北京课改版数学七年级下册同步课时练习：5.6 二元一次方程组的应用(word版含答案)

5.6　二元一次方程组的应用
列二元一次方程组解应用题的步骤:①弄清题意,找到题目中的等量关系,并设出未知数;②列出表示题目中等量关系的两个方程,并组成方程组;③解这个方程组,求出两个未知数的值;④检验未知数的值是否符合题意,并作答(注意写明单位).即审、设、列、解、验、答.
1.一副三角尺按如示的方式摆放,且∠1比∠2大50°.若设∠1=x°,∠2=y°,则可得到的方程组为 (　　)
A. B.
C. D.
2.一个笼中装有x只鸡,y只兔子,它们共有8个头,22只脚,则列出二元一次方程组是 (　　)
A. B.
C. D.
3.(2020房山区期末)某汽车专卖店销售A,B两种型号的新能源汽车.上周售出1辆A型车和3辆B型车,销售额为96万元,本周售出2辆A型车和1辆B型车,销售额为62万元.若设每辆A型车的售价为x万元,每辆B型车的售价为y万元,根据题意可列出的方程组为　　　　　.
4.(2020昌平区期末)七年级某班现有班费45元,购买甲、乙两种小礼品共10件作为班级主题班会学生活动的奖品,甲、乙两种小礼品的单价分别为4元/件、5元/件.若45元班费正好用完,求甲、乙两种小礼品各购买了多少件.
5.(2020大兴区期末)某年级在居家学习期间组织“抗击疫情,致敬最美的人”手抄报展示活动.其中,一班与二班共制作手抄报65份,一班的手抄报份数比二班的手抄报份数的2倍少25份,求一班和二班各制作手抄报多少份.
6.(2020朝阳区期末)2020年5月1日,修订的《北京市生活垃圾管理条例》正式实施,生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物、有害垃圾和其他垃圾四类.北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施共34座,总处理能力达到约24550吨/日,其中每一座焚烧设施处理能力约为1500吨/日,每一座生化设施处理能力约为350吨/日,则北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施和生化设施各有多少座
7.(2019石景山区一模)我国古代数学著作《算法统宗》中记载了“绳索量竿”问题,其大意为:现有一根竿和一条绳索,用绳索去量竿,绳索比竿长5尺;如果将绳索对半折后再去量竿,就比竿短5尺.求绳索和竿的长度.设绳索长x尺,竿长y尺,可列方程组为　　　　　　　　.
8.在长方形ABCD中,放入六个形状、大小相同的小长方形,所标尺寸如示.试求中阴影部分的总面积.
9.列方程或方程组解应用题:
在某场篮球比赛中,某名运动员的技术统计如下表所示:
技术 上场时间 (分) 出手投篮 (次) 投中 (次) 罚球得分 (分) 篮板 (个) 助攻 (次) 个人总得分 (分)
数据 38 27 11 6 3 4 33
注:(1)表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球;(2)总得分=两分球得分+三分球得分+罚球得分.
根据以上信息,求本场比赛中该运动员投中两分球和三分球各几个.
10.某超市的部分商品账目记录显示内容如下表:
时间销售数量商品 第一天 第二天 第三天
牙膏(盒) 7 14
牙刷(支) 13 15 12
营业额(元) 121 187 124
求第三天卖出牙膏多少盒.
答案
5.6　二元一次方程组的应用
1.D　2.B 3.
4.解:设甲、乙两种小礼品分别购买了x件,y件.
根据题意可列方程组为
解方程组,得
答:甲、乙两种小礼品各购买了5件.
5.解:设一班制作手抄报x份,二班制作手抄报y份.
根据题意,得解得
答:一班制作手抄报35份,二班制作手抄报30份.
6.解:设北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施有x座,生化设施有y座.
依题意,得解得
答:北京市现有生活垃圾处理设施中的焚烧设施有11座,生化设施有23座.
7.
8.解:设小长方形的长为x厘米,宽为y厘米,可列方程组为
解得因此,长方形ABCD的宽AD=6+2y=6+2×2=10(厘米),
所以长方形ABCD的面积=14×10=140(厘米2),
所以阴影部分的总面积=140-6×2×8=44(厘米2).
9.解:设本场比赛中该运动员投中两分球x个,三分球y个.
依题意,得 解得
答:本场比赛中该运动员投中两分球6个,三分球5个.
10.解:设每盒牙膏x元,每支牙刷y元.
由题意,得解得
设第三天卖出a盒牙膏,由题意可得8a+12×5=124,解得a=8.
答:第三天卖出牙膏8盒.