北京课改版数学七年级下册同步课时练习：5.1 二元一次方程和它的解(word版含答案)

5.1　二元一次方程和它的解
1.二元一次方程:含有两个未知数,并且含未知数的项的次数都是1,我们把这样的方程叫做二元一次方程.
二元一次方程的一般形式:ax+by=c(其中a,b,c是已知数,且a≠0,b≠0).
2.二元一次方程的解:使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.一般地,一个二元一次方程有无数个解.
1.下列方程中,是二元一次方程的是 (　　)
A.xy=1 B.x+=2
C.y=3x-1 D.x2-x-3=0
2.已知mx+(m2-1)y=3是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是 (　　)
A.m≠0 B.m≠±1
C.m≠0且m≠±1 D.m≠0或m≠±1
3.已知二元一次方程2x-7y=5,用含x的代数式表示y,正确的是 (　　)
A.y= B.y=
C.x= D.x=
4.二元一次方程2x+y=4有无数个解,下列四组值中不是该方程的解的是 (　　 )
A. B.
C. D.
5.在二元一次方程x-3y=5中,若x=0,则y=　　 　　;若x=10,则y=　 　　　;若y=-3,则x=　　　　.
6.方程x+y=3的正整数解是　　　　　　.
7.(2020朝阳区期末)已知是关于x,y的二元一次方程ax+y=1的一个解,那么a的值为(　　)
A.3 B.1 C.-1 D.-3
8.(1)若方程(m-3)x-(n+5)y=1是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是　　　　　,n的取值范围是　　　　　.
(2)若方程3x|a|-1+(a-2)y=1是关于x,y的二元一次方程,则a=　　　　.
(3)若方程3x+4y=my+10是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是　　　　.
9.探究:二元一次方程2x+y=5的非负整数解有哪几个
应用:(2019平谷区期末)铭铭要用20元钱购买笔和本,两种物品都必须买,20元钱全部用尽,若每支笔3元,每个本2元,则共有几种购买方案 (　　)
A.2 B.3
C.4 D.5
答案
5.1　二元一次方程和它的解
1.C　2.C　3.B　4.C
5.-　　-4
6. 　7.A
8.(1)m≠3　n≠-5　(2)-2　(3)m≠4
9.解:探究:∵2x+y=5,∴y=5-2x.∵x,y均为非负整数,∴5-2x≥0,解得x≤2,
∴0≤x≤2,且x为整数,∴x可取0,1,2,
∴二元一次方程2x+y=5的非负整数解为
应用:B