北京课改版数学七年级下册 5.4 用加减消元法解二元一次方程组 同步课时练习（word版含答案）

5.4　用加减消元法解二元一次方程组
1.解二元一次方程组的方法:加减消元法.
2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤:
(1)方程组的两个方程中,若某个未知数的系数的绝对值相等,则:①把两个方程的两边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元一次方程;②解这个一元一次方程;③将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中,求出另一个未知数的值,从而得到方程组的解.
(2)方程组中同一未知数的系数的绝对值均不相等时,把一个(或两个)方程的两边乘适当的数,使两个方程中某个未知数的系数的绝对值相等,从而化为第(1)类型的方程组求解.
1.解方程组时,用加减消元法最简便的是 (　　)
A.①+② B.①-②
C.①×2-②×3 D.①×3+②×2
2.用加减法将方程组中的未知数x消去后,得到的方程是 (　　)
A.y=4 B.7y=4
C.-7y=4 D.-7y=14
3.(2020东城区期末)用加减法解方程组时,①×2-②得 (　　)
A.3x=-1 B.-2x=13
C.17x=-1 D.3x=17
4.用加减法解方程组时,要使方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数,必须适当变形,以下四种变形正确的是 (　　)
(1)　(2)(3)　(4)
A.(1)(2) B.(2)(3)
C.(3)(4) D.(4)(1)
5.已知a,b满足方程组则3a+b的值为 (　　)
A. 8 B. 4
C.-4 D.-8
6.有三个关于x,y的方程组:①　②　③请你写出其中一个你认为容易求解的方程组的序号:　　　　　　,说明你选择的这个容易求解的方程组的特征:　 　.
7. 用加减法解二元一次方程组时,若让两个方程中x的系数相等,你的方法是　　　　　.若让两个方程中y的系数互为相反数,你的方法是　　　　　　.
8.用加减法解方程组:
(1) (2)
(3) (4)
(5)==4.
9.已知关于x,y的方程组若x,y的值互为相反数,则a的值为 (　　)
A.-5 B.5 C.-20 D.20
10.若关于x,y的方程组与方程组有相同的解,则a,b的值分别为 (　　)
A.1,2 B.1,0
C.,- D.-,
11.(2020大兴区期末改编)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y=2,则k的值为　　　　.
12.解方程组:
13.已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x+y>-3,其中m是非负整数,求m的值.
14.已知关于x,y的二元一次方程组
(1)若该方程组的解是求关于a,b的二元一次方程组的解;
(2)若y<0,且m≤n,求x的最小值.
答案
5.4　用加减消元法解二元一次方程组
1.A　2.B　3.D　4.C　5.A
6.答案不唯一,如:选①,方程组中第一个方程是用含x的代数式表示y的形式;选②,方程组中两个方程左边x的系数相等,y的系数互为相反数
7.①×3　①×2
8.解:(1)
①+②,得4x=8,得x=2,
①-②,得10y=30,得y=3,
∴原方程组的解为
(2)
(3)
①×2+②,得13x=39,解得x=3,
把x=3代入①,解得y=-1,
则原方程组的解为
(4)
(5)
9.D　
10.A　解： 先解得
把代入方程组得解得
故选A.
11.4
12.解:设x+y=m,2x-y=n,则原方程组变为解得
则有解得
13.解:
①+②,得3(x+y)=-3m-3,∴x+y=-m-1.∵x+y>-3,∴-m-1>-3,∴m<2.∵m是非负整数,∴m=1或m=0.
14.解:(1)设c=a+b,d=a-b,则原方程组可化为
∵二元一次方程组的解是∴即
解得
(2)
由①,得m=,由②,得n=.
∵m≤n,∴≤.
又∵y<0,∴2x-1≥10-3x,
解得x≥2.2.故x的最小值是2.2.