北京课改版数学七年级下册同步课时练习：5.3 用代入消元法解二元一次方程组(word版含答案)

5.3　用代入消元法解二元一次方程组
1.解二元一次方程组的方法:代入消元法.
2.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤:
(1)从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程中的一个未知数,如y,用含另一个未知数,如x的代数式表示,即y=ax+b;
(2)将y=ax+b代入另一个方程中,消去y,得到一个关于x的一元一次方程;
(3)解这个一元一次方程,求出x的值;
(4)把求得的x的值代入y=ax+b中,求出y的值;
(5)把这两个未知数的值用的形式写在一起,以表示方程组的解.
1.已知方程-x+4y=-15,用含y的代数式表示x正确的是 (　　)
A.-x=4y+15 B.x=-15+4y
C.x=4y+15 D.x=-4y+15
2.解方程组下列解法中比较简捷的是 (　　)
A.由①得s=,再代入②
B.由①得t=3s-5,再代入②
C.由②得t=,再代入①
D.由②得s=,再代入①
3.用代入消元法解方程组时,代入正确的是 (　　)
A.x-2-x=4 B.x-2-2x=4
C.x-2+2x=4 D.x-2+x=4
4.已知二元一次方程组中x,y的值相等,则m的值为 (　　)
A.1或-1 　 B.1
C.5 D.-5
5.下面是老师在嘉嘉的数学作业本上截取的部分内容:
解方程组:
解:将方程①变形,得
y=2x-3,③　...................第一步
把方程③代入方程①,得
2x-(2x-3)=3,　............... 第二步
整理,得3=3.　.................. 第三步
所以x可以取任何数,
所以原方程组有无数个解.　....... 第四步
问题:
(1)这种解方程组的方法叫　　　　　　;
(2)嘉嘉的解法正确吗 如果不正确,指出错在哪一步,并求出这个方程组正确的解.
6.用代入法解方程组:
(1)　　　　　(2)
(3)　　　(4)
(5)
7.已知-2xm-1y3与xnym+n是同类项,那么(n-m)2022的值是(　　)
A.0 B.1
C.-1 D.22022
8.如果(x-2y+1)2+|x+y-5|=0,那么xy=　　　　.
9.正方体的一种表面展开,如果原来正方体相对的两个面上的数或式子的值都相等,求x+y+a的值.
10.已知是方程组 的解,求a,b的值.
11.解方程组李兵的解法:将原方程组变形为(拆项),即
把①代入②得-7×3+12y=9,∴y=.把y=代入①,得x=-,∴原方程组的解为
仿照上述方法解方程组
答案
5.3　用代入消元法解二元一次方程组
1.C　2.B　3.C　4.B
5.解:(1)代入消元法
(2)嘉嘉的解法不正确,错在第二步.
正解:将方程①变形,得y=2x-3,③
把方程③代入方程②,得x+2x-3=-12,
解得x=-3.
把x=-3代入③,得y=-9,
∴原方程组的解为
6.解:(1)
把①代入②,得2x+4x=5,解得 x=,
把x=代入①,得y=,
∴原方程组的解为
(2)
把①代入②,得2x+x=9,
解得x=3.
把x=3代入①,得
3y=6,解得y=2,
∴原方程组的解为
(3)
由②得x=4+2y,③
把③代入①,得4+3y=5,
解得y=-1,
把y=-1代入③,得x=2,
∴原方程组的解为
(4)
由②得x=5-y,③
把③代入①,得5(5-y)-2y-4=0,
解得y=3,
把y=3代入③,得x=5-3=2,
∴原方程组的解为
(5)
①×6,得2x+3y=78,③
②×12,得3x-4y=-36,④
由③得x=(78-3y),⑤
把⑤代入④,得
3×(78-3y)-4y=-36,解得y=18,
把y=18代入⑤,得
x=×(78-3×18)=12,
∴原方程组的解为
7.B
8.9　解：∵(x-2y+1)2+|x+y-5|=0,
∴解得
则原式=32=9.故答案为9.
9.解:由题意得解得
易得a=3,所以x+y+a=7.
10.解:把x,y的值代入方程组,得
解得
11.解:原方程组变形为
即
把①代入②,得4×1-y=5,∴y=-1.
把y=-1代入①,得x+1=1,则x=0.
∴原方程组的解为