北京课改版数学七年级下册同步课时练习：6.1 第1课时 合并同类项(word版含答案)

6.1　第1课时　合并同类项
1.整式的加减法:整式的加减运算实际上就是合并同类项.
2.把多项式的各项按照某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列.反之,叫做把多项式按这个字母升幂排列.整式加减法的结果习惯上按某一个字母降幂(或升幂)排列.
　　3.去括号法则:去掉“+(　)”,括号里各项符号都不变;去掉“-(　)”,括号里各项都变号.
4.添括号法则:添上“+(　)”,括号里各项符号都不变;添上“-(　)”,括号里各项都变号.
1.(2021上海普陀区二模)下列单项式中,可以与x2y3合并同类项的是 (　　)
A.x3y2 　 B.
C.3x2y 　 D.2x2y3z
2.下列合并同类项的结果正确的是 (　　)
A.ab+3ab=4a2b2 　 B.2abc-2ab=c
C.2ab-(-2)2ab=0 　 D.4a2b-3ba2=a2b
3.下列去括号正确的是 (　　)
A.3x+(5-2x)=3x+5+2x B.-(2x-6)=-2x-6
C.3x-(x+1)=3x-x-1 D.2(x+8)=2x+8
4.如果3ax+1b2与7a3b2y是同类项,那么x=　　　　,y=　　　　.
5.把多项式4a2b-3ab2-2b3+a3按a的降幂排列后,它的第二项、第三项的系数和为　　　　.
6.化简:(3x2-2x+1)-(-2x2+x)=　　　　　,当x=-2时,此代数式的值是　　 　.
7.按要求重新排列下列多项式:
(1)按x的升幂排列:4x2y-xy2+2x4-3y3;
(2)按y的升幂排列:3x2y-2xy4+3x3-5y3;
(3)按x的降幂排列:4x2y3-4x3y2-2x-1-5x4.
8.合并同类项:
(1)4a2+3b2+2ab-4a2-6b2;
(2)4xy-3x2-3xy-2y+2x2;
(3)9-m2+2n2-(6n2-3m2-5);
(4)5(a2b-3ab2)-2(a2b-7ab2).
9.下面是小明课后作业中的一道题的解答过程.
计算:-3x2+8x-5x2-6x.
解:原式=(-3x2+5x2)+(8x+6x)=2x2+14x.
小明的解答过程正确吗 若不正确,请写出正确的解答过程.
10.三个连续奇数,如果中间的一个数是2n+1(n为整数),那么这三个数的和是 (　　)
A.6n+5 B.6n+1 C.6n+3 D.6n-3
11.若(ax2-2xy+y2)-(-x2+bxy+2y2)=5x2-9xy+cy2恒成立,则a,b,c的值依次为(　　)
A.4,-7,-1 B.-4,-7,-1 C.4,7,-1 D.4,7,1
12.若关于x的多项式(a+b)x4+(b-2)x3-2(a-1)x2+ax-3不含有x3项和x2项,则此多项式为　　　.
13.当k=　　　　时,代数式(x2-3kxy-3y2)+(3xy-8)中不含xy项.
14.若(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)的值与字母x的取值无关,求a,b的值.
15.已知当x=3时,多项式ax3+bx+1的值是5,求当x=-3时,多项式ax3+bx+1的值.
答案
一　6.1　第1课时　合并同类项
1.B　2.D　3.C　4.2　1
5.1　6.5x2-3x+1　27
7.解:(1)-3y3-xy2+4x2y+2x4.
(2)3x3+3x2y-5y3-2xy4.
(3)-5x4-4x3y2+4x2y3-2x-1.
8.解:(1)原式=(4a2-4a2)+(3b2-6b2)+2ab=-3b2+2ab.
(2)原式=(4xy-3xy)+(-3x2+2x2)-2y=xy-x2-2y.
(3)原式=9-m2+2n2-6n2+3m2+5=2m2-4n2+14.
(4)原式=3a2b-ab2.
9.解:不正确.
正确的解答过程:原式=(-3x2-5x2)+(8x-6x)=-8x2+2x.
10.C　11.C
12.3x4+x-3　解： ∵代数式不含x3项和x2项,
∴b-2=0,a-1=0,解得b=2,a=1,
∴原多项式为3x4+x-3.
13.1
14.解:(x2+ax-2y+7)-(bx2-2x+9y-1)
=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1
=(1-b)x2+(a+2)x-11y+8.
因为原式的值与字母x的取值无关,
所以1-b=0,a+2=0,解得a=-2,b=1.
15.解:由题意可得27a+3b+1=5.①
将x=-3代入ax3+bx+1,得-27a-3b+1,
由①得27a+3b=4,
∴-27a-3b=-4,
∴-27a-3b+1=-4+1=-3,
故当x=-3时,多项式ax3+bx+1的值为-3.