北京课改版数学七年级下册同步课时练习：4.5 一元一次不等式组及其解法(word版含答案)

4.5　一元一次不等式组及其解法
1.一般地,当两个或两个以上的含有同一个未知数的一元一次不等式合在一起时,就组成了一个一元一次不等式组.
2.不等式组中的几个一元一次不等式的解集的公共部分,叫做由它们所组成的不等式组的解集.
3.若a(1)的解集是x>b;
(2)的解集是x(3)的解集是a(4)无解.
4.解一元一次不等式组,可分为以下两个步骤:
(1)求出该不等式组中每个不等式的解集;
(2)借助数轴求出所有不等式的解集的公共部分,即求出了这个不等式组的解集.
1.下列是一元一次不等式组的是 (　　)
A. B.
C. D.
2.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如示,则该不等式组的解集是(　　)
A.x>1 B.x≥1 C.x>3 D.x≥3
3.(2019东城区期末)若关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如示,则这个不等式组可以是 (　　)
A. B. C. D.
4.(2019平谷区期末)不等式组的解集在数轴上表示正确的是 (　　)
5.如示,天平右盘中的每个砝码的质量都是1 g,则物体A的质量m(g)的取值范围在数轴上可表示为 (　　)
6.(2020顺义区期末)不等式组的最大整数解为 (　　)
A.-2 B.-1 C.0 D.1
7.解下列不等式组:
(1)
(2)(2021北京)
8.若关于x的一元一次不等式组无解,则a的取值范围是 (　　)
A.a≥1 B.a>1 C.a≤-1 D.a<-1
9.若关于x的不等式组的解集是x10.(2019顺义区期末改编)关于x的不等式组有且仅有4个整数解,则a的整数值是多少
11.阅读下列材料:
求不等式(2x-1)(x+3)>0的解集.
解:根据“同号两数相乘,积为正”可得
①或 ②
解不等式组①,得x>,解不等式组②,得x<-3,
∴不等式的解集为x>或x<-3.
请你仿照上述方法解决下列问题:
求不等式(2x-3)(x+1)<0的解集.
答案
4.5　一元一次不等式组及其解法
1.B　2.C　3.A　4.C　5.A　6.A
7.解:(1)
由①得x≤2,
由②得2x-x+1≥5,解得x≥4,
∴原不等式组无解.
(2)解不等式4x-5>x+1,得x>2,
解不等式则不等式组的解集为28.A　
9.m≥-3
10.解:解不等式3x-5≤2x-2,得x≤3,解不等式2x+3>a,得x>.
∵不等式组有且仅有4个整数解,∴-1≤<0,解得1≤a<3,∴a的整数值为1,2.
11.解:根据“异号两数相乘,积为负”可得
①或②
不等式组①无解,解不等式组②,得-1∴不等式的解集为-1