为400元和800元;从B市调运一台机器到C市、D市的运费分别为300元和500元.
(1)若要求总运费不超过9000元,则共有几种调运方案
(2)求出总运费最低的调运方案,最低运费是多少元.
10.某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择,其中每台机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示.已知本次购买机器所耗资金不能超过34万元.
甲 乙
价格(万元/台) 7 5
每台日生产量(个) 100 60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案
(2)如果该公司购进的6台机器的日生产量不能低于380个,那么为了节约资金应选择哪种购买方案
答案
4.4 第2课时　一元一次不等式的应用
1.B
2.B　解： 设可打x折,则有1200x×0.1≥800×(1+0.05),即120x≥840,解得x≥7.
3.A
4.A　解： 依题意得1.5×20+22x≤200,
解得x≤7.∵x取整数,∴x的最大值为7.
故选A.
5.解:(1)嘉嘉所列方程为101-x=2x,解得x=33.
又∵x为整数,∴x=33不合题意,∴淇淇的说法不正确.
(2)依题意得101-x-x≥28,解得x≤36.
又∵x为整数,∴x可取的最大值为36.
答:A品牌球最多有36个.
6.解:设今年空气质量良好的天数比去年增加x天.根据题意列不等式,得365×60%+x>365×70%,解得x>36.5.又∵x取整数,∴x最小为37.
答:今年空气质量良好的天数要比去年至少增加37天.
7.解:设共有x人.根据题意,若选择包场计费方案需付50×4+5x=(5x+200)元,
若选择人数计费方案需付20x+(4-2)×6x=32x(元),
∴5x+200<32x,解得x>=7.
∵x为正整数,
∴x最小为8.
答:他们至少有8人.
8.D
9.解:(1)设B市运往C市机器x台,则运往D市(6-x)台,A市运往C市机器为(10-x)台,运往D市为[8-(6-x)]台,总运费为W元.根据题意,得
W=400(10-x)+800[8-(6-x)]+300x+500(6-x)=200x+8600.
∵W=200x+8600≤9000,∴x≤2.
又∵x为非负整数,
∴x=0,1,2,共有3种调运方案.
(2)当x=0时,总运费最低.方案为从A市调10台给C市,调2台给D市,从B市调6台给D市.最低运费是8600元.
10.解:(1)设购买甲种机器x台,则购买乙种机器(6-x)台.
根据题意,得7x+5(6-x)≤34,
解得x≤2.
∵x≥0,∴0≤x≤2.
又∵x为整数,∴x的值可以为0,1,2.
可以有三种购买方案:
方案一:购买乙种机器6台;
方案二:购买甲种机器1台,乙种机器5台;
方案三:购买甲种机器2台,乙种机器4台.
(2)列表如下:
日生产量/个 总购买资金/万元
方案一 360 30
方案二 400 32
方案三 440 34
由于方案一的日生产量小于380个,因此不选择方案一;方案二、方案三的日生产量都大于380个,方案三比方案二多耗资2万元,故选择方案二,即购买甲种机器1台,乙种机器5台.